Riassunto Calcolatori

Calcolatori 1 introduzione

• Il di calcolatori studio disullo dibasa microprocessorireti logichesicorso e . reti logicheditipidiversiEsistono 2 : output deglidegli dipendono inputsoltantoRETI valori daldaii valori tempoCOMBINATORIE : e non- logichele porte ) reti senzaperciòcome memoriasono( ., sistemastato deloutputdegli deglidipendono dalloinputvalorii dai valoriRETI SEQUENZIALI e:- da retigli input perciòvariano nel memoriatempo) sono( ovvero come con, .binariolinguaggio caratterizzatologiche linguaggioildalle retilinguaggioIl ècompreso ovvero un,dirappresentanoda eddue spentovalori 0 stati1 che gli acceso e . { }singolo )quindi b.bit 0,1EPossiamo binaria(esprimere cifra comeunoperativaunità bitinput aggregando parolabit diottenerepiù possibileoutput è unaV0 , . parole" addati bit dipossibiliotteniamo (combinazioniInoltre 2Kcomandi condizioni ,, otteniamo possibilibitutilizzando due dicombinazioni( )baboesempio 4UC ,outputinput " l' di{ }bsbo {parole dove} èE insieme)01,10 100 11 0ovverodiunita controllo- , ,, , , l'ordinate bit deideidi )importante bitordine valori'(coppie K e .Vediamo le principali potenzefondamentali informaticaine :8 961 5 1073 4 40200 30K" 648 256 51232 12821 1K IG16 1024 1M1K1k1K2 ✗ ✗✗1Mt 1Gt Tb2kt 1 fondamentalielettronico(Il ) circuitoMP di istruzionicheèmicroprocessore un' insiemeesegueun .Vediamo interagisceil la memoriamicroprocessorecome con . caratterizzatacella edallocatoè indato èdi cellaOgni una ognimemoriaaddressMP Memoria advuolequandoPerciòda accedereindirizzo il microprocessore unundata ,.dato selezionato contienecella datoilviene l' cheindirizzo della vienee,letto della destinazionel'dato dicellaselezionato indirizzoaltrimentidi lettura )il viene(processo , ,dato dialla cellailsi ( di scritturae )passa memoria processo .il allal'Notiamo soloblocchidelle indirizzotra ( l' MPverso i memoriafrecce può comunicare ,direzionientrambedatoil leviaggiare )mentre può in . dicanalideila comunicazioneinformazioniscambiano attraversoIl simicroprocessore memoriae didatidetti lineedelletrasportano lineachebus comunicazione ognicuii insu ,, adcorrisponde bitun . di busRappresentazione bit )di( un ✗ . busattraversoPerciò lail comunicano 3microprocessore :memoriae, unidirezionalebus 'indirizzi indicare(daltrasporto MP )allalinee di )( servememoria e per• e:ml' indirizzo della cellaabbiamodi )cella linee lineamemoria ( unaovvero perm , .èdati trasportolinee di bidirezionalebus ) dato( ilcomunicarein : servee per• .controlli imposta lobidirezionaletrasporto èlinee di di lettura)(bus statoK scrittura: e• oladel bit letturala Il scrittura può indicato/ RIWmemoriaversoprocessore per essere con. ,controlli attivo stiamoindirizzi infattibus (1)bit delil alloraèbusm se ,,datiMP bus Memoriain di e-richiedendo lettura il bit)(R invece disattivofase secontrollibus n ,richiedendoallora distiamo) scrittura( )(0 W fase, .N B l'esclusive altraR / mutuamente esclude )W operazioni una(sono.- .Notiamo che indirizzaticonoscendo di bit dai lebusil possiamonumero conoscere,,possibili locazioni dimensionedi la dellatotalememoria memoriae :2m del indirizziil didi dovelocazione busbitnumeroèmemoria : m• 2m2m di bit delbitdimensione datimemoria ildella byte doveI è busn: numeron=• - - , .8v. bitbyte 8B 1 =. colNotiamo nella dipendenzaforte asimmetria dipendenza ha esponenziale )tra (una m mn .

