Riassunti completi per esame di Materiali speciali per l'edilizia

Modulo elastico per una struttura cristallina perfetta

Modulo elastico per una struttura cristallina perfetta

E = _So/_xo

F = S_o(x-x_o)

dF = S dx

σ = F/A

con A = 1

σ = N S_o(x-x_o)

σ = ΕΕ

N = ^Δ/_xo²

(1/x_o²)(S_ox - S_ox_o) = ΕΕ

1/x_o² S_ox - 1/x_o² S_ox_o = ΕΕ

S_ox/x_o² - S_o/x_o = ΕΕ

S_ox - S_ox_ox_o² = ΕΕ

_So/_xo(x-x_o)/x_o = ΕΕ

Ε_So/_xo Ε= Ε= _So/_x

Modulo elastico per una struttura cristallina perfetta

Modulo elastico per una struttura cristallina perfetta

E = _So⁄_xo

F = S_o(x-x_o)

dF = S dx

σ = ^F⁄_A con A = 1

σ = N S_o(x-x_o)

σ = E E

N S_o(x-x_o) = E E

N = ^∆⁄_xo² ( ¹⁄_xo² )(↓)

¹⁄_xo² S_o x - ¹⁄_xo² S_o x_o = E E(↓)

^{S_o x}⁄_xo² - ^S_o⁄_xo = E E(↓)

^{S_o x - S_o x_o}⁄_xo² = E E(↓)

^S_o(x-x_o)⁄_xo = E E

E↓^So⁄_xo ✖ = E ✖= ^So⁄_xo

Legge di Hooke - modello geometrico

Legge di Hooke - modello geometrico

σ = σ_s sen (2πx / λ)

per piccoli spostam.

σ = σ_R = 2πx

Siamo in campo elastico

σ = E ε = E ( x / x₀ )

σ_R = 2πx / λ * E ( x / x₀ ) ⇒ σ_R = E x / x₀ * 2πx / λ

⇒ la mia incognita è λ

Per trovare λ ricorriamo al modello delle rotture

σ = σ_s sen 2πx / λ

Integro tra 0 e λ/2

L = ∫₀^λ/2 σ_s sen 2πx / λ dx * 2fs

Lavoro

ma [- cos (2πx / λ )]₀^λ/2 = 2

⇒ λ / 2π = 2 σ_s

⇒ λ = 2γ_s . 2π / σ_R

σ_R = 2π σ_s   E / 2π σ_R

σ_R² = γ_s² E² / x₀²

σ_R = (Eγ_s / x₀)

σ_R per trazione espresso per un cristallo perfetto

Modello geometrico

Modello geometrico

Diagramma sforzo - deformazioni

Tratto di s

Aggiustamento

Il materiale si deforma senza aumento dello stress

Roma Elastoplastica

σ_TS = σ di strizione

σ_y o σ_p = σ di snervamento

Condizione di Strizione

Mat. fragile

Acciaio al carbonio

Mat. duttile

T = ∫σ_rdε

Resilienza A = ∫σ_ydε

ma σ_yε_y=ε_y=σ_y²=>

Duttilitá = capacità di un materiale di essere tirato in fili.

Acciai

Acciai

Da carpenteria

Legati

Elem. Elem. Agg. > 5%

Inox

Fe Ni Cr

Esposto all'atmosfera

Rottura di un materiale

Rottura di un materiale

• Per frattura rapida
• Per cicli di fatica

1a = dim. delle fratture

σ = _F/_A (Tensione media all'interno del materiale)

σ_locale = σ_m + σ_√(a/2π)

σ_m Potenziale anodico

E_C > E_A

Corrosione

Corrosione per correnti vaganti

2. Corrosione per correnti vaganti

Avviene nel caso di presenza di correnti elettriche disperse nei terreni o nelle acque di impianti elettrici alimentati a corrente elettrica continua.

Acciaio al carbonio in acqua O₂ H₂O

Corrosione per eterogeneità di soluzione elettrolitica di contatto

3. Corrosione per eterogeneità di soluzione elettrolitica di contatto

(Tubi zincati interrati che attraversano 2 terreni diversi) E = E_o + 0,059 log [A(O₂)]

Corrosione nelle armature del cemento armato

Corrosione nelle armature del cemento armato

La possibilità di corrosioni dei metalli è legata anche al pH delle soluzioni in contatto, oltre che al potenziale dei metalli rispetto alle soluzioni stesse.

Diagramma di Pourbaix per il ferro

In seguito alle reazioni di carbonatazione (quando le CO₂ contenuta nell'aria e delle superfici della pasta cementizia raggiunge l'interno del conglomerato, reagisce inizialmente con gli idrossidi alcalini formando i carbonati corrispondenti, poi con l'idrossido di calcio disciolto nella soluzione acquosa che permea la pasta di cemento) si forma perciò carbonato di calcio

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O

La formazione del CaCO₃ sposta il pH delle soluzioni in contatto verso la neutralità (7) => il ferro entra nella zona corrosiva.

