Elettromagnetismo: Una porzione di un piano infinito uniformemente carico ha una superficie di   4,0 m^2  e contiene una carica pari a  6,7 ?C  . Quanto vale l’intensità del campo elettrico generato dal piano di carica?

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scopri come calcolare l'intensità del campo elettrico generato da un piano infinito uniformemente carico. Analizzeremo la formula E = σ/(2 ε₀) e come calcolare la densità di carica per una superficie di 4,0 m² con 6,7 µC di carica.

Concetti Chiave

  • Il campo elettrico generato da un piano infinito di carica è calcolato utilizzando la formula E = σ / (2ε₀).
  • La densità di carica è stata determinata dividendo la carica totale per l'area della superficie, risultando in 1,68 × 10⁻⁶ C/m².
  • L'intensità del campo elettrico è stata calcolata e risulta pari a 9,5 × 10⁴ N/C.
  • Il piano di carica ha una superficie di 4,0 m² e contiene una carica di 6,7 μC.
  • Il documento fornisce un esempio pratico di calcolo del campo elettrico in base alla distribuzione di carica su una superficie.

Una porzione di un piano infinito uniformemente carico ha una superficie di

[math]4,0 m^2[/math]
e contiene una carica pari a
[math]6,7 ?C [/math]
.

Quanto vale lintensit del campo elettrico generato dal piano di carica?

Svolgimento

Nel caso di una distribuzione piana infinita di carica, il valore del campo elettrico descritto dalla formula
[math] E = frac(?)(2 ?) [/math]
. Per prima cosa, quindi, determiniamo la densit di cariche:

[math]? = frac(Q)(S) = frac( 6,7 \cdot 10^{-6} C)(4,0 m^2) = 1,68 \cdot 10^{-6} C/m^2 [/math]

Determiniamo ora lintensit dl campo elettrico:

[math] E = frac(?)(2 ?) = frac(1,68 \cdot 10^{-6} C/m^2)(2 \cdot 8,854 \cdot 10^{-12} frac(C^2)(N \cdot m^2)) = [/math]

[math] 0,095 \cdot 10^6 N/C = 9,5 \cdot 10^4 N/C [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la formula per calcolare l'intensità del campo elettrico generato da un piano di carica infinita?

    2. L'intensità del campo elettrico è calcolata con la formula \( E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} \), dove \( \sigma \) è la densità di carica e \( \varepsilon_0 \) è la costante dielettrica del vuoto.

  2. Come si determina la densità di carica in un piano carico?

    3. La densità di carica \( \sigma \) si calcola con la formula \( \sigma = \frac{Q}{S} \), dove \( Q \) è la carica totale e \( S \) è l'area della superficie. Nel caso specifico, \( \sigma = \frac{6,7 \cdot 10^{-6} C}{4,0 m^2} = 1,68 \cdot 10^{-6} C/m^2 \).

  3. Qual è il valore finale dell'intensità del campo elettrico generato dal piano di carica?

    4. L'intensità del campo elettrico calcolata è \( E = 9,5 \cdot 10^4 N/C \), ottenuta sostituendo la densità di carica nella formula del campo elettrico.

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