Algebra booleana

• Una porta transistor calcolicomposto checircuito da logicadigitale effettuaè inunbooleana fondamentaliLe porte logiche 3sono :. l'dioperatore restituisce( ) falsoingressose• not viceversaènegazione vero: e .NOTCX ) :X dellacircuitaleRappresentazione porta NOT1O × ×1 0 dei duealmenodioperatore restituiscelogica ingressi è)• ( veroORsomma vero se: uno .YIORIX Y✗ +:,0 O 0 p✗ dellacircuitaleRappresentazione porta OR10 ✗1 y+y,1 0 11 11 prodottodioperatore restituiscelogico ( ) ingressiAND entrambi• gli verivero se sono: .ANDH.yt-x.is0 O 0 )× della ANDcircuitaleRappresentazione porta1 ✗O Y+O y1 001 11Usando questi fondamentali logicadescrivere qualsiasioperatori funzione3 possiamo ., proprieta ladell'Vediamo algebra booleanaproprietà ottenerenotiamo ' possiamoche ogni( suale perduale ( )scambiando )semplicemente gli)gli gli(AND 1 0 :gli viceversaeor viceversa econ e con,più equivalevolteapplicare la stessa funzione adi idem potenza'proprieta ✗ ✗✗ ✗✗ sola✗ volta+ farlo- una= =esistenza del complemento 1✗ 0+ ✗✗ ✗= =•elemento neutro O -1 ✗✗✗ ✗ =+ =elemento forzante -0=0✗11✗ + =proprietà commutativa YX✗Ytx ×✗ y =-+ =proprietà associativa )() )2- ) 2- ZY-1(( ✗+ ( Zy ✗ ×✗ y++ == + - -..proprietà distributiva 1×+2-1=11-11%2-1)() ✗zy2-2- Y( ✗y + -✗ + += •proprietà di assorbimento ✗ ( ) ✗Y-1✗ +✗×+ ✗ =-=.doppia dualeautonegazione è✗ ✗= variabilidi Morgan ValeDe piùleggi anche✗ ✗ × cony✗y +y×+ == . .dei uscitadilogiche valoreLe funzioni logiche valori ingressoin unicoassociano a un, . " !"variabili ildati diallora) logicheparticolareIn 2funzioniingressi saranno( numeron o, , eddi logicheNel variabili )ingressospecifico funzioni( 16in avremo :ycaso ✗2 ,NOROR✗ NOR NANDAND OR0 11 10 10 100 1000 1 10 01 1 ^010 §1 .0 0 '010 00 O 1001 1 1101 1§11 0O 0 0o1 1 1 1, .1 00 1010 O ☐Y✗✗ y- .) )D DD D) ) ③Vediamo dettaglio questedialcune logichefunzioniin : lecombinandodisuguaglianzasullacheOR esclusivo lavora✗ ottenuto( ancheè Può)OR• : un essere.di ( b)infattifunzioni )minore( b)(1maggiore b)(=/e ( ORa aa > <=,] " Notiamo dile edche ( )✗ (operazioni )3 minoremaggioreOR✗ ,, I. uguale mutuamente( esclusive1 sono .ycostanti l' Notiamodell'ed rispettivamente dell'neutro AND cheelemento ORfunzioni sono• sono e e: .sommando adottieneopposta ORTNOR 1( esempiolafunzione si sempreuna suacon = .NANDNOR NXOR rispettivamenteed eddiopposte ORORfunzionile ANDsono ✗• :, , .dilaè complementarefunzione:• la complementare' difunzionee:•Oss : delle elementariottenere dallaOgni NOTlogica logichecombinazione funzionipuò ANDfunzione ORsi- e, .l'particolare solamente NANDutilizzandoottenere logicafunzione operatoreIn qualsiasi oppurepossiamo,l' dueoperatore elementarioperatori logichecontengono lepoiché funzioniquestiNOR 3, .Quando I.Jfondamentalipossibile Ivariabili logiciabbiamo prodotti (è (NORI- )creare Y42 y✗ <: -, , ,J ( y)✗ )> Y AND✗ ✗ (- ', . OROP ANDcil'L' elemento dell'dell' elementoneutro neutroAND 1 0 )OR (( è1 0e- +0 11 :X- ✗✗✗ neutro=• ., +0 -1=1✗ ✗ ✗=l'dell'L' elementoforzante dell'ANDelemento 0 OR0=0( )forzdnte) 1e- (è I+1=1 0✗- ' ✗ Forzante, . +1=1 o✗ a.× .datigenerale uscitaed l'In possiamo costantescrivereingressi come funzione- una✗2 y :, ,f ( )✗ Y, dellagenerale( forma°° f ( ( fa:( ( ))Foa Faoflx ))foo" -11 × y+✗ y yy +×+ ✗ ]. .'- .. .., )SPconfigurazioneO 1 Fos dellagenerale( forma°1 f ) faFaoYtfoo ( )()Ytfoa)( (YIFH y y✗ ++" ✗ ✗✗ + ++ + .= .. , )PS, configurazione11 faseUna traduzionelogicarete la Vediamodi logicacircuitale alcuniè funzioneuna esempi :.NOR il( ✗ TANDII.itµ ]×× ,×✗ y+NOR .-• YY = _ DediLeggi MorganilNAND ( ✗ ORIÀÌIµ /] ×✗ ,✗y× +NAND .-• YY =, ilXOR ( ✗µ× I YI✗ ✗ -1 +OR✗ =• yEsistono booleanadualidue un'rappresentarecanoniche espressioneforme :per datacanonica la SPtrovareprodottidiSPprima )( funzioneforma configurazioneunasomma per:• ,addendi laquante le valeladeve di tanti 1scrivere funzionecuirighe insomma sonosi addendo deicostituitoed dal di tuttiprodottoogni termini )è minimi(termini ciascunoi ,negata delquali secondain forma valore in dicorrispondenzaappare unameno suoao ,certa terminiil SPnellavalore Perciò)0negato iè(riga canonicaforma minimiva suose , ,.logica il termine )funzionano interessante èin (positiva 1 .seconda datacanonica prodotto la PStrovarePS diforma )( funzione configurazionesomme : una per• ,quanti lale 0valeil funzionecuiprodottodeve righefattoridi intantiscrivere sonosi deifattore costituito dalla died tuttiogni ( massimi termini )è termini ciascunoisomma ,negata delquali secondain forma valore in dicorrispondenzaappare unameno suoao ,certa massimi terminiil PS1 nellavalore Perciò)negato ie-(riga canonicaformava suose , ,. 0logica negativa il termine )funzionano interessante èin ( .logicaNella modiinfinitiabbiamoIV. booleana funzioneB scrivere unaper .. ④Vediamo nelledi disemplice un'rappresentazione booleanaesempio espressioneun tabelladalladue veritàpartire diforme canoniche a :, terminiSP ( logica positiva )minimi✗✗ +: y y y a✗= termini)PS ()( ( negativalogica✗ Y )massimiY Y + a✗ ✗+: .=

