Estratto del documento

Studiare la continuità della funzione

f(x, y) = { (x2 + y2) log (x2 + y2) (x, y) ≠ (0, 0)

    0          (x, y) = (0, 0).

Soluzione. La funzione data è continua se (x, y) ≠ (0, 0), poiché composizione di funzioni continue.

Per controllare la continuità in (0,0) calcoliamo

lim(x,y)→(0,0) (x2 + y2) log (x2 + y2)

Allo scopo, chiamiamo x2 + y2 = t; allora calcoliamo

 limt→0+ t log t = - lim h→+∞ log h/h = 0

dove abbiamo posto t = 1/h.

Per composizione anche il limite dato vale 0 = f(0, 0); quindi f è continua anche in (0,0).

Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 1
Limiti funzioni in due variabili 6 Pag. 1
1 su 1
Sintesi

<div>

Scarica il

</div>

D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Acquista con carta o PayPal
Scarica i documenti tutte le volte che vuoi