Limiti funzioni in due variabili 6

Name: Limiti funzioni in due variabili 6
Rating: 4.0 (1 reviews)
Author: lussardi

Revisionato il 26/10/2026

di lussardi

Autore

Vota 4,0/5 (1)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Analisi della continuità di una funzione in due variabili con studio del limite in origine. Il testo mostra come verificare che (x²+y²)log(x²+y²) tende a 0 per (x,y) che va a (0,0), dimostrando la continuità.

…continua

1 pagine

Analisi

Scarica

Stampa
Condividi

Estratto del documento

Studiare la continuità della funzione

f(x, y) = { (x² + y²) log (x² + y²) (x, y) ≠ (0, 0); 0 (x, y) = (0, 0).

Soluzione

La funzione data è continua se (x, y) ≠ (0, 0), poiché composizione di funzioni continue. Per controllare la continuità in (0, 0) calcoliamo

lim_{(x, y) → (0, 0)} (x² + y²) log (x² + y²)

Allo scopo, chiamiamo x² + y² = t; allora calcoliamo

lim_t→0⁺ t log t = − lim_h→+∞ ^{log h}/_h = 0

dove abbiamo posto t = ¹/_h. Per composizione anche il limite dato vale 0 = f(0, 0); quindi f è continua anche in (0, 0).

Anteprima

Vedrai una selezione di 1 pagina su 1

Limiti funzioni in due variabili 6 Pag. 1

Acquista con carta o PayPal

Scarica i documenti tutte le volte che vuoi

Recensioni

4/5

1 recensione

5 stelle

4 stelle

3 stelle

2 stelle

1 stella

Ti è piaciuto questo appunto?

Common Sunflower

Every person who visits London thinks of staying in these flats. Once you have a good agent, be sure to tell them about your preferences and the budget, and leave the rest on them. If you still think that ACN is a scam, then find an opportunity that you feel better about and learn to use the internet to market that opportunity.

8 Agosto 2015

Studiare la continuità della funzione

Soluzione

Recensioni

Domande e risposte