Riassunto di microeconomia - Economia politica 1

Cap. 5 Produzione e tecnologia

Introduzione

La tecnologia è ciò che consente di trasformare dei beni esistenti (input) in nuovi beni prodotti appositamente (output).

La scoperta della produzione

In una società primitiva gli individui non facevano altro che raccogliere frutta la mattina e scambiarla il pomeriggio. Si suppone che un giorno per caso, un individuo abbia lasciato la frutta in una ciottola di argilla al sole. Quando l’individuo ritorna la frutta si è trasformata in qualcos’altro, una specie di marmellata. L’individuo, trovandola buona, pensa di iniziare a “produrla”. Si pone la domanda “posso iniziare a produrla?” “come posso produrla, quindi com’è questa tecnologia” l’individuo ha scoperto che l’argilla insieme al calore e la frutta dà origine a un nuovo prodotto, così organizza la produzione: pensa a chi potrebbe raccogliere la frutta per lui, mentre lui si occupa del resto. Tutto ciò si può realizzare, se in termini di guadagno gli conviene così inizia a fare dei calcoli, e riflettendo sul guadagno di prima (che poteva essere di 1$ l’ora per tot. ore, per un totale di 12 dollari) e quello futuro; giunge alla conclusione che la nuova attività gli deve garantire almeno il guadagno di prima, di es. 12 dollari.

Costo opportunità il soggetto deve guadagnare almeno quei 12 dollari giornalieri, altrimenti non conviene intraprendere l’attività.

Costo opportunità, investimenti e profitti

Il costo di intraprendere una qualunque attività è rappresentato dalle opportunità perse per svolgere quella attività. Questo concetto è chiamato costo opportunità di una decisione. L’investimento è una rinuncia al consumo oggi, in vista di un maggior consumo domani. Un rendimento appena sufficiente a coprire il costo opportunità dell’imprenditore, ossia appena sufficiente ad indurlo ad intraprendere l’attività, è detto profitto normale per quell’attività. Ogni profitto maggiore del profitto normale sarà considerato un extraprofito, in quanto va oltre l’ammontare necessario a far sì che il nostro imprenditore continui a svolgere l’attività di produzione.

La funzione di produzione e la tecnologia

Per realizzare prodotti occorrono fattori produttivi e questi fattori possono essere combinati solo in determinati modi. L’insieme dei vincoli che definiscono come si possano combinare o convertire i fattori in prodotti è chiamato tecnologia. Quindi il modo giusto di interpretare una tecnologia è quello di vederla come un vincolo al processo di produzione.

Al pari di quanto è stato fatto per la teoria del consumatore, dove abbiamo utilizzato il concetto di preferenze (anche le preferenze rappresentano un vincolo all’utilità, poiché era possibile solo consumare all’interno di un vincolo dato dalla funzione utilità) insieme ad alcune ipotesi sulla razionalità e sui gusti per determinare la funzione di utilità adesso usiamo il concetto di tecnologia insieme con alcune fondamentali assunzioni per determinare il concetto di funzione di produzione. La funzione di produzione riassume completamente tutto ciò che c’è da sapere sulla tecnologia a disposizione del nostro produttore. Esaminiamo ora le ipotesi sulla tecnologia che ci portano alla costruzione di una funzione di produzione.

• Non esiste pasto gratis: significa semplicemente che non si possono ottenere prodotti da un processo produttivo senza l’impiego di fattori.
• Irreversibilità: indica che non si può invertire un processo produttivo (esempio salsicce e maiali).
• Possibilità di distruzione gratuita di beni: significa che se è possibile produrre un certo bene con una data combinazione di fattori, allora con quegli stessi fattori è sicuramente possibile produrre una quantità strettamente minore (per esempio possiamo produrre lo stesso ammontare di prima e poi gettare il resto senza costi aggiuntivi o senza usare altri fattori).
• Additività: afferma che se possiamo produrre una certa quantità x usando una certa combinazione di fattori (capitale e lavoro) e un’altra quantità y usando un’altra combinazione di questi stessi fattori, allora è possibile produrre anche la quantità x + y.
• Divisibilità: afferma che se è possibile produrre una quantità di output z usando b unità di capitale e c unità di lavoro, allora è possibile produrre, per esempio, ½ z usando la metà delle quantità precedentemente impiegate di capitale e lavoro.
• Convessità: se un’attività produttiva y, con la quale produco una quantità z (usando capitale e lavoro in un certo modo); abbiamo poi un’altra attività w, che produce la stessa quantità z, però impiegando livelli differenti di capitale e lavoro, allora possiamo produrre la quantità z, combinando le due diverse tecnologie. Prendere quindi l’attività y per tempo , e l’attività w, per 1-.

