Sistemi oleodinamici per l'automazione

Appunti del corso di sistemi oleodinamici per l'automazione

Università della Calabria

Dipartimento di Ing. Meccanica, Energetica e Gestionale

Piofrancesco Barone

Ingegneria Energetica

Prof. Sergio Bova A.A. 2020/2021

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8 ottobre 2020 (prof. Bova)

Giovedì 8 ottobre 2020 08:30

Prof. Sergio Bova

Office: Cube 44C, 5th floor

Telephone: 0984494828

Email: sergio.bova@unical.it

È un corso parallelo al corso di controlli automatici. Lo scopo del corso è quello di aiutarci a creare un collegamento tra il suddetto corso, che per tradizione si fonda molto sulla matematica, e la parte “pratica” dei sistemi di controllo.

In questo caso, studieremo i fondamenti dell’oleodinamica, la quale è una branca delle macchine a fluido. Le macchine oleodinamiche sono macchine operatrici, ma ne esistono anche di motrici, che funzionano con un liquido in pressione. Sono delle macchine molto usate in diversi impianti di automazione.

Familiarizzeremo con Matlab Simulink, il quale è uno strumento estremamente potente ed estremamente diffuso in ambito industriale. Viene utilizzato per l’analisi dinamica dei sistemi.

Il materiale del corso si trova su icampus.

Esame: è un modulo di un esame unico chiamato sistemi di automazione. Si può fare anche da solo se non è presente nel piano di studi. Per chi invece ha un piano di studi che preveda l’esame di sistemi di automazione, l’esame è svolto congiuntamente a quello di controlli automatici. Interrogano il prof Franzè e il prof Bova insieme.

Noi faremo dei modelli in Matlab Simulink per capire come funziona il controllo di pompe oleodinamiche, le quali sono pompe volumetriche, di cui vogliamo controllarne la portata.

Tratteremo concetti di controlli automatici applicati a un sistema di tipo meccanico, cioè pompa dell’olio di un motore.

Saranno modelli dinamici, in quanto siamo interessati agli andamenti nel tempo di determinate grandezze. I controlli automatici studiano l’evoluzione nel tempo di certi sistemi.

Introduzione all’oleodinamica

Fluid power is the technology that deals with the generation, control, and transmission of power using pressurized fluids.

• Petroleum oils, water, synthetic oils = = > hydraulics (=oleodinamica)
• Gas = = > pneumatics

Fluid power = oleodinamica.

La potenza è generata attraverso la trasmissione di fluidi in pressione. Come fluidi possiamo avere dei gas o dei liquidi.

Inizialmente esistevano solo sistemi pneumatici, quindi caratterizzati da aria.

Dates of basic principle of theory of fluid mechanics

Archimedes is credited with the discovery of the principle of buoyancy in the third century BC.

Leonardo da Vinci (1452-1519) made many contributions in the fields of fluid mechanics and principles that closely match the later work of Pascal.

Blaise Pascal (1623–1662) is usually credited with the basic principle that is the foundation of the fluid power.

Daniel Bernoulli (1700–1782) is credited with laying the foundation of hydrodynamics.

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Nella pratica, il problema è di trasmettere la potenza. Essa viene generata in un punto dello spazio per poi essere usata altrove.

Abbiamo tre sistemi di trasmissione di potenza:

• Elettrica, usando turbine a gas, turbine a vapore, cicli combinati o energia rinnovabile che viene distribuita.
• Meccanica, motore, albero motore, differenziale, ruote.
• Oleodinamica, l’energia sotto forma meccanica viene trasferita come energia del fluido sotto forma di pressione. Il fluido attraversa delle tubazioni fino a un punto dove tale energia di pressione viene riconvertita in energia meccanica.

Dobbiamo considerare l’efficienza energetica, la deformabilità, cioè lo strumento che trasferisce la potenza può fare delle curve, o è difficile fare ciò, e la distanza.

Per quanto riguarda i sistemi meccanici, l’efficienza è estremamente elevata, ma la deformabilità è bassa. Abbiamo visto, infatti, che per avere deformabilità servono giunti e altri elementi di collegamento. La distanza è bassa.

Per i sistemi elettrici, la distanza è molto elevata, cioè ordine di centinaia di km, e la deformabilità è eccellente. L’efficienza è inoltre molto elevata: le perdite che si hanno lungo le linee di trasmissione, dovute all’effetto joule, sono trascurabili.