Soluzioni per prevenire la corrosione

Soluzioni per prevenire la corrosione

Aumento il copriferro

Scelgo cem. a basso contenuto di calce di idrossi CH (pozzolanico o altoforno)

Basso a/c così bassa porosità + granulometria chiusa

Spessore copriferro ∝ √Tempo o proporzionale alla penetrazione delle CO₂

K = ƒ (a/c)

Calce e gesso

Calce

Calce e Gesso

Calce → In natura (montagne) trovo il carbonato di calcio

CaCO₃ → CaO + CO₂

900°

Fase di produzione

CaO + H₂O → Ca(OH)₂

Fase di spegnimento

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O

Fase di presa

Gesso

Gesso → Il gesso biidrato viene portato a 120°, mescolato e si trasforma, perdendo acqua, in gesso emidrato.

CaSO₄ · 2H₂O → CaSO₄ · 1/2 H₂O + 1,5 H₂O

120°

Fase di produzione

CaSO₄ · 1/2 H₂O → CaSO₄ + 1/2 H₂O

160°

Processo di produzione spinto

CaSO₄ · 1/2 H₂O + 1,5 H₂O → CaSO₄ · 2 H₂O

10 g/l

Fase di presa

2 g/l

10 - 2 = 8 g/l

Scelta materiali

Scelta materiali

σ = _M(x)/_W momento flettente modulo di resistenza

W = _Jx/_Ymax momento di inerzia y dist. asse neutro

δ = _M(x)/_{E Jx}

• σ_m = _3FL/_2bh²
• δ = _FL³/_4Ebh³ ⇒ F = _{4Ebh³ δ}/_L³

Metto F in σ_m = _3D/_{2b² 6AEh³ δ}/_L² ⇒ σ_m = _{GEh δ}/_L² ≤ σ_y

_σy ≥ _{6h δ}/_L²

caratt. della

TMCA caratt. geometriche

Recipiente sferico

Recipiente sferico → σ = _{P ⋅ Stot circumf}/_Sresistente = _P/_πDs²

σ = _PD/₄ ⋅ ₁/_RS^sp = _PD/_4S = _{P 2π}/_2AS = _Pπ/_2S

Minimizzo lo spessore

s = _Pπ/_2σy ⇒ s minimo quando σ_y è max

Minimizzo la massa

M = V ⋅ ρ = _{4/3 πr³ ⋅ S} ⋅ ρ = _{4/3 πr² Pπ}/_2σ

Minima se _ρ/_σ minima

CLS leggeri

CLS leggeri (LC - light concrete) LC1 - LC2 - LC3

Ghiaie e Pietrischi che si trovano nel CLS ordinario vengono sostituiti con inerti leggeri. (es. argille espanse)

(Pietra pomice nel Pantheon)

Vantaggi

Vantaggi

• Strutture con minor peso proprio
• Minor volume di calcestruzzo
• A parità di peso faccio i piani dell'edificio
• Isolanti (bassa conducibilità termica)

Svantaggi

Svantaggi

• Minori resistenze meccaniche (fino a 40 MPa)
• Maggior ritrovamenti
• Maggior "igrometrico"
• Problemi connessi alle lavorabilità dell'impasto fresco.

Problemi

Problemi

Riferire gli inerti

Rottura inerti

Leggeri vs ordinari

minor modulo elastico

minore duttilità

Non adatti a strutture sismiche

Adatti a strutture precompresse (E minore, minore deformabilità)

All'aumentare della densità del CLS aumenta la conducibilità termica

Grafico sulla SX

CLS ordinari

CLS leggeri

LCBPR (cementi idraulici)

CLS SCC autocompattanti

CLS SCC autocompattanti (self compacted concrete)

Aumento viscosità

Ho diverse possibilità:

• Incremento di pasta (↑ acqua e ↑ filler inerti o ad att. pozzolanica)
• Mediante un agente modificatore di viscosità

CLS predeflocati PPC

Calcestruzzo per getti massicci

Calcestruzzo per getti massicci

Idratazione cenere - sviluppo calore

Dilatazione ← aumento temperat.

Fessure da espansione termiche

Contrazione Fessure da ritiro termico

Diminuz. temperat.

Prescrizione da capitolato:

q = 0,5 e 0,45

Salto termico un 199585

Assenza di fessure

Ridurre ΔT₁ e T_o, quindi ΔT₂ al raffreddamento.

CLS Ridurre ΔT₁ → selezione cementi a basso calore di idrataz..

Ridurre T_o → aumento D_max così ↓ dosaggio cem.

Raft → sistema di raffreddamento delle miscele (acqua o azoto liquido)

Struttura → Aumento le densità delle struttura

f_cd → res. a trazione del cls

100% f_yd - (uso aditivi espansivi / riduttori di ritiro)

Legno e compositi

Legno = mat. composito

Compositi rinforzati con fibre (CFRP, GFRP) particelle (ETERNIT, F.R.P) strutturali (CLS, LEGNO)

fibre (vetro, carbonio, aramidiche - kevlar)

m = matrice f = fibre

Densità

Densità

ρ = V_mρ_m + V_fρ_f regola delle miscele

Modulo elastico e resistenze meccaniche

Modulo elastico   E₁₁ = V_mE_m + V_f E_f

Stress comune tra fibra e matrice   E₁ ≤ E₁₁

Deformazione comune

Resistenze meccaniche  σ_com > φ_f > σ_m

Dimostrav E₁₁  σ_c = V_fφ_f + V_mφ_m

E_com=E_max = V_fE_f + (1-V_f)E_m

Vanno considerate: - forma - orientamento