Schemi Fisica 2

Campo elettrico

Legge di Coulomb

Legge di Coulomb: F₂₁ = ¹⁄_4πε0 ^{q₁ q₂}⁄_r21² r̂₂₁ [N]

ε₀ = costante dielettrica del vuoto = 8,85·10^-12

Vale il principio di sovrapposizione degli effetti.

La carica è quantizzata e si conserva.

Campo elettrico

Campo elettrico: Ē ( r⃗ ) = ¹⁄_4πε0 ^Q⁄_r² r̂ F⃗ = q_iĒ ( r⃗ )

La carica Q crea in ogni punto dello spazio un campo elettrico Ē, le cariche q_i interagiscono con il campo subendo una forza F⃗_i = q_iĒ.

(Derivata) dĒ = ¹⁄_4πε0 ^dq⁄_r² r̂ dq = λdl.

Ad ogni generico punto dello spazio dove è presente un Ē è associata una direzione => possiamo estrarre una curva => linee di campo (non possono mai intersecarsi).

Per il campo elettrico vale il principio di sovrapposizione degli effetti.

Campo elettrico

Legge di Coulomb

Legge di Coulomb: F₂₁ = 1/(4πε₀) (q₁q₂/r₂₁²) r̂₂₁ [N]

ε₀ = costante dielettrica del vuoto = 8,85 · 10^-12 C²/Nm²

Vale il principio di sovrapposizione degli effetti.

La carica è quantizzata e si conserva.

F⃗₁ = 1/(4πε₀) Qq₁/r₁² r̂₁

F⃗₂ = 1/(4πε₀) Qq₂/r₂² r̂₂

F⃗₃ = 1/(4πε₀) Qq₃/r₃² r̂₃

Campo elettrico

Campo elettrico: E⃗(r⃗) = 1/(4πε₀) Q/r² r̂ [N/C]

F⃗_i = q_iE⃗(r⃗)

La carica Q crea in ogni punto dello spazio un campo elettrico E⃗, le cariche q_i interagiscono con il campo subendo una forza F⃗_i = q_iE⃗.

(dE⃗ = 1/(4πε₀) dQ/r² r̂ dQ = λdl)

Ad ogni generico punto dello spazio dove è presente un E⃗ è associata una direzione ⇒ possiamo estrarre una curva ⇒ linee di campo (non possono mai intersecarsi).

Ancora per il campo elettrico vale il principio di sovrapposizione degli effetti.

Dipolo elettrico

Dipolo elettrico

E_→ = E_→T + E_→-

E_→+ = 1_4πε0^q_è

E_± = 1_4πε0^−q_j²

ET = 2E→cosθd2l

E_T = 1_4πε0^qd_R³

p_→ = qd (momento di dipolo)

Moto delle cariche nel campo elettrico

Moto delle cariche nel campo elettrico

Moto rettilineo uniforme: X = X₀ + δ t

Moto uniformemente acc: V_f = V₀ + at, X = X₀ + V₀t + 1₂a . t²

F_→ = ma_→ ⇒ ā = qE_→^m

ā concorde con E_→ se q è positivo.

ā discorde con E_→ se q è negativo.

Flusso del campo elettrico

Flusso del campo elettrico

Φ(E_→) = (numero di linee di campo che attraversano una superficie)

∮ E_→ * dS_→ vettore di superficie associato all'elemento infinitesimo di superficie.

Teorema di Gauss

Teorema di Gauss

Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa dipende dalle cariche interne alla superficie e pari:

∮ E_→·dS = Q_intε0

Superficie sferica

Superficie sferica:

∮_S E ⋅ dS = ¹/_4πε0 q ∮_S ¹/_r² n ⋅ dS = ^q/_4πε0r² = ^q/_ε0

E^{^}_r = E^{^}(r) = ^q/_4πε0r²

Superficie arbitraria e carica esterna

Superficie arbitraria:

∮_S' E ⋅ dS = ^q/_ε0

Carica esterna alla superficie:

Φ(E) = ∅

Conduttore

Conduttore:

• Il campo elettrico E interno al conduttore è ∅
• Il campo elettrico esterno è ⊥ alla superficie

All'equilibrio: σ = ∅

q ≠ ∅

σ_interno = ∅

E_int = ∅

σ_{sulle Sup.} = ^q/_∅

E ⊥ superficie = E_n

Le cariche all'interno del conduttore sono distribuite solo sulla superficie => densità di carica superficiale

dσ = λ l_i γ_i de

σ = q / A [^c/_m²]

Il campo elettrico in prossimità della superficie è ^σ/