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Dire se esiste il limite

lim(x,y)→(0,0) (x3 + y3)/(x2 + y4).

Soluzione

Se calcoliamo tale limite restringendo la funzione all'asse x otteniamo

limx→0 x3/x2 = 0.

Se calcoliamo invece il limite lungo l'asse delle y otteniamo

limy→0 y3/y4 = limy→0 1/y,

che non esiste; dunque il limite dato non può esistere.

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Esercizi sui limiti: [math]\lim_{{{\left({x},{y}\right)}\to{\left({0},{0}\right)}}}\frac{{{x}^{3}+{y}^{3}}}{{{x}^{2}+{y}^{4}}}[/math] Pag. 1
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Sintesi

[math]\lim_{{{\left({x},{y}\right)}\to{\left({0},{0}\right)}}}\frac{{{x}^{3}+{y}^{3}}}{{{x}^{2}+{y}^{4}}}[/math]

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