Matematica 1 - Appunti

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Appunti di Matematica 1 per l'esame della professoressa Giuseppina Russo sui seguenti argomenti trattati: i principi, le formule matematiche, il teorema, i decimali limitati, i decimali limitati …

Esame Matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Russo Giuseppina

Università Università degli Studi di Palermo

A.A. 2011-2012

132 pagine

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Estratto del documento

Ingegneria

Facoltà 2011/12

Anno accademico Ingegneria elettronica

Corso di laurea Matematica I

Insegnamento di base

Tipo di attività Matematica, informatica e statistica

Ambito disciplinare 04900

Codice insegnamento no

Articolazione in moduli

Numero moduli Mat/05

Settori scientifico disciplinari Giuseppina Russo

Docente responsabile Professore Associato Università di Palermo

CFU 12

Numero di ore riservate allo studio personale 180

Numero di ore riservate alle attività didattiche assistite 120

Propedeuticità nessuna

Anno di corso primo

Sede di svolgimento delle lezioni Da assegnare

Organizzazione della didattica Lezioni ed esercitazioni frontali.

Modalità di frequenza Facoltativa

Metodi di valutazione Prova orale previo superamento di una prova scritta

Tipo di valutazione Voto in trentesimi

Periodo delle lezioni Primo e secondo semestre

Calendario delle attività didattiche Da assegnare

Orario di ricevimento degli studenti Da fissare in base all’orario delle lezioni o da concordare con il docente

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Lo studente al termine del corso dovrà dimostrare conoscenza sufficiente degli argomenti oggetto del corso stesso, l’acquisizione del linguaggio proprio della disciplina e la capacità di comprendere percorsi ipotetico-deduttivi.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Lo studente dovrà essere in grado di affrontare e risolvere problemi applicativi relativi agli argomenti teorici trattati nel corso.

Autonomia di giudizio

Lo studente dovrà acquisire la capacità di adoperare gli strumenti matematici più idonei alla risoluzione dei problemi affrontati.

Abilità comunicative

Lo studente dovrà acquisire la capacità di esporre in modo completo e corretto, anche linguisticamente, le conoscenze e le tecniche acquisite.

Capacità d’apprendimento

Lo studente dovrà acquisire, anche autonomamente mediante la consultazione di testi idonei, le conoscenze matematiche necessarie al suo corso di studi.

Obiettivi formativi del modulo

Il corso di Matematica I ha come obiettivo sia la formazione logico-matematica di base, intesa anche come capacità di comprendere percorsi ipotetico-deduttivi, che quello di fornire strumenti applicativi di calcolo.

Modulo

Denominazione del modulo

Ore frontali lezioni frontali

8 Teoria elementare degli insiemi. I numeri reali. Funzioni elementari.

4 I numeri complessi: definizioni; rappresentazione; forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale; potenze e radici ennesime. Il teorema fondamentale dell’algebra.

10 Successioni numeriche

8 Serie numeriche

2 Elementi di topologia in R.

28 Funzioni: generalità; limiti; continuità;, derivazione e significato geometrico della derivata e del differenziale; estremanti; funzioni monotone. Teoremi: unicità del limite; permanenza del segno; limitatezza locale; confronto; Weierstrass; esistenza degli zeri; valori intermedi. Rolle; Lagrange; de l’Hopital. Funzioni invertibili e funzioni inverse. Studio di una funzione e suo grafico. Formula di Taylor.

10 L’integrale di Riemann: definizione; proprietà; classi di funzioni integrabili; teorema fondamentale del calcolo integrale; teorema della media; integrazione per parti e per sostituzione. La funzione integrale. Integrale indefinito. Integrali generalizzati.

Esercitazioni

50 Esercitazioni

Esercizi riguardanti gli argomenti oggetto del corso

Testi consigliati

P. Marcellini – C. Sbordone Elementi di Analisi Matematica uno. Liguori editore.

P. Marcellini – C. Sbordone Esercitazioni di Matematica – parte prima – Vol I e II.

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