Meccanica delle Terre

Principio delle tensioni efficaci

Se lo spazio intergranulare (pori) è occupato da acqua avente pressione u, la tensione totale σ può scomporsi in due parti. Una di esse, chiamata pressione neutra o pressione interstiziale, agisce sull'acqua e sui grani in ogni direzione con uguale intensità. La differenza σ' = σ - u rappresenta la tensione in eccesso rispetto alla pressione neutra, che ha sede nella fase solida. Questa frazione della tensione totale è definita efficace.

• Terreno asciutto: σ' = σ
• Saturo: σ' = σ - u

Tutti gli effetti prodotti da un cambio dello stato di sforzo, quali una compressione, una distorsione e una variazione di resistenza al taglio, sono dovuti esclusivamente ad un cambio delle tensioni efficaci.

= f(σ') = c + σ'tanφ'

Principio delle tensioni efficaci

Se lo spazio intergranulare (pori) è occupato da acqua avente pressione u, la tensione totale σ può scomporsi in due parti. Una di esse, chiamata pressione neutra o pressione interstiziale, agisce sull’acqua e sui grani in ogni direzione con uguale intensità. La differenza σ' = σ - u rappresenta la tensione in eccesso rispetto alla pressione neutra, che ha sede nella fase solida. Questa frazione della tensione totale è definita efficace.

• Terreno «sciutto»: σ' = σ
• «Saturo»: σ' = σ - u

Tutti gli effetti prodotti da un cambio dello stato di sforzo, quali: una compressione, una distorsione e una variazione di resistenza al taglio, sono dovuti esclusivamente ad un cambio delle tensioni efficaci.

Τ = f(σ') = c + σ'tanφ'

Meccanica delle terre

Lezione n. 1

Il terreno può essere studiato mediante la formulazione di modelli. Modelli e comportamenti sono due mondi separati. I modelli altro non sono che una semplificazione della realtà e, in altre parole, un'idea che si va a sostituire alla realtà, però a partire da questa idea si usano delle equazioni (leggi di corrispondenza) che legano le grandezze rappresentative del particolare problema studiato, consentendone la risoluzione.

Realtà

Visione idealizzata della realtà

es.: Relazioni tra tensioni e deformazioni -> le tensioni sono un concetto.

Si studieranno problemi relativi a terreni saturi (e non parzialmente sat.) in modo da poter continuare a ritenere valide le leggi della Geotecnica. Fluido nei pori incomprimibile, particelle solide incomprimibili. Questo perché la comprimibilità del liquido e delle particelle solide è trascurabile, cioè, è lo scheletro solido che si deforma, e lo fa solo per effetto di una deformazione della tessitura/disposizione spaziale delle particelle e dei pori. -> Le particelle vanno ad occupare spazi che prima erano vuoti (cioè, i pori annettendosi allo scheletro solido si deformano), ma siccome le particelle di liquido contenuto nei pori non si deformano (lo fa in una misura trascurabile), da questa considerazione si scrive che la def. volumetrica è pari a:

E_V = -  = -

Quindi, tutta la deformazione è attribuita a una variazione dell'indice dei pori, quando poi nella realtà, una minima quantità d'indice sarà dovuta a una def. delle particelle solide e del liquido contenuto nei pori. Su questo tipo di idealizzazioni s'imposteranno tutte le tematiche delle lezioni trattate di seguito.

Va aggiunta anche l'hp. di infinita comprimibilità degli aeriformi, che è tale se confrontata con la comprimibilità dei liquidi. 1e solidi fin qui citati. Ancora, si ipotizza che le particelle si tocchino in pti di contatto infinitamente piccoli, quindi, verrà ancora il principio delle T.E.:

Q = Q̅ + u   (1)

Infine, un'ip. che si accetta con maggiore difficoltà è che il terreno, mezzo particellare, giacché costituito da due continui, acqua e scheletro solido, e ciascuno un continuo, in modo da poter utilizzare quanto valido nella meccanica del continuo (legge di Hooke ecc...), cioè tutte le relazioni che valgono nel continuo.

In un mezzo parzialmente insaturo esistono poi 3 continui: i due continui di cui interessa in questa sede, sono soggetti: separatamente, ciascuno al suo stato tensionale e quindi (a (1),

Liquido - Stato tensionale sferico: in un punto le sollecitazioni, sono uguali in tutte le direzioni, in più le tensioni tangenziali sono nulle (in realtà per le viscosità non sono nulle).

Solido - In un mezzo ipotizzato continuo (non è così nella realtà), in un punto lo stato tensionale cambia in funzione della giacitura in considerat.; il tenezzo di sforzo cambia. Lo stato tensionale è lungi dell'essere sferico.

È stata introdotta la teoria dello stato critico, che rappresenta un primo passo per la costruzio