Metallurgia

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Questo documento che stai per leggere sono gli appunti di Daniele Zucchi del corso di metallurgia anno 2022. Tale file è stato redatto a scopo riassuntivo prendendo le informazioni da appunti, dispense e siti internet.

Introduzione

Tutti i metalli, molti materiali ceramici ed alcuni polimeri si presentano come solidi cristallini, i cui atomi sono organizzati in un reticolo cristallino. Differente sono i solidi amorfi, è un solido in cui non c'è ordine a lungo raggio nelle posizioni degli atomi o delle molecole che lo costituiscono.

L’unità elementare del reticolo cristallino è detta cella.

CCC

CCC: materiali con questa struttura: (α; Ferro, cromo, molibdeno ….δ)

N di atomi = 1 + 8 ∗ 1/8 = 2Na

1 → atomo centrale

1/8 → tutti gli altri vertici che condividono l’atomo con altre 8 celle

Volume:

Volume elementare Ve = a³ → a (lato) 4 3 = ∗ = 2 ∗ ( )

Volume occupato dagli atomi V N V πrc a c 33 ∗ = 4r

Attenzione! → c’è una relazione tra a e r (atomo) → a

Fattore di compattazione atomica: = /VFCA Vc e

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CFC

CFC:

Materiali con questa struttura: (γ) Ferro, Al, Ni, Cu ….

N di atomi = 8 ∗ 1/8 + 6 ∗ 1/2 = 4Na

1/2 → atomo centrale alle 6 facce

1/8 → tutti gli altri vertici che condividono l’atomo con altre 8 celle

Volume:

Volume elementare Ve = a³ → a (lato) 4 3 = ∗ = 4 ∗ ( )

Volume occupato dagli atomi V N V πrc a 32 ∗ = 4r

Attenzione! → c’è una relazione tra a e r (atomo) → a

Fattore di compattazione atomica: = /VFCA Vc e

Altre divisioni dei solidi cristallini

Monocristallino: il reticolo è costituito da celle uguali e aventi il medesimo orientamento.

Policristallino: il materiale è costituito dall’insieme di un certo numero di cristalli o grani.

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Difetti

Difetti di punto

Di punto:

Si verificano nelle soluzioni solide con gli elementi in lega.

Vacanze → atomi mancanti nella regolare struttura cristallina.

Atomi interstiziali → atomi più piccoli diversi da quelli del reticolo, si posizionano negli interstizi.

I solidi che hanno questa struttura si chiamano: interstiziali formati da metalli e atomi di piccole dimensioni che si posizionano negli interstizi Es TiC, TaC, Fe 4 N, Fe 3 C.

Atomi sostituzionali → atomo diverso che prende il posto di un atomo del reticolo, posso avere sia atomi sostituzionali ordinati che disordinati (atomi del soluto nel solvente).

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I solidi che hanno questo tipo di struttura si chiamano: intermetallici → formati da metalli chimicamente diversi, combinati da legami forti (ionici → gli atomi trasferiscono completamente i loro elettroni o covalenti → atomi condividono elettroni). Le loro proprietà sono non metalliche Es Mg 2Pb, Mg 2 Sn.

Difetti di linea

Di linea:

• Le direzioni di scorrimento variano da cristallo a cristallo (alcuni cristalli sono più favoriti di altri rispetto allo sforzo applicato).
• La deformazione di un cristallo dipende anche dalla deformabilità dei cristalli vicini.
• Il movimento delle dislocazioni è ostacolato dalla presenza dei bordi di grano.

Dislocazioni a spigolo: semipiano non completo di atomi.

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Dislocazioni a vite: piano ruota verso l’interno.

Perché cerco delle dislocazioni

Perché cerco delle dislocazioni:

La deformazione plastica dei metalli è associata al movimento delle dislocazioni. La possibilità che ha un metallo di deformarsi dipende dalla possibilità di movimento delle dislocazioni, tutti i meccanismi che ostacolano il movimento delle dislocazioni rendono un materiale metallico più resistente dal punto di vista meccanico.

Meccanismi di rafforzamento del grano

Riduzione del grano

Riduzione del grano.

Durante la def plastica le dislocazioni devono attraversare il bordo grano.

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Durante la deformazione plastica, le dislocazioni devono attraversare il bordo grano (dal grano A al grano B), il bordo grano agisce da barriera al movimento delle dislocazioni per due ragioni:

• La dislocazione deve cambiare direzione di moto passando da un grano all’altro e questo diventa difficoltoso all’aumentare del disallineamento tra i grani.
• Il disordine atomico al bordo grano costituisce una discontinuità nei piani di scorrimento da un grano all’altro.

