Management e Automazione dei Sistemi Sanitari (Mass) - Prof. Mario Cesarelli

Management e automazione dei sistemi sanitari

Prof. Mario Cesarelli

A.A. 2017/2018

A cura di:

Armando Coccia

Federica Amitrano

Sommario

Sommario

S .......................................................................................................................................... 3

Ommario

Parte I statistica .................................................................................................................. 10

1. Introduzione ........................................................................................................................... 11

Statistica ..................................................................................................................................... 11

Teoria del Campionamento ........................................................................................................ 15

Principali Parametri di una Variabile Casuale ..................................................................................... 16

Momenti ......................................................................................................................................... 19

Momenti – Misure di Posizione ..................................................................................................... 20

Momenti – Misure di Dispersione .................................................................................................. 20

Disuguaglianza di Čebyšëv (Tchebycheff) .................................................................................. 21

Funzione Generatrice dei Momenti ............................................................................................ 23

2. Momenti campionari ................................................................................................................... 26

Momenti Campionari ................................................................................................................. 26

Valore Atteso Momenti Campionari .................................................................................................. 27

Varianza Momenti Campionari ........................................................................................................... 28

Media Campionaria .................................................................................................................... 29

Valore Atteso Media Campionaria ..................................................................................................... 29

Varianza Media Campionaria ............................................................................................................. 30

Varianza Campionaria ................................................................................................................ 30

Valore Atteso della Varianza Campionaria ......................................................................................... 31

Varianza della Varianza Campionaria ................................................................................................. 32

Legge dei Grandi Numeri ........................................................................................................... 33

Teorema del Limite Centrale ...................................................................................................... 34

Variabili Aleatorie Gaussiane ..................................................................................................... 35

Funzione Generatrice dei Momenti ................................................................................................... 35

Media Campionaria ............................................................................................................................ 37

Distribuzione Binomiale ............................................................................................................. 38

Media, Varianza e Funzione Generatrice dei Momenti ..................................................................... 38

Distribuzione di Bernoulli ........................................................................................................... 39

Media, Varianza e Funzione Generatrice dei Momenti ..................................................................... 40

Media Campionaria ............................................................................................................................ 40

3

Sommario

Distribuzione di Poisson (Discreta) ............................................................................................. 42

Media, Varianza e Funzione Generatrice dei Momenti ..................................................................... 42

3. Funzione gamma .......................................................................................................................... 44

Funzione Gamma ....................................................................................................................... 44

Probabilità Congiunta ................................................................................................................ 47

Funzione di Ripartizione Congiunta .................................................................................................... 47

Funzione Densità di Probabilità Congiunta ........................................................................................ 47

Indipendenza Statistica ...................................................................................................................... 48

Funzioni di Variabili Casuali (Cambio Variabile) ........................................................................ 49

Distribuzione di una Funzione di Variabile Casuale ............................................................................ 49

Distribuzione Congiunta di Funzioni di Variabili Casuali .................................................................... 50

4. Distribuzioni chi t di Student ................................................................................................ 52

Distribuzione Chi-Quadrato ........................................................................................................ 52

Media, Varianza e Funzione Generatrice dei momenti ...................................................................... 52

Distribuzione Statistica della Varianza Campionaria .......................................................................... 54

Distribuzione di Fischer ........................................................................................................... 60

Media e Varianza ................................................................................................................................ 63

Distribuzione di Student ........................................................................................................... 65

Media e Varianza ................................................................................................................................ 68

5. Stime ........................................................................................................................................... 69

Metodo dei Momenti ................................................................................................................. 71

Esempio – Variabile Aleatoria Gaussiana ........................................................................................... 71

Metodo della Massima Verosimiglianza .................................................................................... 73

Esempio: Variabile Aleatoria Gaussiana ............................................................................................. 74

Invarianza della Massima Verosimiglianza ......................................................................................... 75

Metodo del Minimo Chi-Quadrato ............................................................................................. 77

Esempio: Distribuzione di Bernoulli ................................................................................................... 78

Metodo della Minima Distanza .................................................................................................. 80

Esempio: Distribuzione di Bernoulli ................................................................................................... 80

6. Proprietà degli stimatori ............................................................................................................. 82

Concentrazione ........................................................................................................................... 82

Accuratezza ................................................................................................................................ 82

Scarto Quadratico Medio ........................................................................................................... 83

