Schema particellare

Equazione fondamentale della dinamica

V elemento di uno schema particolare S sussiste l'equazione fondamentale della dinamica vista nel capitolo 7. La forza di trasferimento che si manifesta se il rif non è inerziale dipende oltre che da t anche dal punto Po accettato dell'elemento autogenerato. La forza di deviazione dipende da tre da Vh di Eh. Le forze attettive, invece, dipendono dalle velocità di tutti gli elementi di S (stato cinetico di S) e dalle posizioni di tutti gli elementi.

Sistema di equazioni vettoriali

Applicando l’equazione fondamentale della dinamica a tutti gli N elementi di S si ottiene un sistema di N equazioni vettoriali:

µh âh = fha (OP, v; t) + fhrh = 1 … N

OP rappresenta sinteticamente tutte le variabili OP1, OP2 …, e v rappresenta sinteticamente tutte le variabili v₁, v₂ ….

Compatibilità dei moti e configurazioni

Tutti i moti di S compatibili con la sollecitazione attiva e i vincoli assegnati soddisfano il sistema fondamentale della dinamica. Confp.: tutte le posizioni accettate simultaneamente dagli elementi di uno schema particolare non simpodconfp. di eq.: Se ciascun elemento di S accetta una pos di eq.

Equazione fondamentale della statica

Applicando ad ogni elemento di S l’equazione fondamentale della statica (cap 7) si ottiene un sistema di N equazioni vettoriali in termini fi detti.

Forze e sollecitazioni

V elemento di uno schema particellare S sussiste l'equazione fondamentale della dinamica vista nel capitolo 7. La forza di trascinamento che si manifesta se il vincolo è inesistente dipende altre da t ancora dal punto P₀ accettato dell'elemento a sdoppiamento. La forza di deviazione dipende da T₃ da V₅ di E₂.

Le forze affettive, invece, dipendono delle velocità di tutti gli elementi di S (stato cinetico di S) e dalle posizioni di tutti gli elementi. Applicando l'equazione fondamentale della dinamica a tutti gli N elementi di S si ottiene un sistema di N equazioni vettoriali:

m_h a→_h = p→_h (OP; v→; t ) + f→_h^ᴳ           h = 1 . . . N

OP→ rappresenta sinteticamente tutte le variabili OP→, OP→... υ→ rappresenta sinteticamente tutte le variabili υ→₁, υ→₂, . . .

Vincoli e sollecitazioni

Tutti i vincoli di S compatibili con la sollecitazione attiva e i vincoli assegnati soddisfano il sistema fondamentale della dinamica econflig.: tutte le posizioni accettate simultaneamente dagli elementi di uno schema particellare non si possono conflig. o eq.; Se ciascun elemento di S accetta una posizione si può di eq. Applicando ad ogni elemento di S l’equazione fondamentale della statica (cap 7) si ottiene un sistema di N equazioni vettoriali in termini finiti (le forze attive considerate non dipendono da t).

Tutte le configurazioni di equilibrio di S compatibili con la sollecitazione attiva e i vincoli applicati soddisfano il sistema fondamentale della statica. Nella risoluzione dei problemi non è possibile usare direttamente i sistemi (1) e (2) per le notevoli difficoltà analitiche che si avrebbero nella loro risoluzione anche per N piccolo (es. 3).

Sollecitazione e tipologia

Si esamina sollecitazione un insieme di forze F₁, F₂, ... agenti sugli elementi (o una parte di essi) di uno schema particolare. Una sollecitazione è costituita da prendere vettori liberi, perciò essi servono dei portatori, rappresentanti delle forze applicate nei punti accertati sugli elementi sui cui agiscono. Le sollecitazioni si distinguono in effettive, apparenti e vincolati a seconda del tipo di forze da cui sono costituite (se sono effettive e apparati la sollecitazione si dirà attiva).

Una sollecitazione si dirà totale se costituita di forze dello stesso tipo (p.es: da sole forze vincolari), diversamente si dirà parziale. Una sollecitazione effettiva si dice posizionale quando nella legge di ciascuna delle forze che la costituiscono compaiono solo i vettori di posizione di tutti gli elementi ai quali la sollecitazione si riferisce, non compaiono la velocità o l’accelerazione.

In generale però la singola forza che costituisce una sollecitazione non sono posizionali in quanto non dipendono solo dai vettori punti OP_i dell'elemento sul quale agiscono, ma dipendono dai vettori posizione di tutti gli elementi. All’insieme delle forze (effettive o vincolari) scambiate tra gli elementi dello schema si dà il nome di sollecitazio.