Metodi Matematici per l'energetica, Mostacci, esami e esercitazioni

Name: Metodi Matematici per l'energetica, Mostacci, esami e esercitazioni
Rating: 3.5 (2 reviews)
Author: Aleproia

Revisionato il 30/05/2026

di Aleproia

Publisher

Vota 3,5/5 (2)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Appunti di metodi matematici per l'energetica che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mostacci, dell’università degli Studi di Bologna - …

Esame Metodi matematici per l'energia

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Mostacci Domiziano

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2019-2020

56 pagine

Appunto

Scarica

Estratto del documento

∮_|z|=a Im (z) dz

∮_|z|=a Re (z) dz

∮_|z|=a arg(z) dz

∮_|z|=a |z| dz

• Re(z)

• Im(z)

• arg(z)

• |z|

•

∮_|z|=a Re(z) dz

∮_|z|=a arg(z) dz

∮_|z|=a |z| dz

∮_|z|=a

Solo F.f. NON OLOMORFE (non analitiche)

PARAMETRIZZAZIONE (ma si può usare Teo. dei Residui)

∮_{|z-z_o|=R}

∮_|z|=1

γ ∮_|z|=1

∮_|z|=1 z dz

∫₀^+∞

2 ∫₀^+∞

∫₀^+∞

∫_-∞^+∞

∫₀^+∞

∫_-∞^+∞

∫_|z|=1

∫_-∞^+∞

∫_|z|=a

∫_|z|=5

∫_|z|=15

∫₀^+∞

∫_|z|=10

∫_|z|=10 z dz

∫_|z|=c

∫_|z+0|=0

∫_|z|=R

∮_|z|=a Im(z^-2) dz

∮_|z|=a Re(z^-2) dz

∮_|z|=a arg(z)² dz

∮_|z|=a |z|^-2 dz

• Re(z)

• Im(z)

• arg(z)

• |z|

• •

∫_|z|=a Re(z)^-2 dz

∫_|z|=a arg(z)² dz

∫_|z|=a |z|^-2 dz

∫_|z|=k z^-3/2 dz

∫_|z|=a z^-1/2 dz

∫_|z|=a (z̅/z) dz

∮_|z-z₀|=R 1/(z-z₀) dz

∮_|z|=1 1/(e^z-1) dz

∮_γ 1/(e^z+1) dz

∫ x sin(ax) dx / (x²+b²)

2 ∫ x sinh(x) dx / (x²+1)

∫₀^+∞ x sinh(x) dx / (x²+9)

∫₀^+∞ e^ux/(x(x²+1)) dx

∫_-∞^+∞ e^ux/(x²-2x+2) dx

∫_-∞^+∞ e^ux/((2x-π)²+1) dx

∫₀^+∞ cos(ax) dx / (x²+1)

∫₀^+∞ cos(ax) dx / (x⁴+1)

∫_-∞^+∞ xe^ix dx / (x⁴+1)

∫_-∞^+∞ xe^i2x dx / (x²+1)

∫_-∞^+∞ xe^-3ix dx / (x⁴+1)

∫_-∞^+∞ xe^-3ix dx / (x²+4)

∫_-∞^+∞ xe^-ix dx / (x²+b²)

∫_|z|=a log(z) dz

∫_|z|=5 zlog(z₁) dz / (z²+4)

∫_|z|=3 zlog(z) dz / z²+4

∫_|z|=3 zlog(4z) dz / z²+4

∫_|z|=15 z log(z₂) dz / (z²+9)

∫_|z|=5 z log(z₃) dz / (z²+16)

∫_|z|=10 z log(4z) dz / (z²+25)

∫₀^+∞ x√(1+e^ux) dx / (x⁴+1)

∫₀^+∞ √x dx / (x²+1)

∫_|z|=1 z log(4z) dz / (z²+25)

∫_|z|=0 (z³ log(z+3) dz / (z⁴-1))

∫_|z+4|=0 T log(z) dz / (z-10i)²

∫_|z+2|=a z log(z) dz

∫_|z|=R z log(uz) dz / (z²+a²)

∫₀^+∞ e^ux dx / √x (1+x)

DIFFERENZE

∫₀^∞ x̅ x dx / x⁶ + 1 ∫₀^∞ x^a-1 dx / x^a + 1 1 / 2πi ∫_-∞^+∞ e^-α√z e^-tz / √z e^-dz 1 / 2πi ∫_i∞ ^-i∞ e^zt / (1 + z)(z³)(τ-z) dz, t ∈ ℜ ∫₀^+∞ x² / (x² + 1)( x² + 9 ) dx ∫₀^+∞ log(1 + x²) / x² α + 1 dx 1 / 2πi ∫_{1/2 - i∞} ^{1/2 + i∞} e^-zt / z² ( z - z̅ ) dz

I = ∮ e^-tz (z² + Re(z̅)) dz |z|=2, Im(τz̅) > 0 sempiano superiare

PARAMETRIZ.

z̅ = 2e^iθ -> ρe^iθ Re(z̅) = -ρcosθ = -2cosθ iτ = 2 dz = iρe^iθ dθ = 2ie^iθ dθ

I = ∮ e^-2 ( 4e^iθ + 2cosθ ) 2ie^iθ dθ = ∫_1+i∞ ^-2π e^3iθ + e^{-2 iθ} e^iθ 2i e^iθ dθ = e^-∞ 8ie^3iθ dθ + e^-2 e^-2 / z -> 2z × 0 / 1 = 2 ∫ -8e ∫_π π e^{-2 iθ} e^iθe^iθ e^iθ dθ - ∫_2π ∫₀ ∫₀ ∫ e^{-2 i} dθ = ∫

8e^-2 [ e

Anteprima

Vedrai una selezione di 13 pagine su 56