L’oleodinamica ha un’efficienza più bassa rispetto alle altre, cioè perdite di carico più consistenti. La deformabilità di un sistema idraulico è molto buona, cioè tubi molto curvati, e distanza modesta, cioè meglio di quello meccanico ma meno buona di quello elettrico.

I sistemi idraulici sono particolarmente indicati per medie distanze e forze elevate.

Advantages of fluid power

• The fluid carries away the heat generated.
• The fluid acts as lubricant.
• Power transmission is not hindered by the geometry of the machine.
• Fast response.
• Linear motion and control of motion direction.
• Ease and accuracy of control.
• Multiplication of force.
• Constant force or torque (stiffness).
• Simplicity, safety, economy.

I vantaggi dell’oleodinamica

I vantaggi dei sistemi oleodinamici sono che il fluido, oltre a trasmettere la potenza, riesce ad asportare anche il calore generato dai vari elementi. Una pompa genera calore, l’olio serve per asportare calore.

Il fluido serve come lubrificante, l’olio è conosciuto soprattutto come lubrificante. La trasmissione di potenza non è vincolata dalla geometria della macchina. La risposta è molto rapida. Il controllo del moto è estremamente efficiente sia che parliamo di moti lineari, cioè spostamenti lineari, sia che parliamo di moti rotatori.

Il sistema elettrico è sempre stato in grado di svolgere sistemi rotatori ma non lineari. Ultimamente si è riusciti a far svolgere anche quest’ultima tipologia.

Il controllo di un sistema oleodinamico è accurato.

Si presta molto facilmente a moltiplicare le forze: se abbiamo bisogno di una forza estremamente elevata, basta spingere un piccolo pistone che preme su un fluido collegato con un pistone di area più grande.

Si lavora a forza e coppia costante. Di solito sono sistemi semplici ed economici.

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Drawbacks of fluid power

• Hydraulic power is not readily available.
• Small tolerances, accuracy of machining (higher costs).
• Risk of burst, fire, explosion.
• No single law for hydraulic resistance of passage to flow.
• Not accurate for low-signal manipulation.
• Leakage.
• Noise.
• Pressure oscillations = = > material stress (fatigue).
• Fluid thermal conditioning.

I difetti dell’oliodinamica

La potenza idraulica non è facilmente disponibile, dobbiamo generarla. Poiché abbiamo a che fare con fluidi in pressione, è necessario che questi sistemi non abbiano perdite, cioè no trafilamenti di fluido.

Sono necessarie tolleranze molto strette, ottenute da lavorazioni accurate e che quindi costano.

Ci sono dei rischi dovuti a possibili esplosioni, incendi.

La resistenza idraulica non è una costante. La legge cambia in base alla grandezza della sezione di passaggio. Non sono leggi lineari: sono sempre leggi non lineari.

I controlli automatici che noi studieremo si applicano in sistemi lineari. Per applicare il controllo ai sistemi oleodinamici, bisogna fare delle linearizzazioni in certi campi di funzionamento.

Se il segnale è molto basso, diventa difficile da trattare, cioè si perde. L’oleodinamica funziona bene a pressioni elevate.

Abbiamo sia trafilamenti, che rumori, che oscillazioni di pressione, cioè stress sul metallo.

Fluido termico condizionato = se si riscalda molto, dobbiamo raffreddarlo, poiché altrimenti cambierebbe le sue proprietà.

Sistema idraulico di base

Un sistema idraulico di base è composto prima di tutto da operatori, ovvero da macchine operatrici. La potenza idraulica non è normalmente disponibile, dobbiamo generarla.

Si prendono quindi delle pompe volumetriche, non dinamiche, quindi senza triangoli di velocità.

La pompa volumetrica prende olio da un serbatoio e lo restituisce a una tubazione in pressione.

Alla fine della catena abbiamo gli utilizzatori, che sono i motori.

La macchina motrice può essere un motore lineare, pistone che si muove in un cilindro che solleva dei pesi, o un motore rotativo.

Una pompa oleodinamica, utilizzata nell’altro modo, può diventare un motore oleodinamico.

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Tra i due tipi di macchine c’è bisogno di regolatori. Qui intervengono i controlli automatici.

Innanzitutto, c’è bisogno di qualcosa che ci indichi il livello di pressione del fluido in pressione e di sistemi di sicurezza, cioè valvole di sicurezza.