Un materiale a grano fine è più resistente meccanicamente rispetto a un materiale a grano grosso, poiché possiede una maggiore area totale di bordo grano che impedisce il moto delle dislocazioni, per ridurre il grano effettuo delle def a caldo e TT (normalizzazione).

Alcuni modi per realizzare il grano fine sono i trattamenti termici post-deformazione plastica, e l'aumento della velocità di solidificazione.

Alligazione

Alligazione (leghe)

Il rafforzamento per alligazione si attua in quanto gli atomi del soluto deformano il reticolo del solvente, interagiscono con le dislocazioni e ne ostacolano il moto.

Incrudimento

Incrudimento

L’aumento di resistenza del materiale in seguito a deformazione plastica, legata al movimento delle dislocazioni che, trovando degli ostacoli (bordi grano, impurezze, precipitati) necessitano di una Metallurgia 6 sollecitazione sempre maggiore per continuare a muoversi inoltre in tale fase si assiste anche ad una moltiplicazione del numero delle dislocazioni, che si nidificano e si ostacolano a vicenda.

La sollecitazione del grano cristallino con sforzi elevati provoca il salto delle dislocazioni di piano in piano fino al raggiungimento del bordo di grano. Essendo questa una zona di forte distorsione è necessario uno sforzo ancora maggiore affinché il suo movimento prosegua anche nel grano adiacente (tra l’altro orientato in modo diverso).

La ragione fisica del meccanismo dell’incrudimento è l’aumento della densità di dislocazioni che avviene con la deformazione plastica. Le dislocazioni si ostacolano a vicenda nel movimento.

−ss%cw = ∗ 1000 f

Cold work → → Lo stato di incrudimento del materiale può essere quantificato s 0 attraverso la riduzione percentuale di sezione (% CW).

Equazione di Petch-Hall → definisce la sigma dopo trattamento di deformazione plastica.

1 = + ∗σ σ k0s dk

k → è l’incrudimento.

sigma 0 → parametro del materiale diverso dal sigma si p

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d → dimensione media del grano (sapere per esame).

Prove distruttive e non

Trazione

Trazione

Scopo:

Determinare la risposta di un materiale metallico quando sottoposto ad uno stato di sollecitazione di trazione uniassiale.

Ricavare un provino (di forma definita dalla normativa) dal materiale che si vuole esaminare.

Applicare una forza centrata sull’asse longitudinale in senso tale da allungare il provino, fino alla sua rottura.

Registrare e diagrammare i valori sforzo deformazione ottenendo così la cosiddetta curva di trazione (dalla cui analisi si ricavano delle grandezze caratteristiche utili per scopi di progetto e/o verifica).

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= ∗ Lunghezza tratto utile L K S0 0

K provino corto 5.65

k provino lungo 11.3

(sia per provini cilindrici che a forma rettangolare)

Risultati principali della prova di trazione: (evidenziati)

Energia assorbita → area sottesa al grafico assume il significato di energia assorbita dal materiale per unità di volume Wv. Tale area è detta modulo di tenacità.

ΔL = Deformazione ϵ L 0

Δd = Deformazione trasversale → ricorda che il delta d è negativo ϵ t d0

Δl1 Δl2 = = per provini rettangolari → nell’ipotesi di isotropia ϵ t l l1 2

ϵ = − Coefficiente di Poisson ν t ϵ

nu = 0.3 per acciai (campo elastico)

= 0.34 alluminio → ricorda da usare solo nel campo elastico

= 0.5 → per tutti i materiali nel campo plastico

ΔL = ∗ 100 Allungamento a rottura A% L 0

ΔS = ∗ 100 Coefficiente di strizione Z% S 0

ΔV% = ∗ 100 = ∗ 40 Variazione di volume V ϵV 0

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Dal grafico si definisce il carico di snervamento il maniera convenzionale definendolo come quel carico a cui corrisponde una deformazione residua dello 0.2% (e si indica con Rp 02).

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Grafico “a salti” si definiscono ReH e ReL.

Campo elastico

Campo elastico (da zero a, la forza applicata non è sufficiente per rompere i legami creando dislocazioni) σs

= ∗σ E ϵp F = pσp S 0

E → modulo di Young → 207000Mpa acciaio modulo elastico → 72000 alluminio.

