Linguaggio nell'insegnamento e apprendimento matematico: un confronto tra due mondi

Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento: due mondi a confronto in ambito matematico

A. Iacomella - A. Letizia - C. Marchini

Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento: due mondi a confronto in ambito matematico

(*)

A. Iacomella, A. Letizia, C. Marchini

Queste brevi note traggono spunto da un lavoro di ricerca in fase di realizzazione nell’ambito delle attività dell’Unità Locale di Ricerca in Didattica della Matematica dell’Università di Parma; vogliono essere una sorta di manifesto di intenti per la identificazione di snodi concettuali relativi all’uso del linguaggio naturale e formalizzato nella pratica didattica.

Nella comunicazione in Matematica la formalizzazione è una pratica assai diffusa e l’interrogarsi sulle sue ragioni ed il suo sviluppo nell’ambito della comunicazione scientifica è una ricerca di pretto sapore storico ed epistemologico. Alla parola Epistemologia immediatamente si associa una riflessione ed un’indagine sui massimi sistemi, che faccia rientrare lo studio e le argomentazioni presentati in un quadro teorico ampio, sovente fondato su una matrice filosofica.

Nel nostro lavoro di ricerca noi avanziamo una proposta più restrittiva, quella di una Epistemologia in piccolo, o forse meglio di una Logica applicata, di cui parla Speranza, 1997; con essa ci proponiamo di mostrare “localmente” come scelte o prassi didattiche diffuse spesso nascondano la decisione di far rientrare punti delicati della Matematica e della sua comunicazione nell’ambito di categorie quali “ovvio”, “sottintendibile”, “superfluo”. La proposta ha un’immediata ricaduta didattica, dato che, ad esempio, l’”ovvio” per l’insegnante o l’autore di un testo può essere origine di ostacoli didattici per lo studente.

È infatti convinzione diffusa - più di quanto si pensi - ritenere che una frase comunichi un fatto disciplinare o descriva un ente disciplinare nelle loro caratteristiche, in modo ben determinato solo perché sono ben chiare alla mente di chi la usa tutta una serie di condizioni atte ad individuare il fatto o l’ente nella sua univocità. Purtroppo non sempre ad un chiaro pensiero corrisponde una comunicazione chiara di tale pensiero e la discrasia si accentua nel momento in cui per la comunicazione è necessario servirsi solo di frasi scritte¹, così come accade per i messaggi che si possono trovare in un libro di testo o in proposte di certe prove di verifica.

(*) Indirizzo degli autori: Alba Iacomella: Centro di Formazione Scientifica, Maglie (Le); Angiola Letizia: Dipartimento di Matematica dell’Università di Lecce; Carlo Marchini: Dipartimento di Matematica dell’Università di Parma.

¹ L’uso di messaggi solo scritti ha una sua motivazione culturale ed epistemologica su cui val la pena di soffermarsi. In uno dei testi antichi più famosi, gli Elementi di Euclide, il messaggio scritto di per sé non è sufficiente e viene integrato dal disegno per ottenere comprensibilità.

Il ricorso alla figura come topos culturale, si pratica addirittura anche quando di figure non vi è traccia, come nel sillogismo aristotelico (cf. Mugnai, 1990). Questo uso dell’immagine si protrae fino al XIX secolo.

Un mutamento di rotta è dato da K.G. Von Staudt con Geometrie der Lage, testo pubblicato nel 1847, in cui non è presente alcuna figura. In questa direzione si muovono anche due opere fondamentali per la cultura del secolo XX, il testo di B.L. van der Waerden, Moderne Algebra del 1931/32 e la enciclopedia di N. Bourbaki, Eléments de Mathématique, la cui pubblicazione è iniziata nel 1939, entrambi assai parchi.

Convegno Nazionale “L’insegnamento della matematica nel quadro delle riforme” 46

Santa Cesarea (LE) 28 set. 2 ott. 2003

Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento: due mondi a confronto in ambito matematico

A. IACOMELLA - A. LETIZIA - C. MARCHINI

Disciplinare²:

libro di testo o in proposte di certe prove di verifica ciò, malgrado che da parte dell’insegnante sia da ricercare chiarezza di emissione, condizione importante per fare in modo che il messaggio giunga il meno disturbato possibile al ricevente (cfr. Arzarello, 1983)³.

Paradossalmente è proprio in ambito matematico che più si evidenzia una non sufficiente attenzione alle problematiche alle quali ci stiamo riferendo; basti pensare che per comunicare un fatto o esplicitare il significato di un termine, in ambito matematico si usano, in ultima analisi, testi scritti (teoremi, definizioni..) in cui, oltre a simboli e termini, si fa largo uso di parole come «fra», «due», «con», «un», «sia», «siano», «sia dato», «dove»…, ma anche a parole come «diciamo», «chiamiamo», «dimostriamo», «proviamo»…, parole per il cui significato vi è un tacito rinvio all’uso comune nel quale peraltro non sempre si ritrovano i significati con cui tali parole vengono usate in ambiti matematici.