Rappresentazione dei dati

• La rappresentazione dei dati utilizzatadei parolaadsignificatotecnicaè associare un unaperunadi allabaseassegnato significatobits diPer di bit piùcombinazione varia inchepuòogni esseren un.codifica scelta codificaad la )ASCII( esempio .Basi rappresentaredatorappresentazionela numerale lab scritturadi allorabasecifreper per: enun ,seguentetale la più significativanumerale dove(è cifra )la) è ( MSBcnCn Cisco cn.es-2, ,.. . ,>ed è significativalaco (cifra )LSBmeno o. cibisirelativoIl annotazionetale pesatala ovvero comesi esprime sommacomeanumero , i. 1n -1.10>+4.102+7.101+5 -10°( ad )1475110esempio ( =:Vediamo metodialcuni didi baseconversione :Per ad altrada un' il(base ) deve(base sezionarebinaria b. 2) b sigenerico• passare una = ," destinazionedi bit dicheKdi basetalebitgruppipernumero 2n =, . 24=16( )Ad 10101210110 destinazione1011 6135 diA)0101 base(esempio infatti= Kcon 4 ==ag6 B 5 Adecimaleda ad altraPer delleeffettuanobase ( base )genericoun' (D= )passare• b siuna 10 ,divisioni 'convertireda ottienefinche nullosul quozientesuccessive sinonnumero un ,utilizzando destinazionedivisore dila basecome . dall'partiredivisioni aldelleresti ultimorisultato )ottieneIl accodando ( LSB(fino primoMSB )si i a, .Ad decimaleilesempio binarioconvertiamo )(21 ( ) -2binb -10 numeronumero :un -, , 010=5 52=D 2 ✓ f-21=10 ))( ✓ MSB2 1 1LSB 1✓ 0✓ (1 ✓== = === =,, ,,,2 z2 ""ottenuto 21110abbiamoPerciò ( 1010112che (=Per da decimale metodo delle)• base ( 10alla il( D=qualsiasi b base sipassare usa) sommegenericoun , igcibi" " -2-1+4.2' bolso dovepesate ( ilb b(cioe )ck.ack.se K 'Co Cn numerog. = e-1 +'= .. .> ., . ..