Queste ipotesi ci permettono ottenere una tecnologia “regolare” e di definire il concetto di funzione di produzione:

Funzione di produzione: è una funzione che descrive la quantità massima di output che è possibile produrre nella nostra economia, a partire da un determinato ammontare di fattori produttivi. In altre parole, la funzione di produzione rappresenta la tecnologia e quindi riassume la tecnologia a disposizione di un produttore, descrivendo la tecnologia come un vincolo alla sua capacità di produzione. Infatti, l’imprenditore vorrebbe essere in grado di produrre tante unità di output quante ne desidera senza preoccuparsi dei livelli di impiego di lavoro e capitale, ma questo desiderio non è tecnologicamente realizzabile. Possiamo rappresentare la funzione di produzione come un insieme di curve chiamate isoquanti, ciascuna delle quali definisce le combinazioni dei fattori che sono richieste per produrre un dato ammontare di prodotto. Queste curve si chiamano isoquanti perché ogni combinazione di fattori (capitale e lavoro) lungo un dato isoquanto produce la stessa quantità di prodotto. Ciascun isoquanto è l’insieme delle combinazioni di fattori che raggiungono un’uguale altezza sulla superficie della funzione di produzione.

La curva di indifferenza rappresentava un livello di utilità ordinale, poiché non si prendeva in considerazione il numero effettivo di utilità, ma permetteva di confrontare delle utilità diverse (di ordinarle). I numeri associati agli isoquanti sono invece cardinali, ossia unità di prodotto reale. Quindi la funzione di produzione è una funzione cardinale.

Il saggio marginale di sostituzione tecnica

Assumiamo che gli isoquanti non si intersechino mai e che ad isoquanti più lontani dall’origine siano associati livelli di output via via maggiori. Analogamente, come l’inclinazione di una curva di indifferenza misura il SMS tra beni di consumo, così l’inclinazione di un isoquanto misura quello che viene chiamato saggio marginale di sostituzione tecnica tra fattori produttivi.

Il prodotto marginale di un qualunque fattore produttivo misura di quanto varia l’output se varia di 1 unità l’impiego di quel fattore, mantenendo costanti tutti gli altri fattori: variazione output / variazione impiego fattore x. Il prodotto marginale di un fattore può essere calcolato come la derivata parziale della funzione di produzione rispetto a quel fattore. Se assumiamo dunque che le variazioni di capitale e lavoro diventino molto piccole, il rapporto tra il prodotto marginale del capitale e il prodotto marginale del lavoro misura il valore assoluto della pendenza dell’isoquanto. Questo rapporto ci dà la definizione del SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA (MRTS): è il saggio al quale un fattore può essere sostituito con l’altro a parità di output ed è uguale al valore assoluto della pendenza dell’isoquanto, il quale a sua volta è uguale al rapporto tra i prodotti marginali dei fattori.

MRTS = prodotto marginale di x1/prodotto marginale di x2.

Descrizione delle tecnologie

Sebbene la funzione di produzione determini combinazioni efficienti di input ed output, di per sé non può dirci quale di queste combinazioni sia la migliore per l’imprenditore, cioè quale sia quella che gli permette di massimizzare i profitti. Per analizzare come venga scelta la combinazione input-output ottimale, dobbiamo innanzitutto introdurre alcune grandezze che ci permettono di descrivere la tecnologia a disposizione del produttore (rendimenti di scala e l’elasticità di sostituzione).

