Geometria - Appunti

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Appunti di Geometria per l'esame della professoressa Angela Valenti che contiene, oltre gli appunti dell'intero corso, anche il suo programma completo. Argomenti trattati: gli insiemi numerici e …

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Valenti Angela

Università Università degli Studi di Palermo

A.A. 2011-2012

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Appunto

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Estratto del documento

Ingegneria

Facoltà 2011/2012

Anno accademico Ingegneria elettronica

Corso di laurea (o laurea magistrale) Geometria

Insegnamento Base

Tipo di attività Matematica, informatica e statistica

Ambito disciplinare 03675

Codice insegnamento Sì

Articolazione in moduli 2

Numero moduli Mat 03

Settori scientifico disciplinari Angela Valenti

Docente responsabile Prof. associato (Modulo 1) Università di Palermo

Angela Valenti docente coinvolto Prof. associato (Modulo 2) Università di Palermo

6 CFU 90

Numero di ore riservate allo studio personale 60

Numero di ore riservate alle attività didattiche assistite Nessuna.

Propedeuticità Primo

Anno di corso

Sede di svolgimento delle lezioni Lezioni frontali, esercitazioni in aula,

Organizzazione della didattica Facoltativa

Modalità di frequenza Prova scritta. Prova orale

Metodi di valutazione Voto in trentesimi.

Tipo di valutazione Primo semestre.

Periodo delle lezioni

Calendario delle attività didattiche Da concordare

Orario di ricevimento degli studenti

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Lo studente al termine del corso dovrà acquisire le conoscenze sulle principali tematiche, motivazioni e metodi base dell’algebra lineare e della geometria analitica. Si porrà l’accento sul carattere assiomatico delle teorie matematiche degli spazi vettoriali e degli spazi affini su un campo arbitrario usate per descrivere lo spazio fisico.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Lo studente sarà in grado di:

Risolvere sistemi lineari parametrici.
Stabilire la struttura delle soluzioni di un sistema lineare e metterla in relazione con la struttura geometrica dell’insieme delle soluzioni.
Calcolare il determinante di una matrice, calcolare il rango di una matrice.
Definire una trasformazione lineare attraverso il calcolo matriciale.
Determinare gli autovalori e autovettori di un'applicazione lineare.
Diagonalizzare una matrice.
Risolvere problemi di geometria affine e euclidea. Cambiare riferimento.

Autonomia di giudizio

Lo studente sarà in grado di valutare la difficoltà di un problema sapendo scegliere le strategie più semplici per affrontare i problemi tipici dell’algebra lineare e della geometria analitica, riconoscendo così l’utilità degli strumenti appresi durante il corso.

Capacità d’apprendimento

Il corso contribuisce con gli altri corsi di matematica a fornire le basi del linguaggio matematico e scientifico. Lo studente avrà appreso le interazioni tra i metodi appresi nel corso e le modellizzazioni matematiche che possono presentarsi in altri corsi paralleli, o che potranno presentarsi nel proseguimento degli studi. Ciò gli consentirà di proseguire gli studi ingegneristici con maggiore autonomia e discernimento

Obiettivi formativi del modulo

Riportati nel Regolamento Didattico del Corso di Studio

Modulo

Ore frontali lezioni frontali

2 Introduzione allo stile matematico di esposizione dei concetti, strutture algebriche, gruppi anelli campi.
15 Spazi vettoriali. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Applicazioni lineari
3 Autovalori, autovettori. Diagonalizzazione. Matrici simili e polinomio caratteristico.
10 Geometria analitica del piano e dello spazio

Esercitazioni

2 Strutture algebriche, gruppi, anelli, campi.
15 Spazi vettoriali. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Applicazioni lineari
3 Autovalori, autovettori. Diagonalizzazione. Matrici simili e polinomio caratteristico.
10 Geometria analitica del piano e dello spazio

Testi consigliati

Vaccaro G., Carfagna A., Piccolella L.: “Lezioni di geometria e algebra lineare”. Zanichelli

Carfagna A., Piccolella L., “Complementi ed Esercizi di Geometria ed Algebra lineare”, Ed. Zanichelli.

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