Campo plastico

Campo plastico → sigma massima per dimensionamento σs F = σ ss S 0

= 1) continuità di curva → R σp02 s

2) punto angoloso

3) snervamento definisco → sup → infR ReH e

Campo di rottura

Campo di rottura (deformazioni longitudinali e deformazioni radiali anche se la forza di trazione è sempre diretta longitudinalmente)

F = σ rr S 0 → R σm r

Sforzi reali

Sforzi reali (valuto un istante effettivo della curva)

∗ F = σ S istantanea ΔL

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ΔL∗ = ϵ L istantanea

∗ = + 1) σ σ(ϵ

∗ = + 1) ϵ ln(ϵ

tratto plastico ∗ ∗n = ∗ legge di Hollomon → → fino alla strizione σ k ϵ

k → costante di resistenza materiale

n → indice di incrudimento cost (per gli acciai 0,1< n <0,3)

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∗ ∗) = + ∗ )l → descrive come varia la curva n(σ ln(K) n ln(ϵ

Durezza

Brinell

Brinell

(Il valore di durezza Brinell è il rapporto tra il carico applicato al penetratore e l’area della superficie sferica dell’impronta)

2p = HB − d )2 2π ∗ D(D − D

D → diametro sfera

d → diametro impronta

p → carico in kg o N (moltiplico tutto * 0.102)

p = 302D

Esecuzione della prova:

• Si sceglie D (tab. “1, 2.5, 5, 10”).
• Si determina p con la tabella.
• Si esegue la prova.
• Si misura d e si verifica che d/D = (cos a/2) = 0.25 - 0.50 se ciò è verificato, la prova è valida.

La prova di durezza Brinell perde di valore se è > 650 Hb durezza troppo elevata rispetto alle sfere in carburi e in acciaio.

Nella prova Brinell Rm=3.3*Hb → per gli acciai speciali da costruzione.

350HBW1/30/20

350 → durezza

HBW → tipo di sfera (HBW carburo /HBS o HB acciaio)

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1 → diametro sfera

30 → forza kg

20 → tempo s

Vickers

Vickers

(Il valore di durezza Vickers è il rapporto tra il carico applicato al penetratore e l’area della superficie piramidale dell’impronta)

p = ∗HV k 2d

k = 1.854 se p kg

k = 0.181 se p N

Esecuzione della prova:

• Il campione deve essere lucidato (prova micro durezza) o rettificato (prova macro durezza).
• Il campione deve essere sempre bloccato quanto più saldamente possibile, in modo che non possa muoversi durante la prova.
• Si prende la provetta e si mette sulla tavola porta pezzi della macchina.
• Per mezzo dell’apposito volantino avviciniamo il penetratore al diamante al pezzo fino a farli venire a contatto.
• Azioniamo poi la leva, essendo a sua volta collegata ad un pistone e ad una molla immersa in olio idraulico agisce da sola per il tempo prestabilito di 8 secondi.
• In seguito, risolleviamo il penetratore e leggiamo la misura della diagonale con il microscopio.

La Vickers e la Brinell sono simili fino a 500 HB a patto che nella Brinell si rispetti l’angolo di 136°.

È possibile ottenere impronte di piccole dimensioni e testare campioni di dimensioni limitate ed indagare fasi e costituenti locali.

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620HV50/30

620 → durezza

50 → forza kg

30 → tempo s

Rockwell

Rockwell (non ha significato fisico)

h = −HR N s

h → affondamento

s → unità di scala (0.002)

N → in funzione delle scale (non confrontabili le 2 scale)

• Mat duro =100 (a,b,c) → cono diamante 120°.
• 130 (b,e,f,g,h,k) → sfere (1/16’’ 1/8’’).

(precarico di 10 kg, c’è anche quella con precarico da 3 kg quella superficiale)

Esecuzione della prova:

• Si appoggia il penetratore sul pezzo e si applica un precarico Fo (sempre di 10 Kg) per l’assestamento.
• Si azzera il comparatore che misura l’affondamento del penetratore.
• Si applica il carico vero e proprio F1 (diverso a seconda della prova).

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• Dopo 10 s si toglie F1 e si misura l’affondamento.

Rapidità di esecuzione.

Non necessita di una misura dell’impronta e quindi la finitura superficiale può anche non essere accurata.

Leeb

Leeb

(La durezza misurata è funzione dell’energia assorbita dal materiale. La velocità della massa battente dopo il rimbalzo è proporzionale alla durezza della superficie del materiale)

v = ∗ 10002HL v1

v2 → dopo urto

v1 → prima urto

Per una corretta misurazione:

• Massa e spessore del pezzo sufficientemente grandi.
• Buona finitura superficiale se spessore o massa sono troppo piccoli si deve porre il pezzo su un supporto rigido e pesante accoppiandovelo adeguatamente.