Rendimenti di scala

I rendimenti di scala di una tecnologia misurano il rapporto tra la variazione nelle quantità di output ottenuta in seguito a una variazione proporzionalmente identica nell’impiego di tutti i fattori produttivi. Ad esempio, per mezzo dei rendimenti di scala possiamo dire cosa succede all’output se raddoppiamo l’impiego di capitale e lavoro simultaneamente (se li moltiplichiamo per una stessa costante).

• Rendimenti di scala costanti: raddoppiando le quantità impiegate di lavoro e capitale, raddoppia anche la quantità di output prodotta.
• Rendimenti di scala crescenti: raddoppiando le quantità impiegate di entrambi gli input, la quantità di output prodotta aumenta più del doppio.
• Rendimenti di scala decrescenti: raddoppiando le quantità impiegate di entrambi gli input, la quantità di output prodotta aumenta meno del doppio.

I rendimenti di scala crescenti possono esistere per una serie di ragioni. Una di queste è che, all’aumentare della dimensione e dell’output di un’impresa, i lavoratori sono in grado di specializzarsi in certe mansioni, il che fa aumentare la loro produttività. Un’altra ragione risiede nel fatto che certi beni capitali non sono adatti quando la produzione è su piccola scala, ma danno luogo a grandi risparmi se utilizzati su vasta scala (es. un computer molto avanzato); ancora, nel caso di una compagnia petrolifera, se si raddoppia il diametro dell’oleodotto attraverso il quale si riforniscono i clienti, raddoppierà l’output e quindi l’output più che raddoppia, e i rendimenti saranno crescenti.

Elasticità di sostituzione

L’elasticità di sostituzione misura la facilità con la quale si può sostituire un fattore con un altro nella produzione di una certa quantità di output. Chiaramente per un’impresa che massimizzi il profitto, tale caratteristica tecnologica è importante. Infatti, le imprese cercano di produrre ciascun livello di output al minor costo possibile e, quindi, aggiusteranno l’impiego dei fattori quando i prezzi degli stessi variano. L’elasticità di sostituzione misura la variazione percentuale del rapporto tra le quantità impiegate dei fattori che si verifica a seguito di una data variazione percentuale del rapporto tra i prezzi dei fattori stessi.

Vincoli temporali

Gli scopi della teoria del comportamento del produttore sono:

• Determinare la combinazione ottima di fattori che deve essere utilizzata per produrre un certo ammontare di output;
• Determinare l’output che si dovrebbe produrre dato il prezzo di mercato del bene prodotto.

Per individuare la combinazione più appropriata di fattori e di output, dobbiamo sapere quanto tempo il produttore avrà a disposizione per aggiustare le quantità impiegate dei fattori al loro livello ottimale. Un arco di tempo così breve da non poter variare alcuno dei fattori in risposta a variazioni della domanda o ad altre modifiche è detto brevissimo periodo. (Fattore di produzione fisso: il suo livello di impiego non può essere modificato; fattore di produzione variabile: il suo livello di impiego può essere modificato).

Il periodo di tempo durante il quale almeno un fattore di produzione è fisso viene chiamato breve periodo. Quando il periodo di tempo è sufficientemente lungo da far sì che tutti i fattori di produzione possano essere variati si parla di lungo periodo. Quanto siano lunghi esattamente il brevissimo, il breve ed il lungo periodo dipende dalle circostanze specifiche in cui un imprenditore si trova ad operare; di conseguenza, tale lunghezza potrà variare al variare di queste circostanze.

La relazione tra vincoli temporali e funzione di produzione

I vincoli temporali hanno una notevole influenza sulle decisioni del nostro imprenditore per quanto riguarda il livello ottimo di produzione. Infatti, se la decisione relativa al livello ottimo di output deve essere presa nel breve periodo, si parla di funzione di produzione di breve periodo, mentre se la decisione può essere presa su un orizzonte più lungo si parla di funzione di produzione di lungo periodo. Non parleremo più di brevissimo periodo, perché questo lasso di tempo è troppo breve per permettere al produttore di prendere delle decisioni relative ai fattori ed agli output.