La pompa in movimento dà olio in pressione al tubo. L’olio in pressione va a finire nel cilindro del motore.

La pressione, moltiplicata per l’area del pistone, determina una forza che tende a spostare verso l’alto il pistone, ovviamente se la forza antagonista è più bassa. Una volta che il pistone arriva a fondo corsa però si ferma.

O interrompiamo il flusso di olio che va dentro il cilindro in pressione, oppure si romperà qualcosa. La pressione cresce indefinitamente fino a quando si determina una rottura all’interno del tubo e l’olio viene sputato fuori.

Per tale motivo serve una valvola di sicurezza, cioè un regolatore.

Funzionamento: abbiamo una sfera che viene premuta contro l’ingresso da parte di una molla, cioè la molla esercita una forza sulla sfera.

Se l’olio in pressione esercita sulla sfera una forza più piccola di quella esercitata dalla molla, la sfera chiude l’orifizio e l’olio non entra.

Se la pressione nel tubo, per i motivi che abbiamo detto, comincia a crescere indefinitamente, a un certo momento la pressione riesce a superare la forza impressa dalla molla e la sfera viene spinta all’indentro.

In questo modo, il fluido defluisce all’interno di un tubo che lo riporta nel serbatoio e ciò non comporta dei danni.

Come in tutti i rami dell’ingegneria, esistono ovviamente degli schemi tecnici unificati da norme.

Valvole direzionali = valvole a due vie, tre vie ecc.

Il fluido serve per trasmettere potenza, per lubrificare le parti in movimento, per sigillare le perdite e per dissipare il calore.

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Proprietà dei fluidi

La densità influenza la potenza necessaria per far muovere la macchina idraulica. In una pompa, infatti, la potenza meccanica necessaria per fare girare la pompa dipende dal fluido che viene elaborato.

Per la nostra trattazione, vedremo che la densità influenza principalmente le perdite di carico.

Viscosità assoluta = azione tangenziale che si verifica tra il fluido e la parete, diviso il rapporto tra velocità e distanza dalla parete.

Nella pratica si utilizza il centipoise come unità di misura.

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La viscosità dipende molto dalla temperatura. Più è viscoso il fluido, maggiori saranno le azioni di attrito tra due parti in movimento.

La viscosità influenza le perdite di carico: legge delle perdite di carico che si utilizza in casi particolari. La portata è direttamente proporzionale alla differenza di pressione.

Più è viscoso il fluido, minori saranno le perdite volumetriche.

Il trafilamento è proporzionale alla differenza di pressione e inversamente proporzionale alla viscosità. Maggiore è la viscosità, minore saranno le perdite dei trafilamenti.

Le filettature nel caso dei gas sono diverse da quelle dei liquidi perché nel primo caso si hanno perdite maggiori, cioè viscosità più bassa.

Modulo di bulk (modulo di comprimibilità)

Sappiamo che per un generico fluido il volume è una funzione di pressione e temperatura, in base al fatto che è gas o liquido.

Possiamo linearizzare la suddetta relazione in un punto di lavoro p0,T0 del sistema:

Ciò vale a prescindere della forma assunta dalla funzione V=V(p,T).

Considerando un sistema isotermo, cioè trasformazione isoterma, ΔT=0.

Moltiplichiamo e dividiamo per 1/V:

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Definiamo il termine al denominatore come:

Nel liquido, infatti, può essere disciolto del gas.

Per un liquido vale quindi che:

Consideriamo un cilindro di altezza 1 m che contiene dell’olio.

Supponiamo che ci sia un pistone sulla sua sommità e che tale pistone scenda di 1 mm.

Di quanto aumenterà la pressione, se inizialmente era 1 Pa?

Una colonna di liquido di 1 m di altezza che viene compressa di 1 mm, dà una crescita di pressione pari a 13 bar.

È il valore di un liquido puro. Se nel liquido c’è del gas disciolto, il liquido diventa molto più comprimibile. Abbiamo visto finora che i liquidi sono incomprimibili. Nell’oleodinamica, i liquidi vengono considerati comprimibili. Il liquido è comprimibile, anche se si fa molta fatica a comprimerlo.

Il reciproco di β viene chiamato compressibilità.

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Modulo di bulk effettivo

Supponiamo di avere un recipiente che contiene del liquido e un pistone che può comprimere il liquido nel recipiente.

Immaginiamo che il recipiente si possa deformare. Il liquido può contenere un volume di gas trascurabile rispetto al volume totale, ma non nullo.

