Raccolta di temi d'esame di isostatica con soluzione

Name: Raccolta di temi d'esame di isostatica con soluzione
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Author: RiccardoBaltrocchi

Revisionato il 17/07/2026

di RiccardoBaltrocchi

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Vengono trattati i temi riguardanti:
Strutture monodimensionali piane: gradi di libertà e vincoli; strutture isostatiche ed iperstatiche; casi anomali. Strutture isostatiche: determinazione delle reazioni dei vincoli e delle azioni interne; le strutture reticolari.
Sono un elenco di temi d'esame svolti in preparazione alla parte di isostatica dell'esame."> Gli appunti sono stati utilizzati per la preparazione all'esame scritto del corso di "Scienza delle Costruzioni" tenuto dal prof. Pierluigi Colombi al II anno di Ingegneria Edile e delle …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. Colombi Pierluigi

Università Politecnico di Milano

A.A. 2020-2021

63 pagine

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Esame 22-04-21

∑ M_A = 0 → M_A + PL - ½PL² = 0 → (M_A = -½PL²)

∑ F_x = 0 → H_A = 0

Considerazione ①

∑ M_c = 0 → V_A · 2L - ½PL² = 0 → (V_A = ¼PL)

V_C = PL

H_C = ¾PL

V_C + ¼PL - PL = 0 → (V_C = -PL)

∑ F_Y = 0 → V_H + ¼PL - PL = 0 → (V_H = -¼PL)

Considerazione ② e ③

∑ M_D = 0

¼PL · 3L - R_D &frac32;L · L - R_D &frac32;L · 2L = 0

&frac32;R_DL = - ¾PL

R_D - ½PL

V_L = V₂ = - ¼PL V₂

Considerazione ④ e ⑧

∑ F_x = 0

∑ F_y = 0 → - PL - R_L &frac32; - R_G V₂

V_L = - &frac18;V₂

R_G = - &frac78;V₂

Esame 22-04-21

ΣM_A=0 → M_A + PL - 5/2 PL = 0 → (M_A = -5/2 PL)

ΣF_x=0 → H_A = 0

Considerazione 1

ΣM_C=0 → V_A · 2L - 5/2 PL = 0 → V_A = 5/4 PL

H_C = PL/4

V_C + 5/4 PL - PL/4 = 0 → V_C = -PL

ΣF_V=0 → V_H + 5/4 PL - PL = 0 → V_H = -PL/4

Considerazione (4) e 8

ΣM_D=0 → PL/4 - 3L + R_D √2 · L - R_D √2 · 2L = 0

R_D √2 = -8/32 PL

R_D - 1/2 PL √2 = -1/4 PL √2

Considerazione 0

ΣF_x=0 PL/4 - R_L √2/2 · R = 0

ΣF_y=0 -PL + R_L √2/2 - R_G √2/2 = 0

R_L = -8L/8 √2

R_G = -PL/8 √2

Azioni interne

(N) ⁵/₂ L
PL/4 (T)
PL/4 ³/₈ L (M)

ABNC(x): T(x) = -³/₈ PL (-)

M(x) = -⁵/₈ PL²x = 0 → -PL²

x = L → -⁷/₈ PL²

HINC(x): T(x) = PL/4 (-)

M(x) = 0

x = 0 → 0 x = L → PL²/4

CBNC(x): T(x) = PL/4 (-)

M(x) = PL

xx = 0 → 0 x = L → PL²

DBNC(x): T(x) = -PL/4

M(x) = PL

xx = 0 → 0 x = L → PL²/4

DTNC(x): T(x) = PL/4

T(x) = -PL/4

M(x) = PL²/8

x = 0 → 0 x = L → PL²/4

GFNC(x): T(x), M(x)

x = 0 → x = L →

GMNC(x): T(x) = - M(x)

x = 0 → 0 x = L → ⁸/₂ (PL/3)

LF

N(x) = PL/8 (-)
T(x) = PL/8 (+)
M(x) = PL/8 * x
x = 0 → 0
x = L → PL²/8

ML

N(x) = PL/8 (-)
T(x) = PL/8 (+)
M(x) = PL/8 * x - PL²/8
x = 0 → -PL²/8
x = L → 0

Equilibrio al nodo

N(x) = PL/4 (-)
T(x) = 0
M(x) = 0

• SOL TEC 10-6-21: - CONSIDERO _BC ∑M_B=0 - CONSIDERO _CD ∑M_E=0 - GLOBALE ∑M_D=0 ∑F_H=0 ∑F_V=0 - EQUILIBRIO AL NODO AZIONI INTERNE:

CEN = qL/2T = qL/2M = qL²/2FHN = 3/2 qL + qT = 3/2 qLM = 3/2 qL x qL²HDN = 3/2 qL +T = qL - Px (pL/2)M = qL x qL/2BCN = qL - pLT = 2pLM = qL x qLEQ. NODO D:N = 3qLT = qLM = 0ABN = 3qLT = 0M = 0SOLTEC 18-6-21HALLLL

Considero (1)

Σ M₀ = 0R_C √2/2 L + PL x/2 = 0R_c = - PL √2 / √2 L - PL/2

Σ M₀ = 0R_c = -PL/2 √2

Considero (2)

Σ M_E = 0R_H √2/2 L - PL/2 x = 0R_H = PL √2/2 - √2/2 LR_H = -PL/2 √2

Giudice:Σ M_B = 0H_A L + PL/2 L + PL/2 x L + PL

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