Nel breve periodo il produttore può controllare solo in parte l’impiego dei fattori e, di conseguenza, anche il modo con cui raggiungere il livello di output ottimo. Poiché la quantità di capitale è fissa, l’output dipende solo dalla quantità di lavoro impiegata. Allora possiamo tracciare la relazione tra lavoro impiegato ed output ed il grafico che otteniamo è chiamato curva del prodotto totale. All’aumentare della quantità impiegata di lavoro, l’output aumenta, inizialmente ad un tasso crescente poi ad un tasso decrescente. La diminuzione del tasso di crescita dell’output all’aumentare dell’impiego del fattore lavoro, a parità di capitale impiegato, dà conto del principio dei rendimenti decrescenti di un fattore. Questo è un concetto di breve periodo che descrive ciò che succede all’output quando un fattore è fisso e l’altro cresce (da non confondersi con i rendimenti di scala decrescenti).

L’incremento nella quantità di output che si ha quando aggiungiamo un’unità di lavoro, ma teniamo costanti tutti gli altri fattori, rappresenta quello che abbiamo definito il prodotto marginale del lavoro. Esso altro non è che la pendenza in ciascun punto della curva che rappresenta la funzione di produzione di breve periodo. Possiamo dunque disegnare la curva del prodotto marginale proprio come abbiamo fatto per la curva del prodotto totale.

Cap. 6 Costi e scelta

Ipotesi di base

Gran parte dello studio dei costi di produzione si basa su due ipotesi:

• Ad ogni tecnologia è associata una particolare funzione di costo, così come ad ogni famiglia di curve di indifferenza è associata una particolare funzione di utilità.
• Ogni produttore cerca di produrre al minimo costo possibile al fine di massimizzare i profitti ottenibili dalla vendita dei beni.

La relazione tra costi ed output

Dobbiamo derivare una relazione tra costo e quantità che ci dica quanto costi produrre ciascuna quantità di output. Questa relazione, che chiameremo funzione di costo, descrive il metodo meno costoso o più efficiente di produrre ciascun livello di output.

La relazione tra funzioni di costo e funzioni di produzione

La forma di una funzione di costo dipende direttamente dal tipo di funzione di produzione considerato. Se il nostro produttore ha bisogno di capitale e lavoro nella proporzione fissa di uno a uno, la sua funzione di produzione è rappresentata da una mappa di isoquanti ad angolo retto. Si ricordi che le funzioni di costo definiscono una relazione tra costo ed output che descrive il modo meno costoso o più efficiente di produrre un qualsiasi livello di output. Pertanto, quando facciamo riferimento a una funzione di costo, stiamo assumendo che il produttore desideri massimizzare i profitti e, perciò, tenti di produrre ogni data quantità di output al minor costo possibile. L’efficienza consiste proprio nel produrre al costo minimo possibile e le curve di costo sono il luogo geometrico dei punti efficienti.

Inoltre, se vogliamo produrre al costo minimo, non si deve far altro che individuare la combinazione meno costosa di fattori necessaria per produrre ogni dato livello di output.

La combinazione ottima di fattori con possibilità di sostituzione

Il problema di scelta ottima ha natura duale: è possibile massimizzare l’output sotto un vincolo di costo oppure minimizzare i costi dato un certo obiettivo di produzione; la seconda è l’alternativa che prenderemo in esame. Una combinazione di fattori è ottima quando permette di produrre una data quantità di output al minor costo possibile. Ovviamente, nella determinazione della combinazione ottima dei fattori, bisognerà tenere conto del tempo che il produttore ha a disposizione per aggiustare le quantità dei fattori stessi. Poiché i vincoli temporali influenzano le scelte del produttore, deriveremo due tipi di funzioni di costo: una per il lungo e l’altra per il breve periodo. Quando parleremo di funzione di costo di lungo periodo, ci riferiremo a una situazione in cui sarà possibile modificare l’impiego di tutti i fattori produttivi, per cui potremo cercare la loro combinazione ottimale. Invece una funzione di costo di breve periodo sarà ottenuta cercando di determinare il modo meno costoso di produrre ogni data quantità di output, data l’impossibilità di modificare...