Microeconomia: appunti e rielaborazione sui concetti fondamentali con annessa spiegazione matematica ed esercizi

Microeconomia

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Concetti fondamentali con annessa spiegazione matematica ed esempi

M. Rotunno

Equilibrio generale del mercato

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Curva di offerta

È la quantità di beni che i produttori sono disposti a vendere ad ogni dato prezzo.

È la relazione tra la quantità offerta e il prezzo del bene venduto.

È inclinata positivamente (ha tendenza positiva).

Più il prezzo è elevato e più le imprese sono disposte a produrre e vendere, inoltre prezzi più alti attraggono nuove imprese che possono permettersi di sostenere i costi più elevati dovuti all'entrata in un nuovo settore.

Variazioni della quantità offerta = spostamenti lungo la curva.

Saggio di variazione.

Al prezzo di 1€ l'impresa vende due prodotti, e quindi produrrà solo due prodotti.

Rapporto incrementale.

Variazione dell'offerta

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Variazione dell'offerta = spostamento della curva di offerta.

L'offerta è influenzata da diverse variabili, quali:

• Costi di produzione (salari, stipendi, interessi bancari)
• Costo delle materie prime (aumento delle bollette telefoniche, ecc.)

Se i costi diminuiscono la curva si sposta verso destra perché le imprese produrranno di più per vendere di più e quindi aumenta la quantità offerta, mentre il prezzo rimane invariato, oppure entrano anche nuove imprese nel mercato.

Abbassamento dei costi.

Curva di offerta rappresentata da una curva e non da una retta.

Essendo una curva il rapporto incrementale è: saggio di variazione istantaneo.

Curva di domanda

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È la quantità di un bene che le persone sono disposte ad acquistare a quel prezzo.

Ha una pendenza negativa, quindi più il prezzo è basso e più i consumatori sono disposti ad acquistare quel bene, inoltre chi non poteva acquistarlo ad un prezzo più alto adesso lo può fare.

La domanda è influenzata da un'altra variabile, il reddito.

Variazione della quantità domandata = spostamento lungo la curva (dipende dal prezzo).

Variazione della domanda = spostamento della curva (dipende dal reddito).

Rapporto incrementale.

Tutti acquistano il bene perché è gratuito e quindi nessuno viene escluso dal suo consumo.

Meccanismo di mercato

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Quantità in eccesso che non viene venduta perché il prezzo è troppo alto e quindi ci sono troppe poche persone disposte ad acquistare a quel prezzo.

I produttori avendo merce in eccesso cominciano ad abbassare il prezzo per attrarre nuovi consumatori e vendere la merce invenduta, infatti con un prezzo più basso la domanda aumenta perché ci sono persone che prima non potevano acquistare, mentre al nuovo prezzo possono farlo.

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I produttori abbassano i prezzi fino a quando non riescono a vendere tutta la merce che producono.

Scarsità, significa che c'è molta richiesta di comprare un bene (proprio perché costa poco e in tanti possono comprarlo), ma questo bene non basta per tutti perché a quel prezzo sono in pochi a produrlo, e quindi chi ha più soldi offre un prezzo più alto per acquistarlo e di conseguenza solo chi può permettersi di spendere tale cifra ottiene il bene. Come le aste su eBay. Dato che c'è chi offre prezzi più alti le imprese non si fanno problemi a vendere a prezzi più alti, e iniziano a produrre di più perché vedono che vendono tanto e anche a prezzi sempre più alti. Ad un certo punto il prezzo smette di salire e si stabilizza fino a quando la quantità domandata è uguale a quella offerta.

Elasticità della domanda e dell'offerta

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È la tendenza del prezzo a fluttuare fino al prezzo che rende la quantità domandata uguale alla quantità offerta.

Elasticità della domanda rispetto al prezzo: ci dice di quanto varia in percentuale la quantità domandata rispetto al prezzo.

Se il prezzo aumenta dell'1% ci dice di quanto aumenta la quantità domandata rispetto a quanto ammontava prima della variazione del prezzo, nel caso della domanda, ci dice con quale percentuale è diminuita la nuova quantità domandata.

