Piano cartesiano

Il piano cartesiano

Il piano cartesiano è quando ogni suo punto può esser individuato mediante una coppia di coordinate. Gli assi cartesiani dividono il piano in quattro parti detti quadranti. I segni delle coordinate dei punti di ciascun quadrante sono:

Per esempio supponiamo che i valori assoluti delle coordinate di un punto siano 2 e 3, tale punto è:

Le coordinate dell’origine sono entrambe uguali a 0 (neutro) o ha coordinate (0,0).

Qualunque punto dell’asse X ha l’ordinata 0. Qualunque punto dell’asse Y ha l’ascissa 0.

La proporzionalità inversa è definita dalla forma generale della funzione:

y=k o X*y=K

X

Consideriamo la funzione X*Y=12. Tale funzione ha infinite soluzioni, nella tabella ne riportiamo alcune, quelle nell’insieme Z.

Ciascuna serie dei punti giace su una curva simmetrica dell’altra rispetto all’origine.

L’insieme delle due curve prende il nome di iperbole equilatera ed ogni curva è un ramo di iperbole. Quindi, ogni funzione del tipo X*Y=K ha per diagramma un’iperbole equilatera.

La proporzionalità diretta è espressa dalla funzione Y=a*X o Y/x = a ed il suo diagramma cartesiano è una retta passante per l’origine degli assi.