Sistemi ottici

Sistemi ottici

Tracciata la retta parallela all'asse il suo raggio di riflessione converge nel fuoco.

Studiando opportune configurazioni geometriche si possono avere diverse superfici riflettenti.

Qualunque punto, a partire dall'ellisse se converge in F, allora converge anche in Fʹ (funzionamento dei neon).

Un sistema ottico è un insieme di superfici ottiche; lo costituisco entrate, uscite, perpendicolari all'asse ottico (ma anche misconoscete).

Tutti i punti A e B sono sorgenti di radiazioni, fin tanto la propagazione avviene linearmente. A→B è detto oggetto e il suo one configura il piano oggetto.

Mai comediciamo, sistemi in cui il punto A non ritorna in un punto Aʹ nel piano immagine. Se il punto che considera della sorgente converge in un solo punto dell'immagine, il sistema è detto stigmatico, quando non converge in un solo punto è detto astigmatico.

Le coppie di punti AAʹ e BBʹ sono detti coniugati.

Sistemi ottici

20/12/2016

Tracciata la retta parallela all'asse il suo raggio al riflettere converge nel fuoco.

Studiando opportune configurazioni geometriche si possono avere diverse superfici riflettenti.

Qualunque punto, a partire dall'ellisse se converge in F, allora converge anche in F' (funzionamento del neon).

Un sistema ottico è un insieme di superfici ottiche, lo costituisce entrata, uscita perpendicolare all'asse ottico (non indispensabile).

Tutti i punti AA' e BB' sono raggianti di indiezioni, fintanto la preparazione avviene linearmente. A -> B è detto oggetto e il suo asse configura il piano oggetto.

Ma consideriamo sistemi in cui il punto A' si ritrova in un punto A nel piano immagine.

Se il punto che consideri della sorgente converge in un solo punto dell'immagine, il sistema è detto stigmatico, quando non converge in un solo punto è detto astigmatico.

Le coppie di punti AA' e BB' sono detti coniugati.

Definizioni

• P: Punto di incontro dell'oggetto con l'asse ottico
• R: Raggio dell'oggetto dall'asse
• P: Coordinata dell'oggetto
• Q: Coordinata che corrisponde all'immagine
• Q: La distanza verso il basso dell'immagine
• Y: La distanza verso l'alto dell'oggetto
• P: Distanza dell'oggetto da V
• Q: Distanza dell'immagine da V
• Y>0: Sistema alto, y'₁ >0: sistema basso
• P>0 e r>0

Se R>0 —> il sistema è convesso.

Se R<0 —> il sistema è concavo.

Raggi parassiali

θ: "piccolo"

HV=HP · cos_nθ

P'Q' = QH₀θ = θ_i

ov = |R|

R/p + (-R/q) = 2(a - b)₂, 1/p + 1/q = 1/R

Specchio sferico

p → ∞

FV = F → distanza focale

Tutti i raggi che partono da o convergono nel fuoco:

-¹/_q - ²/_R → q = ^R/₂

¹/_p - ¹/_q = -¹/_f → ¹/_f = -²/_R → F = ^R/₂

q → ∞

PV = p = -f

-¹/_F - ¹/_q = -¹/_F

Reale virtuale

¹/_p - ¹/_q = ¹/_f = ^p+F/_pf → q = ^pf/_f+F > 0 se p|f| > 0, p < 0

Ricostruzione dell'immagine

¹/_p - ¹/_q = -¹/_f

I:^y'/_y = ingrandimento trasversale

P_O = P_V - Q_V = p - (-R) = p + R

Q_A = Q_V - Q_V = (-R) - (-q) = q - R

y_Vy_P = y_Q

R < 0

Y_VP_OQ_A = I = y_P y_Q = - (P_O)(Q_V) = q + Ry

P_V- y_QQ_V = y_P y - q_A - y_P -

Virtuale

Dritta

Rimpicciolita

P'R > 0

I = - q = - p

F = - Fq p (p - F)·p p + F

1 + 1 = F + pq p F F_P

1 - 1 = - 1 = 0

F = Rp q F 2 => p = q

I = y = - F = - 1

y p + FVE

Esercizio sfera riflettente

φ = 1cm

R = 2cm

D = 6cm

F = -R/2 < 0

QV = 6cm = q

1/p = 1/q - 1/f

1/p = 1/9

1/f = f/a

f = qF/fqf = -R/2= qfF = (-6)(0.25) / f

-9= -0.25/9…155.75 = 3.₆₀cm

Rifrazione

m₁θ_i = m₂θ_t

= f(p,y,θ_m,m₁,R)

Diottro sferico

= calotta sferica che separa due mezzi con indice di rifrazione diverso.

Se considera i seguenti diotti costituisco una lente spessa.

Lente sottile

Le ottengo quando la distanza tra le diottri è prossima a zero.

¹/_p + ¹/_q = ¹/_f = (n-1) ( ¹/_R1 - ¹/_R2)

Potere diottrico/convergenza

Diottria [m^-1]

p → ∞ ⇒ q = f

Se F₁ = F₂ = F = ¹/_(n-1) (^R₁R₂/_{R2 - R1})

m_on_mΘ_i = n_nm_oΘ_t

1. R₁ = R₂ = R > 0, F → ∞
2. R₁ = -R₂ > 0, ¹/_F = (n-1) 2/R
3. R → ∞, R₂, ¹/_F = (n-1)/|R₁|

Lente convergente

f > 0

p > f ⇒ Reale Conv.

q = fp / p − f

I = y' / y = − q / p

y' / p' = y / qp

Lente divergente

f R₁ R₂ > 0

q = fp / p − f

y₀

Esercizio

p=?

p+q=D

φ=D-p

1/p + 1/q = 1/f ⇒ f = pq/(p+q) = p(D-p)/D

DF = pD-p²

p²-pD+fD=0

p = D ± √(D²-4fD)/2 = 18±6/2

p = 12cm / 6cm

Se p=6cm q=?

p'=5cm q=?

q = Fp'/(p'-F) = 4*5 / 5-4 = 20cm

Immagine non è ficera.

Se p^"=7 cm

q^"=?

q^"=FP^" F p^"-F55 8,7 -8,3cm

Immagine nuovamente reale.

Mettere a fuoco vuol dire mettere la lente ad una distanza dalla sorgente tale che l'immagine risulti focalizzata nello schermo.

Se ho più lenti:

₂lenti — F_equivalente F₁ + F₂

Occhio

Lente divergente miope

f₂0 f^'

Lente convergente ipermetrope

f>0