In verità non sono ancora espresse in percentuale, per farlo si deve ancora moltiplicare per 100.

È un trucco algebrico per rendere più facili i calcoli, così basta fare la derivata della funzione di domanda o offerta e moltiplicarla per (P/Q).

L'elasticità della domanda è negativa, perché una variazione del prezzo in aumento causa una riduzione della quantità domandata, si può esprimere in valore assoluto lasciando sottointeso che è una variazione negativa.

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Domanda elastica al prezzo.

Domanda anelastica al prezzo.

Matematicamente parlando.

Se voglio esprimere lo stesso concetto in percentuale passo dalle variazioni assolute alle variazioni relative.

Posso confrontare fenomeni analoghi anche se espressi in sistemi di misura diversi.

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Lungo la curva di domanda l'elasticità può cambiare, quindi l'elasticità va calcolata in uno specifico punto della curva.

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Il rapporto incrementale è costante ma l'elasticità diminuisce in valore assoluto man mano che si ci sposta verso destra sulla curva di domanda.

A differenza del rapporto incrementale che su una retta è sempre costante, l'elasticità varia lungo la curva perché dipende anche dal rapporto tra prezzo e quantità, infatti anche al prezzo massimo raggiungibile l'elasticità vale addirittura meno infinito (tralasciando il rigore matematico), mentre al prezzo di 2 l'elasticità vale solo (-1).

Più la curva è ripida e tanto meno la domanda è elastica al prezzo. Cioè, piccole variazioni di prezzo, dell'1%, causano forti riduzioni della quantità domandata.

Se P cambia di pochissimo non c'è più nessuno che domanda quel bene.

A qualunque livello di P ci sarà sempre la stessa quantità domandata.

Equilibrio di mercato

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Nelle funzioni lineari il rapporto tra y e x rimane costante.

Disegnare una funzione lineare.

Basta trovare due punti in cui passa la retta.

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a = mercato potenziale.

Coefficiente angolare.

Prezzo d'equilibrio.

Quantità d'equilibrio.

Prezzo e quantità di equilibrio

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Il mercato è in equilibrio quando la quantità domandata è uguale alla quantità offerta.

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Se invece si conoscono i dati e si vuole costruire la funzione di domanda e di offerta si procede al contrario.

Dato che conosco solo le elasticità, il prezzo e la quantità, ma non i parametri, posso usare la funzione di elasticità per trovare i parametri necessari a costruire le curve.

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Verifica mettendo a sistema domanda e offerta.

Comportamento del consumatore

M. Rotunno16 1/12

È la descrizione di come i consumatori suddividono il proprio reddito per l'acquisto di beni e servizi diversi, allo scopo di massimizzare il proprio reddito.

Completezza = le preferenze sono complete, nel senso che si conoscono tutti i panieri di beni disponibili e la soddisfazione che un consumatore trae da un paniere piuttosto che un altro, può preferirne uno ad un altro o essere indifferente tra due o più panieri.

Transitivitá = se il consumatore preferisce il paniere A al paniere B e il paniere B lo preferisce al paniere C, significa che preferisce anche il paniere A al paniere C ad A se C non è nemmeno preferibile a B che è pure inferiore ad A.

Insaziabilità = avere più beni e servizi è sempre meglio che averne di meno, questo non vale per i beni negativi (inquinamento).

Sono quelle curve che rappresentano tutti quei panieri di beni che rendono il consumatore indifferente tra lo sceglierne uno piuttosto che un altro. Significa che i panieri danno la stessa soddisfazione (utilità) al consumatore.

Si capisce subito che il paniere E è preferibile rispetto al paniere F, è più difficile dirlo per gli altri panieri.

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I panieri sulla curva U1 sono tutti preferibili a quelli che stanno sotto la stessa curva, come il paniere G, mentre tutti i panieri che stanno sopra la curva U1 sono preferibili a quelli che si trovano sulla stessa curva U1.

La curva ha pendenza negativa.

Le curve di indifferenza non si incrociano mai.