4

Sommario

Distorsione di uno Stimatore .............................................................................................................. 84

Esempio – MSE degli Stimatori a max Verosimiglianza per Gaussiana .............................................. 85

Consistenza ................................................................................................................................ 86

Esempio: Stimatori Campionari di una Variabile Gaussiana .............................................................. 86

Debole Consistenza ............................................................................................................................ 87

Funzione di Perdita ..................................................................................................................... 87

Funzione di Rischio ..................................................................................................................... 88

Intervallo di Confidenza ............................................................................................................. 88

Quantità Pivotale ....................................................................................................................... 89

Metodo della Quantità Pivotale ......................................................................................................... 90

Intervallo di Confidenza per la Media ........................................................................................ 91

Intervallo di Confidenza per la Varianza .................................................................................... 92

Intervallo di Confidenza per la Differenza delle Medie .............................................................. 93

( + )/Come Leggere il Valore dalle Tabelle ............................................................................. 96

Esempio ............................................................................................................................................ 100

7. Test ........................................................................................................................................... 102

Ipotesi Statistica ....................................................................................................................... 102

Test per Ipotesi Statistica ......................................................................................................... 103

Test per Saggiare Ipotesi ....................................................................................................... 104

Potenza del Test di Student ........................................................................................................... 106

8. Tassi e proporzioni ..................................................................................................................... 110

Analisi Statistica delle Proporzioni ........................................................................................... 110

Analisi della Popolazione .................................................................................................................. 110

Analisi della Proporzione Campionaria ............................................................................................ 111

Approssimazione Gaussiana della Proporzione Campionaria .......................................................... 112

Test z per Proporzioni ....................................................................................................................... 113

Test Statistico Chi-Quadrato .................................................................................................... 118

Test Esatto di Fisher ................................................................................................................. 123

9. Test sulle varianze ..................................................................................................................... 125

Analisi Varianza di 2 Popolazioni ............................................................................................. 125

Test Anova ................................................................................................................................ 127

Test per Confronti Multipli ....................................................................................................... 130

Test di Bonferroni .......................................................................................................................... 130

5

Sommario

Test di Student-Neuman-Keuls ......................................................................................................... 131

10. Modelli ................................................................................................................................... 133

Regressione Lineare Semplice .................................................................................................. 133

Caso A .............................................................................................................................................. 135

Stime Puntuali Parametri ............................................................................................................. 135

Intervalli di Confidenza ................................................................................................................ 140

Verifica di Ipotesi .......................................................................................................................... 145

Caso B .............................................................................................................................................. 148

11. Regressione lineare multipla ................................................................................................... 154

12. Coefficienti di correlazione ..................................................................................................... 158

Momento Prodotto di Pearson ................................................................................................. 159

Verifica di Ipotesi .............................................................................................................................. 159

Ranghi di Spearman ................................................................................................................. 160

13. Test per dati appaiati ............................................................................................................... 163

Esempio ............................................................................................................................................ 165

Schemi per esercizi ......................................................................................................................... 167

Parte II management ......................................................................................................... 172

1. Storia del servizio sanitario nazionale .................................................................................. 173

Primo Periodo (1861 – 1947) ................................................................................................... 173

Secondo Periodo (1948 – 1977) ............................................................................................... 174

Terzo Periodo (1978 – 2014) .................................................................................................... 175

Principi del SSN ......................................................................................................................... 176

Prima Riforma Sanitaria, L.833/78 .......................................................................................... 176

Limiti della Riforma ........................................................................................................................... 177

Seconda Riforma Sanitaria ....................................................................................................... 178

Regionalizzazione ............................................................................................................................. 180

Aziendalizzazione .............................................................................................................................. 180

Le ASL ................................................................................................................................................ 181

Il Ruolo delle Regioni nell’Assistenza Sanitaria ................................................................................ 184

Finanziamento del Servizio Sanitario ............................................................................................... 185

2. Contabilità analitica e controllo di gestione ........................................................................ 186

Modello della Quota Capitaria ................................................................................................. 186

Modello Tariffario per Prestazione .......................................................................................... 188

6

Sommario

Costi Unitari di Prestazione .............................................................................................................. 188

Classificazione dei Costi .................................................................................................................... 188

Costi Variabili ............................................................................................................................... 189

Costi Fissi ...................................................................................................................................... 189

Costi Specifici (Diretti) ...............