Pala di un ventilatore

Calcolo della velocità della punta di una pala di ventilatore

Introduzione

Calcolare quanto vale la velocità della punta di una pala di raggio r = 20 cm di un ventilatore che sta ruotando con una frequenza di 20 Hz. La pala del ventilatore compie un moto circolare uniforme a velocità costante. Per questo tipo di moto vale la seguente formula:

Formula della velocità tangenziale

La formula per il calcolo della velocità è:

v = ωr

dove ω è la velocità angolare della pala e v è la velocità tangenziale del punto della pala posto a distanza r dal centro. In questo caso, ponendo r = 20 cm = 0.2 m, si tratta proprio della punta della pala.

Relazione tra velocità angolare e frequenza

La velocità angolare è legata alla frequenza di rotazione f, fornita dal testo, dalla relazione:

ω = 2πf

Calcolo della velocità

Sostituendo nell’espressione della velocità si ottiene:

v = ωr = 2πrf

Calcolo numerico

Utilizzando i dati numerici forniti si può calcolare:

v = 2π · 0.2 · 20 = 25.13 m/s