Curve di livello

Queste sono curve di livello, cioè funzioni a più variabili dove si attribuisce un valore fisso alla variabile dipendente e si costruisce una funzione dove si mettono in relazione le variabili indipendenti.

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Dalla maggiore o minore vicinanza delle curve di livello si può dedurre la maggiore o minore pendenza della superficie di equazione z = f(x,y).

In questo caso la funzione cresce lentamente perché le curve di livello sono molto distanti rispetto a quanto si varia z, ciò di una unità.

Saggio marginale di sostituzione (SMS)

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È la massima quantità di un bene a cui il consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un'unità aggiuntiva di un altro bene.

L'SMS esprime il valore che un individuo attribuisce a un bene in relazione all'altro.

Variabile dipendente.

Variabile indipendente.

Cibo e vestiti si riferiscono ad unità possedute in una settimana.

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Deve essere sempre specificato qual è il bene a cui si rinuncia in cambio dell'altro.

L'SMS del Cibo rispetto al Vestiario è la quantità massima di Vestiario a cui l'individuo è disposto a rinunciare per ottenere una unità aggiuntiva di Cibo. (Cibo = variabile indipendente).

Al contrario.

L'SMS del Vestiario è la quantità massima di Cibo a cui l'individuo è disposto a rinunciare per ottenere una unità aggiuntiva di Vestiti. (Vestiti = variabile indipendente).

L'SMS è la quantità del bene riportato sull'asse delle ordinate (variabile dipendente) che il consumatore è disposto a sacrificare per ottenere un'unità in più sull'asse delle ascisse (variabile indipendente).

SMS è una grandezza quantitativa, cioè a quante unità di un bene si rinuncia per aggiungere solo un'unità di un altro bene.

Significa che il consumatore è disposto a sacrificare 6 unità di Vestiti per poter ottenere una sola unità di Cibo, quindi se possiede tanti Vestiti e poco Cibo è disposto a sacrificare tanti Vestiti per poter mangiare una porzione di Cibo in più alla settimana.

Utilità

M. Rotunno22 1/12

O beneficio = vantaggio = benessere.

È il valore numerico che rappresenta la soddisfazione che il consumatore ricava da un paniere di mercato.

Si associa un numero ai panieri che stanno su una curva di indifferenza per comodità, ma in realtà non esiste un numero che esprima quanto un individuo beneficia dall'avere un paniere piuttosto che un altro. È un metodo per classificare diversi panieri.

Utilità dell'individuo A

Si ipotizza che la funzione di utilità dell'individuo A sia:

Il paniere 1 e il Paniere 2 per l'individuo A sono indifferenti rispetto al beneficio che gli procurano.

Mentre sono sempre preferibili rispetto al Paniere 2, perché gli procura un vantaggio minore e quindi non lo sceglierà mai finché esistono e potrà permettersi, a parità di condizioni, il Paniere 1 e il Paniere 2.

Vincolo di bilancio

M. Rotunno23 1/12

Il vincolo di bilancio è il limite che i consumatori hanno nello scegliere i panieri per causa del Reddito limitato che dispongono. Perché ogni individuo dispone di un ammontare fisso di Reddito (R) da poter spendere.

Assenza di risparmio ed esistenza di soli due beni.

Questa retta rappresenta tutte le combinazioni possibili di Cibo e Vestiti utilizzando tutto il Reddito, che è uguale alla Spesa totale perché il Reddito viene Speso tutto quanto.

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Il vincolo di bilancio viene sempre rispettato con tutti questi panieri, infatti R è sempre uguale a 80.

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Intercetta verticale.

Intercetta orizzontale.

La Funzione rappresentata graficamente, non è la retta di Bilancio perché il Reddito è solamente una costante, è il punto di partenza. Ma sono i vestiti ad essere funzione del Cibo. Il Cibo è la variabile indipendente da cui dipende la variabile dipendente Vestiti.

M. Rotunno26 1/12

Rapporto incrementale = pendenza della retta = coefficiente angolare = derivata prima.

La pendenza della retta è il negativo rapporto tra il prezzo dei due beni.

Esso indica il Tasso a cui si può sostituire un bene con un altro mantenendo sempre lo stesso livello di Reddito.

