Prova di recupero, classe prima liceo scientifico, set 2009

Compito di matematica

1. Operazioni tra monomi

Esegui le seguenti operazioni tra monomi:

− ∙ =

a. − =

b. – ÷ − =

c.

2. Semplificazione dell’espressione

Semplifica l’espressione:

( ) ( )

− − + − ÷ =

3. Operazioni tra polinomi

Esegui le seguenti operazioni tra polinomi:

( )( )=

− + −

a. ( )( )=

− +

b. − =

c. ( )

− + =

d. − =

e.

4. Divisioni

Esegui le seguenti divisioni:

( ) ( )=

− + ÷ −

a. ( )÷( )=

− − + − − +

b. ( )÷( )=

− − + +

c. (con la regola di Ruffini)

5. Semplificazione dell’espressione

Semplifica l’espressione:

[ ( ) ( )] ( ) ( )

− − + − + − + − + =

6. Scomposizione di polinomi

Scomponi i seguenti polinomi:

− + =

a. − + =

b. − =

c. + + − + − =

d. − + − =

e. + =

f. + + + =

g. − =

h. + + =

i. − − + =

l. − + =

m. (con la regola di Ruffini)

7. Operazioni

Esegui le seguenti operazioni:

+ − =

a. ∙ ÷ =

b. + − =

c.

8. Equazioni lineari

Risolvi le seguenti equazioni lineari:

( ) ( )( ) =( )

+ − − + − + − ;

a. + = ;

b. (con dominio)

9. Problema di geometria

Sia ABC un triangolo scaleno acutangolo ed M il punto medio della base AB.

Conduci da M la retta parallela ad AC e da C la retta parallela ad AB; sia E il punto d’incontro delle due rette parallele e sia F il punto d’intersezione dei due segmenti BC e ME. Indica il tipo di quadrilatero AMFC ottenuto e dimostra che i triangoli CEF ed MFB sono uguali.

Soluzioni compito di matematica esami sessione autunnale

Esercizio n. 1

− ∙ = −

a. ;

− = −

b. ;

– ÷ − =+

c. ;

Esercizio n. 2

( ) ( )

− − + − ÷ =

= − + ∙ ÷ ∙ =

= − + ÷ =

= − ÷ =

= − ;

Esercizio n. 3

( )( )=

− + −

a. ( )=

= + − − −

= − − + ;

( )( )=

− +

b. = − ;

− =

c. = − + ;

( )

− + =

d. = + + − + − ;

− = − + −

e. ;

Esercizio n. 4

( ) ( )=

− + ÷ −

a. = − + − ;

( )÷( )=

− − + − − +

b. ( )

= + − −

; resto ;

( )÷( )

− − + + =

c. − − +

+ − +

−

− − + −

( )= − + − ; =

Esercizio n. 5

[ ( ) ( )] ( ) ( )