L'eredità filosofica e scientifica dei pitagorici: numeri, dottrine e astronomia

Origini e fondazione della scuola pitagorica

Con pitagorici ci ritroviamo in una scuola filosofica dal carattere mistico. La scuola fu fondata da Pitagora, dal quale deriva il nome.

La figura di questo filosofo, politico e matematico è avvolta da un’aura di mistero, ma sappiamo che probabilmente nacque a Samo, dove restò finché non salì al potere un tiranno sfavorevole all’aristocrazia, nella quale Pitagora si rispecchiava pienamente. Dopo ciò si sentì costretto a fuggire dalla patria e arrivò a Crotone (nell’attuale Calabria) dove aprì la scuola. Ad egli furono attribuite valenze come quella del profeta che parlasse tramite la divinità e la sua immagine iniziò a sfumare pian piano in leggenda. Tutto finì quando nel 510 ci fu una rivolta democratica che portò alla distruzione e al massacro dei Pitagorici. Altre leggende affermano però che civiltà “barbare” furono influenzate dal pensiero Pitagorico, e che anche personaggi come Numa Pompilio seguissero queste dottrine.

Dottrina della metempsicosi e credenze pitagoriche

Una delle poche certezza su Pitagora è che elaborò la dottrina filosofica della metempsicosi, ovvero la trasmigrazione in altri corpi delle anime dopo la morte. Credeva infatti che il corpo fosse la prigione dell’anima, o meglio la ‘tomba’, e la vita corporea servisse per scontare una colpa originale (considerata come una sorta d’ingiustizia cosmica). Per liberarsi da questa punizione occorreva la filosofia (ovvero sapienza e riti di purificazione). La scuola dei pitagorici si basava su questa dottrina, e le è infatti attribuito un carattere mistico, ed è considerata una comunità filosofica, religiosa e politica per le varie credenze e usanze svolte, simili a quelle dell’orfismo (come ad esempio il rito d’iniziazione), e l’ascetismo (ovvero non mangiavano carni ed erano per questo rappresentati ironicamente come morti di fame). Le differenze tra Orfismo e la dottrina Pitagorica erano il carattere, per la prima più religioso e per la seconda filosofico, e il mezzo per cui avveniva la purificazione che per i Pitagorici era anche, e soprattutto, la conoscenza dei numeri.

Importanza dei numeri nella filosofia pitagorica

I numeri infatti erano importantissimi per i Pitagorici perché rappresentavano il principio della realtà. Partendo dall’esempio della musica, che consiste in rapporti numerici tra la melodia e l’armonia, capirono che tutto è misurabile e quindi che il numero è la sostanza di tutte le cose. Scelsero la musica perché aveva anche un aspetto cosmologico: le sfere celesti muovendosi producono una melodia splendida che l’uomo avverte come il silenzio, ma solo se cessasse ci accorgeremmo di cos’è in realtà il silenzio.

Aritmo-geometria e opposizioni numeriche

Dunque i Pitagorici iniziarono a studiare non solo i numeri, ma anche la realtà servendosi dei numeri. Arrivarono a dire che il numero era un insieme di unità, e un’unità era considerata come un punto geometrico. Non potendo servirsi dei numeri per studiare la realtà al 100% in quanto non avevano gli strumenti concettuali e materiali adatti, iniziarono a cogliere le somiglianze tra i numeri e la realtà. Affermarono ad esempio che il numero 2 corrispondeva alla donna, il 3 all’uomo, e il 5 al matrimonio (2+3= 5), il 4 e il 9 alla giustizia in quanto erano i primi numeri quadrati e davano l’idea dell’ordine, il 10 rappresentava la perfezione poiché era rappresentato dal triangolo sacro (la tetrattide) che ha per lato il numero 4. Abbinando le figure geometriche ai numeri iniziarono a considerare l’aritmetica e la geometria la stessa scienza: la matematica, aritmo-geometria.

Mediante il calcolo con i sassolini, tipico dell’epoca, dimostrarono che alcuni numeri divisi in due lasciavano sempre un’unità come ‘limite’, iniziarono così a dividere i numeri in pari (illimitati e considerati per questo imperfetti, negativi) e dispari (limitati, determinati). Trovarono poi dieci opposizioni: limite-illimitato, dispari-pari, unità-molteplicità, destra-sinistra, maschio-femmina, quiete-movimento, retta-curva, luce-tenebre, bene-male, quadrato-rettangolo. Dimostrarono anche alcune proprietà: ad esempio che due numeri pari sommati danno un numero pari, che un numero pari e uno dispari danno sempre un numero pari.

Crisi della teoria aritmo-geometrica

La teoria aritmo-geometrica entrò successivamente in crisi, con la scoperta dei numeri irrazionali, non calcolabili, come radice quadrata di 2. Le due materie si separarono, e questo scandalo fu tenuto nascosto per molto tempo.

Va detto che questa teoria dei numeri è stata influenzata dallo studio dell’astronomia, e le prime idee di numero nacquero dal fissarli come punti nello spazio.

Contributi pitagorici all'astronomia

Riguardo proprio allo studio dell’astronomia, era quindi anch’esso basato sui numeri.

1. Sostennero per primi che la terra e i corpi celesti fossero sferici, perché credevano che la sfera fosse la più perfetta delle figure solide in quanto aveva tutti i punti equidistanti del centro.

2. Filolao riteneva che tutti i corpi ruotassero intorno ad un fuoco centrale, che ordinava e plasmava la materia dando origine al mondo.

3. Inoltre affermò che i corpi celesti fossero 10: il cielo delle stelle fisse, Saturno, Giove, Marte, Mercurio, Venere, il Sole, la Luna, la Terra, e l’“Antiterra”

4. Ecfanto di Siracusa riconobbe la rotazione della Terra intorno al suo asse disposto nella direzione del fuoco centrale.

5. Enoclide probabilmente riconobbe l’obliquità dell’ellittica rispetto all’equatore celeste

6. Aristarco di Salmo collocò al posto del fuoco centrale il Sole anticipando Copernico.