Se voglio consumare un'unità di panino in più alla settimana devo dimezzare l'acquisto di vestiti.

Variazioni del reddito

M. Rotunno27 1/12

Vestiti.

Cibo.

Se il reddito cambia, cambiano solo le intercette ma non cambia la pendenza della retta.

Le curve si spostano parallelamente verso destra rispetto all'origine.

Variazione dei prezzi

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Se il prezzo del cibo si dimezza, allora il potere d'acquisto del consumatore aumenta, infatti raddoppia la quantità di cibo acquistabile al dimezzarsi del suo prezzo, è positivo per il consumatore perché con lo stesso reddito può mangiare di più.

Al contrario se il prezzo del Cibo raddoppia si dimezza la quantità di cibo acquistabile, e il potere d'acquisto del consumatore diminuisce perché può mangiare di meno se non vuole diminuire la parte di reddito dedicata all'acquisto di Vestiti.

Se il Reddito raddoppia oppure il Prezzo del Cibo diminuisce si ha lo stesso effetto sul Potere d'acquisto (cioè che aumenta).

Inoltre, se il Reddito raddoppia e allo stesso tempo i prezzi di entrambi i beni raddoppiano, l'effetto sul potere d'acquisto è nullo.

Questo è dimostrabile perché il rapporto incrementale non cambia.

Scelte del consumatore

M. Rotunno31 1/12

Il consumatore vuole massimizzare la sua soddisfazione quando decide di consumare beni e servizi, solo che non può farlo in maniera illimitata perché è vincolato dal reddito limitato.

H.P. Tutto il reddito viene consumato, quindi il consumatore consumerà quello che gli permette di consumare la sua retta di bilancio, non può superare tale retta.

A questo punto si incastrano due concetti, le preferenze del consumatore che dipendono dall'utilità che trae da un bene piuttosto che da un altro e il potere d'acquisto del consumatore che dipende dal Vincolo di Bilancio (retta di Bilancio).

Matematicamente ci sono due funzioni in relazione l'una con l'altra, cioè la funzione di utilità e la retta di bilancio.

Il paniere B si trova sulla curva di indifferenza, quindi ogni paniere collocato sulla curva di indifferenza ha sempre la stessa utilità, anche il paniere E.

Però con la curva di utilità non si raggiunge la massima utilità, perché se usassimo un paniere che si trova sempre sulla retta di bilancio, ma tra i punti B ed E, vediamo che esistono altri panieri che offrono al consumatore un beneficio superiore, pur usando sempre la stessa quantità di reddito (in questo caso tutto il reddito).

Per comprare la combinazione di beni F ed A si usa sempre lo stesso reddito ma hanno tutti e due una utilità maggiore rispetto ai panieri su.

M. Rotunno32 1/12

Pertanto, se devo spendere sempre la stessa cifra, ma ci sono dei panieri di beni che mi offrono più soddisfazione, allora comprerò sempre quella combinazione, altrimenti farei una scelta irrazionale che mi danneggia.

Il Paniere F che si trova sulla curva U2 è preferibile al Paniere che si trova sulla curva U1, quindi il consumatore sceglierà sempre il paniere F rispetto al Paniere B, perché ne trae maggiore soddisfazione spendendo sempre lo stesso reddito. Ma esiste ancora il punto A che aumenta ulteriormente il beneficio del consumatore.

A = Massimizzazione del consumatore.

M. Rotunno33 1/12

A rappresenta il paniere in cui il consumatore massimizza il suo reddito, non esiste un altro punto che apporti benefici maggiori al consumatore.

Nel punto A la curva di indifferenza è Tangente alla Retta di Bilancio.

Dato che il punto A è tangente con la Retta di bilancio si può affermare che il Saggio Marginale di Sostituzione è uguale alla pendenza della Retta di Bilancio nel punto A.

In pratica, il valore della Pendenza della Curva di indifferenza, in quel punto, è uguale al valore della Pendenza della Retta di Bilancio, semplicemente perché la calcoliamo nello stesso punto comune a tutte e due.

Sulla Retta di Bilancio questo rapporto è uguale.