Schemi Analisi II

Condi2ione necesavi pey làconvevqenta

Londizioné necessavie alhe une eve converge e dhe terpn. he qenevaledella suceessio ne tenda à O ovvero se 2èn converge m-7tednOD e lasev.e convege, 1 hnto SS; Sha allovs ènisSnepev nSid S che Sh-1endlono aS,quindi lmy7yodm S-S:O.

Relazon tve see e intewal geneveli

2zat+La sere covevgenle e solo se geneval22afo de 0aunlegwelese t0odella to~:One à gvadno àdessa associato 1nto noltve s d ) d e dottaS-Sn alek che stma ewore qwavedo ypressimo aSomena dune one conan-imaDim.Se nlo, alova Anto anche lom y- ) d s e R se srestvaye dmumeyinaluvel, pev, sul unle dela vestvi 2ione, 3 ache oteldkteov,é ugwele al ln dpavlenze. l1a l m t o l dkim toe Sai S.Oad e llgele 3 ab canvergeSppovyo oja dhe 2 converga adse considlevo) d n-icyen, sb llovadao)dk e k S t y a - peiplesi Sur canvexge a s,d endo Oe locy-in-4esha d dx: St0sS S prova qvindi dhe se la seve conNevge a s inlele geneval 222toldella bntoune Enio

Teorema dell At At per e seve a texmini posilvin

S.e bla ons sevea tevmin posibvi, o lo siano de un cevto n ella successone assocatt l e sev.e i o n e nde levmviatà, cide coVergel odiverge a tPallovaDm. Sn#aji.ta, Sne Stane con 5,sse visto che tut lerm.ni Soo postu alla SuccesionCvesente delle vidbtte assao anzone gvedn. che save monotone, QuesBa avra n1ed:n.tidotedele eal bmiteweleéonzonedaleil mlecheDaBotoe.vaaoppuventoCY.tev.o del confvoato pa sevie tevwmipositwit ba es nsh2sgE1dnseciate evspetivee le Conb sevenedue succesoni,dateSno nhe1Se duevgel2ga kg@ded holasb,.ad an convevge2huchebaconvenge2 bbe lon.calaSupev.ormeuteAncvesenticensonossociatevidtepostiletevm.niaLgendoDm. SLs Secondateeremadelpavtepvimapvov<B.cheAnzAmotpdoveBde dSeve àpaxlianochet0vsfolvegeConvergenonAnlcgicaselaConStvedimotevmnpstvi5e An davevgea t n e Bn dwevge a t

Cvtevio dell ovdne ditatesmo

t cheao(eNe3seconverge p>1AllovaocheanalesevieunaènS. evemlualnenle5o S- y ,te3 comvege re c eldoliDvevge se panaS conp>1->anVnine,dnsK contce iK>oDi. naairE5Vn>n.3 i t e .E:sefol->LE0,nènlmp-DegoheSuppongo 2nisoltst>l n anduerepex.Qnd. duergeonlocondelpevldeveale c.Essendo

Cy.levio del veppoy to

&ndllova ainv convee.che antaleOcKi1chewppongo unn2oeS.2 acKa,hocos<Ka.frocecnd<KayasKayeesesisKaDinDn.Pe qundi1,dkKeKcovd vagionegeometeicaSex.eda amay.ovatèéSev.e conlvon to.delcterioperCOnveiGe

Cv.tevio del ve provto con imle

s e L 2 Sev.e conorge2se L la sey.e dueg eSe andoY ed 1 lm-tpa L ha che:3se L:1 non S po conludere ale2ioavnehevappoylo->onegeper v.oele,converg an241nDilconsegventa2ovlieamo OvaKL-E>1->VE>oln L ) L-4 Ltt-i4hL-4 4QuesBo sign:hca che a cvescelanes ) qund an ndn tendle a 2ero-dyeigePov equanto varda i aso basle pendere la ev.e ermonicelseviexmonica genevetzaata con esp.2 e yedemo che una conVexg ealtv dege

AOCvitevo delle vadie

Sia an0 e sa O<Ke1 tle che en KVn. Ollova sev.e dale coinvege.Dim.Se Yan K, allova an K1; me se 0hei allova la seue e waggiovale de nasee geomevce d vagiove n mduloc L, qVind con veyen le, quind lo e anche la pavieniCvtevo della vadce coni e NO emnaoilnLSe ano Ve llovs Se Lo1dvegeVay<L+gLelcWanLleg<iVesoln:Yn>i- 1ct.c.im.E Ltg enche lsex.e pacieneQuind. pev il. cr. della vedice n conyevge =conNevgeSe invece L>i ho L-E>1=) 1<Ki-ek Vdn => 1<K4nQuind la seve savebhewinovatè de una Sene geom