Il calcolatore del durometro restituisce il valore dalla misura sia in Durometro Leeb è portatile per cui è utile per prove in linea e sul campo.

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Resilienza

Resilienza (resistenza alle sollecitazioni, urti)

Viene valutata misurando il lavoro compiuto per rompere un provino mediante un urto a flessione con una macchina apposita [J] (pendolo di Charpy).

Elevata energia assorbita elevata resilienza elevata deformazione (rottura tenace), bassa energia assorbita bassa resilienza bassa deformazione (rottura fragile).

La prova di resilienza fornisce indicazioni sul comportamento del materiale in quelle condizioni di prova, non sul comportamento in generale del materiale (utile per studiare il comportamento del materiale alle temperature di esercizio).

Non fornisce alcun dato che sia in chiara e precisa correlazione con qualche proprietà fisica ben definita del materiale.

La resilienza così misurata dipende, oltre che dal materiale, anche fortemente dalle condizioni sperimentali, ad es (temperatura, velocità di applicazione del carico, dimensioni geometriche della prova).

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Diagrammi di stato

La regola della leva

La regola della leva usata per il calcolo delle quantità delle fasi presenti.

⇒ Ricorda! la dicitura 100% Liq(10) 100% quantità, 10 composizione.

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La legge di Gibbs

La legge di Gibbs

L'energia libera di Gibbs è una funzione di stato usata in termodinamica e termochimica per rappresentare l'energia libera nelle trasformazioni isotermo bariche, che determina la spontaneità di una reazione.

Il calcolo della varianza può essere utile per stimare, sebbene in maniera approssimata, la curva di raffreddamento dallo stato liquido fino a temperatura ambiente.

= + − V C M fi

Ci → componenti (noi ne usiamo 2)

M → fattore fisici (1)

f → numero di fasi presenti (1 o 2)

Quella semplificata per i nostri scopi V=3-f

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Le orizzontali

Le orizzontali

Al passaggio di questa orizzontale avvengono cambi di micro strutture (micro struttura eutettica sotto l’orizzontale).

Al passaggio di questa struttura non ci sono cambi di microstrutture (non esiste la micro struttura peritettica sotto l’orizzontale ho 100% di beta).

FeC

FeC

Le fasi presenti nel diagramma di stato Fe-C sono le seguenti:

• Liquido.
• Fase → soluzione solida di atomi di C nel reticolo cubico a corpo centrato (ccc) del Ferro; α α.
• Fase → soluzione solida di atomi di C nel reticolo cubico a facce centrate (cfc) del Ferro; γ γ.
• Fase → soluzione solida di atomi di C nel reticolo cubico a corpo centrato (ccc) del Ferro; δ δ.
• Fase Fe3C → carburo di ferro. La quantità di carbonio contenuta è C=6.69%.

Su tale diagramma vengono studiate sia le leghe con C<2.11%, chiamate acciai, sia quelle con C=2.11%÷6.69% chiamate ghise.

Le strutture previste dal diagramma di stato Fe-C sono elencate di seguito.

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Campo degli acciai

Campo degli Acciai

• Ferrite; (F;) → struttura a grani equiassici costituita omogeneamente da fase; δ δ δ.
• Ferrite (F) → struttura a grani equiassici costituita omogeneamente da fase. Tale struttura è α α α spesso indicato col solo nome di Ferrite (F).
• Austenite (A) → struttura a grani equiassici costituita omogeneamente da fase; γ.
• Cementite Secondaria (CII) → struttura a placchette posizionate lungo il bordo grano austenitico costituita omogeneamente da Fe3C. È dovuta allo smiscelamento di C dalla fase (dovuto ad una γ diminuzione di solubilità del C in questa fase) nell’intervallo di temperature T=727°C÷1148°C.
• Cementite Terziaria (CIII) → struttura a placchette posizionate lungo il bordo grano ferritico costituita omogeneamente da Fe3C. È dovuta allo smiscelamento di C dalla fase (dovuto ad una α diminuzione di solubilità del C in questa fase) nell’intervallo di temperature che vanno da quella ambiente a 727°C.
• Perlite (P) → struttura bifasica a grani equiassici costituita da lamelle alternate di fase e Fe3C. α

Campo delle ghise

Campo delle Ghise

• Austenite (A) &rar