Modulo di comprimibilità del gas:

Modulo di comprimibilità del contenitore:

Per trasformazioni adiabatiche:

Si definisce il modulo di comprimibilità effettivo βe:

Il modulo di comprimibilità si abbassa moltissimo se nel liquido vi facciamo sciogliere del gas.

Aumentando la percentuale di gas disciolti all’interno del liquido, arriviamo al valore di bulk del liquido puro solo per pressioni molto molto elevate, 250 bar.

250-300 bar è la pressione che troviamo in una pala meccanica. La pressione dell’olio in un motore, vale circa 3-5 bar.

Per basse pressioni, ci può essere una differenza notevolissima tra il bulk modulus del liquido puro e il bulk modulus del liquido molto contaminato dal gas, anche di 10-20 volte più grande. Nei motori il quantitativo di gas è sempre non trascurabile, perché dalla camera di combustione il gas si infila nelle fasce elastiche e va a finire nella coppa dell’olio. Nella coppa dell’olio si miscela e spesso vi è così tanto gas che il liquido diventa una specie di schiuma. È molto facile che si arrivi a contenuti del 5-10% di gas disciolto.

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In questo corso utilizzeremo 2 leggi fondamentali: la conservazione della massa e la conservazione dell’energia.

Equazioni fondamentali

Nel campo delle macchine, abbiamo tre principi:

• Principio di conservazione della massa.
• Principio di conservazione dell’energia.
• Principio di conservazione della quantità di moto.

Si declinano in varie maniere a seconda del campo dove le andiamo ad applicare.

La conservazione della massa dice che:

Se il processo è isotermo.

Consideriamo un volume in cui entra del liquido ed esce del liquido. Abbiamo un pistoncino che può far variare il volume del recipiente. La variazione di massa, cioè aumento, all’interno del volume è data da:

Stabiliamo che:

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L’equazione di conservazione dell’energia, o equazione di Bernoulli, dice che, trascurando le variazioni di quota:

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Se abbiamo un tubo con una sezione A1 e una velocità v1, nella restrizione A2 avremo una velocità A2:

Con cD coefficiente di riduzione della vena.

Nell’ipotesi che:

È una relazione istantanea. Non ci consente di descrivere i transitori.

Non tiene conto di accumuli o di altre condizioni, al contrario dell’equazione di continuità che invece ne tiene conto, accumuli di massa e variazione della pressione in funzione del tempo.

Esempio 1

1. Consideriamo un cilindro, un pistone e una molla. Nel cilindro può entrare della massa.

Vogliamo sapere quanto vale la pressione nel cilindro.

Conoscendo la posizione iniziale x0 del pistone, di quanto si sposterà?

Utilizziamo innanzitutto l’equazione dell’orifizio:

Equazione di continuità:

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Il volume del cilindro dipenderà dall’equazione meccanica sul pistone.

Quest’ultima stabilirà la x0 e quindi il volume del cilindro.

Integrando dpCil/dt, otterremo la pressione. Risolveremo tale integrale con il software Simulink.

Essendo la pressione del cilindro una funzione del tempo, anche la portata in entrata Qin sarà una funzione del tempo.

Esempio 2

2. Supponiamo di avere una pompa volumetrica che prende fluido da un serbatoio. Tale pompa ci dà, in base al suo funzionamento, cioè stabilita la velocità di rotazione, una portata fissata.

Quanto vale la pressione nella tubazione?

Ipotizziamo che la velocità della pompa sia costante, quindi la Qin sarà anch’essa costante, condizione a regime.

Supponiamo di avere un orifizio che può essere anche inteso come un motore idraulico che crea una perdita di carico.

Infine, è presente un serbatoio che scarica a pressione atmosferica.

Inoltre il tubo non cambia di volume.

Dimostriamo quanto detto: l’equazione di continuità non serve in condizioni di regime.

Per trovare la portata volumetrica, utilizziamo l’equazione dell’orifizio.

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15 ottobre 2020 (prof. Bova)

Giovedì 15 ottobre 2020 08:30

Abbiamo visto la scorsa volta che un sistema idraulico è composto fondamentalmente da macchine operatrici, cioè una pompa, e da motori lineari o rotativi. La parte fondamentale è quella dei regolatori. In questo corso ci interesseremo principalmente sul come costruire tali regolatori.

I regolatori si chiamano generalmente valvole.

Valvole