Riassunti di Motori aeronautici

Equilibrio di un sistema termodinamico continuo

Immaginiamo di considerare un sistema termodinamico come continuo; questo sarà in equilibrio se:

• Non esistono gradienti di temperatura (uguale a quella esterna)
• Non ci sono variazioni di pressione (uguale a quella esterna)
• Non ci sono variazioni di composizione chimica (uguale a quella esterna)

⇒ Se il sistema è in equilibrio, due variabili di stato bastano a descriverlo.

Perturbazione e rilassamento del sistema

Si immaginiamo di perturbare un sistema precedentemente in equilibrio, ogni particella di quest'ultimo tornerà nel tempo all'equilibrio secondo un processo di rilassamento che ha durata molto diversa fra una e l'altra, legato al tempo scala t_c. I modi di rilassamento sono:

• Traslazionale (urti tra particelle)
• Rotazionale e vibrazionale (cinematica delle particelle, non significa che la particella non si muove)
• Elettronico (formazione e decadimento di ioni, ecc.)
• Chimico macroscopico (perché non ci sono reazioni chimiche)
• Cinetico

⇒ In particolare v₀ ≈ v_tras ≈ v_rot ≪ v_vib ≪ v_el ≪ v_ch ≪ v_ch^t_c.

⇒ Si può dire che se non è passato t_c ≈ 10^-5 dalla perturbazione, allora...

Utilizzo della meccanica statistica

...Meccanica statistica... Il quale ci permette di argomentare ad una culla grandezza medie.

Sistemi termodinamici e meccanica statistica

Avremmo nella pratica la materia non continua, e la dinamica molecolare occorre a studiare il moto di ogni singola particella. Questo nella pratica non è possibile in ambito aeronautico e si usa quindi la termodinamica classica.

Se immaginiamo di perturbare un sistema precedentemente in equilibrio, ogni particella di quest’ultimo tornerà nel tempo all’equilibrio secondo un processo di rilassamento che ha durata molto diversa fra una e l’altra legato al tempo scala _t. I modi di rilassamento sono:

• Traslazionale (urto tra particelle)
• Rotazionale e vibrazionale (cinematica della particella)
• Elettronico (formazione e decadimento di ioni ecc.)
• Chimico macroscopico
• Cinetico

⇒ In particolare t₉ rot ≪ t_vib ≪ t_Ch ≪ t_d. Cammino libero medio ossia il _l per effetto di queste differenze in un tempo intercorre tra due il tempo di osservazione avrò dei urti consecutivi subiti da una modi che sembrano congelati (t₅ ≪ t) e altri dinamici (t₉ → 7 ≪ t).

⇒ È ancor chiaro che se verrà passato in un tempo t≪ 10^-5 dalla perturbazione, allora non avrà avuto processi di rilassamento e in una modo di rinascere ci saranno la dinamica molecolare.

Regime cinetico e aerodinamico

Per evitare ciò si possono usare la meccanica statistica che si basa sull’idea di considerare dei piccoli insiemi di particelle e di arrivare ad una culla grandezza media. ⇒ In particolare questo è utile per t ≪ 10^-5 ed il regime cinetico poiché 1 m ≪ È penalizzate il processo di rilassamento traslazionale.

Il precedente era meccanico il regime statistico. A questo punto, passando a scale di tempo di t > 10^-9 si è redistribuita l'energia per effetto dei molti urti avvenuti; ci si è ± in ambito di continuo, e si parla di regime aerodinamico.

Se viene infatti studiato dalle equazioni di Navier-Stokes, teoria del continuo ecc., per √³ s >> s si arriva addirittura alle condizioni di equilibrio (si parla di termo-statico) pertanto lo studio si concentrerà nello studio delle condizioni di non equilibrio tipiche del regime aerodinamico.

Termodinamica di non equilibrio

Nell'ambito della termodinamica di non equilibrio si può sfruttare l’osservare stati di equilibrio locale che permette di suddividere il sistema/continuo in porzioni macroscopiche ognuna delle quali avrà determinati valori delle grandezze termodinamiche che si generano quando dei gradienti macroscopici che permettono il verificarsi di flussi di massa energia ecc. grazie alle variazioni locali di entropia pressione ecc.

In questo modo è dunque possibile studiare i trasporti (ma solo dopo la sensazione di condizioni di equilibrio e quando come detta ¹⁄₃ di 10^-9 s, ancora gradienti che non devono essere troppo marcati in relazione ai cammini liberi. Questo lo puoi fare se: ΔT.