Riassunto e formulario di Microeconomia per la Finanza

Cap. 2

Teoremi di utilità e preferenze

Se Σ è completa, transitiva e continua → esiste funzione di utilità che descrive le preferenze x ∼ y ↔ u(x) = u(y)    û(x) = f(u(x)) con f r.r.a.r.

Concetti di rischio e lotti

Lott: Esistenza di rischio, pluralità di conseguenze, eventi disgiunti. P(x,y) = P(x) + P(y) − insieme esaustivo P(∪).

Associata a risoluzione di lotti continue: L'attesa di rimandare parla di lotti. Un bene semplice viene venduto e identificato con l'attesa.

Indifferenza nelle scelte

Associata a indifferenza: P ≡ Q ↔ dP + (1−d)S ≡ dQ + (1−d)S.

Richiesto che, nella scelta tra l alternative, trascurando le parti comuni e equivalenti, l'attenzione si focalizzi solo sulle differenze.

Funzione di utilità

Perfetto di scrivere: U(x₁, x₂, ..., x_N; p₁, p₂, ..., p_N) = Σ_k=1^N p_ku(x_k).

Teorema di von Neumann e Morgenstern

Se ⊆ coppia transit, continua e esossa, assoma di indif, l'esonessa lotteria può essere rappresentata in termini di utilità attesa, esiste funzione di utilità sulle conseguenze tale che se φ ≡ QP ≡ Q ↔ Σ_k=1^N p_ku(x_k) ≡ Σ_k=1^N q_ku(x_k).

û(x) = au(x) + b con a > 0.

N.B. Lotteria descritta è ex conseguenza con Prob. = N.B. Una trasformazione lineare crescente di una funzione di utilità con α è equivalente ad una e conservad. di utilità con la proprietà dell'utilità.

Trasformazioni in presenza di rischio

Esistenza di avio forteconomica lotta fa S che possiamo usare e utiliz… trasformazione τ con τ. In presenza di rischio, un individuo razionale rappresenta la sua utilità attesa.

Definizione di lotteria

* Se X è un sottoinsieme del campo dei numeri reali, definiamo lotteria tramite funzione di densità f(x) → P ≡ Q ↔ ∫u(x)f₁(x) dx ≡ ∫u(x)f₂(x) dx.

Paradosso di Allais

Paradosso di Allais (grafica associata indifferenza): ¹ situaz "arricchimento variabile. ² punto di vista: Esse fon C H5, sei 2,4,1.

La teoria proposta ha significato positivo (cioè che S) nessuna incinta no il suo usndo mantano (conché dififfffe -exact).

Paradosso di Zeckhauser

Paradosso di Zeckhauser. I prolesnoe lott = N = n di problemi stessi nel problema i soli piccoli, etc. Passo N. 2 all'edo secondo α quid N. 4, perciò a = 0,5 ^quant N = 9 ¹ sisso passaggio a direzioni, di soggranno = e gro = N-12 il costo a preseoe 7 = f0rmo ^tv.

Utilità attesa soggettiva secondo Savage

Savage's (1972): Utilità attesa esoggettiva = stati del modo esaostivi ed eventi disgiunti.

¹ S(x) ⊆ SCB    Σu(x) = SC.    E ^≡ si individ preferisco S^b ² — ¹ &eq; quant.