Le equazioni di secondo grado: Rapporto tirocinio SSIS con sintesi e prove valutative

SSIS PUGLIA

Scuola Regionale Interateneo di Specializzazione per la Formazione degli Insegnanti della Scuola Secondaria

Relazione Finale Sull’attività Di Tirocinio

Fisico-Informatico-Matematico

Indirizzo: A047 (Matematica)

Classe di abilitazione:

Prof. Lucio Vernich

Supervisore:

essa Giuseppina Fiorino

Prof.

Tutor: Maria Spagnulo

Specializzanda:

Anno Accademico 2006/07 Indice

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UDDIVISIONE ACROSCOPICA

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UDDIVISIONE DETTAGLIATA DEI CONTENUTI

CONTENUTO A: .................................................................................................................................... 8

Introduzione alle Equazioni di secondo grado ......................................................................................... 8

...................................................................8

INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

CONTENUTO B: .................................................................................................................................. 11

La Risoluzione di un’equazione di secondo grado incompleta .............................................................. 11

.............................11

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CONTENUTO C: .................................................................................................................................. 16

La Risoluzione di un’equazione di secondo grado completa ................................................................. 16

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CONTENUTO D: .................................................................................................................................. 21

Relazioni tra coefficienti e soluzioni e scomposizione di un trinomio di secondo grado ...................... 21

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Bibliografia 29

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Dott. Maria Spagnulo

Unità didattica di Matematica: Le Equazioni di secondo grado

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† I NTRODUZIONE

Con la presente unità didattica si vuole delineare un percorso che consenta allo studente di

comprendere il concetto di Equazione di secondo grado e distinguerne i vari casi.

All’inizio di ogni lezione ho riassunto gli argomenti della lezione precedente tramite un rapido

scambio di battute con il gruppo classe e tramite l’utilizzo di schematizzazioni, così come al

termine di ogni lezione ho tracciato un breve riassunto evidenziando le parti più significative

degli argomenti trattati. Ho esplicitato le conoscenze e le competenze richieste per ogni porzione

di contenuto. Al termine del percorso ho proposto una prova con scopo di verifica

formativa/sommativa sul raggiungimento degli obiettivi dichiarati. Il compito, corretto e

valutato, è stato riconsegnato in classe con una correzione collettiva e un commento

individualizzato per ogni alunno.

† C

OLLOCAZIONE NEL CURRICOLO

L’argomento va inserito nel secondo quadrimestre di una II Istituto Professionale.

† : 8

TEMPO RICHIESTO ORE

† P

REREQUISITI

9 Saper eseguire operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione con

numeri naturali, razionali e interi.

9 Saper calcolare MCD e mcm.

9 Saper eseguire operazioni in cui compaiono potenze a base razionale ed esponente

intero.

9 Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle potenze a base razionale ed

esponente intero.

9 Saper eseguire operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra

monomi e polinomi.

9 Saper operare con le potenze intere di monomi e polinomi.

9 Saper fare raccoglimenti totali e parziali.

9 Saper riconoscere e sviluppare prodotti notevoli

9 Saper scomporre un polinomio in fattori primi.

9 Saper calcolare MCD e mcm di monomi e polinomi.

9 Conoscere e saper applicare la legge di annullamento del prodotto.

9 Sapere qual è il significato di una equazione in una incognita. 4

Unità didattica di Matematica: Le Equazioni di secondo grado

9 Conoscere e saper applicare i "principi di equivalenza" delle equazioni.

9 Saper risolvere equazioni di primo grado numeriche, intere a coefficienti interi e

razionali.

9 Saper calcolare espressioni contenenti i radicali.

9 Sapere razionalizzare un denominatore contenente radicali.

† O C

BIETTIVI OGNITIVI

9 Definire un’equazione di secondo grado in forma normale e stabilire quando è

completa o incompleta;

9 Saper riconoscere un'equazione di secondo grado;

9 Saper scrivere in forma normale un'equazione di II grado;

9 Saper riconoscere i coefficienti di un'equazione di secondo grado;

9 Saper classificare le equazioni di secondo grado in pure, spurie, monomie e

complete;

9 Saper riconoscere le relazioni tra i coefficienti di un’equazione di secondo grado e

le sue soluzioni;

9 Conoscere i vari metodi di risoluzione

† O O

BIETTIVI PERATIVI

9 Saper risolvere le equazioni di secondo grado pure, spurie e monomie;

9 Saper risolvere le equazioni di secondo grado complete;

9 Saper discutere il numero delle soluzioni in base al segno del discriminante;

9 Saper scomporre i trinomi di secondo grado

9 Saper verificare se un dato valore è o non è soluzione di un'equazione di secondo

grado;

9 Individuare le relazioni tra i coefficienti e le soluzioni di un’equazione di secondo

grado applicandole nella risoluzione di problemi vari;

† O F

BIETTIVI ORMATIVI

9 Uso di un l