Tre leggi della dinamica

Nel seguente appunto studieremo le tre leggi della dinamica, anche note come principi della dinamica, o, ancora, come leggi di Newton. Tali leggi sono estremamente utili per studiare il moto dei corpi e le conseguenze che ne derivano applicando delle forze di intensità non nulla su di essi.

La prima legge della dinamica

Il principio d’inerzia, o prima legge della dinamica, dice che un corpo non soggetto a forze rimane in quiete (se inizialmente era fermo) oppure in moto rettilineo uniforme (se era in movimento). Più precisamente: se un corpo è fermo, esso resta fermo finché non interviene una forza a muoverlo; se un corpo è in moto, esso continua a muoversi di moto rettilineo uniforme finché una forza non interviene a modificarne il moto. Il moto di tale corpo potrebbe essere modificato in molti modi diversi (accelerandolo, rallentandolo o cambiandone la direzione).
Con il termine inerzia s’intende la tendenza, appunto, che hanno i corpi a rimanere nello stato di moto in cui si trovano. Per questo il primo principio della dinamica è anche noto come principio di inerzia.
Si può notare, inoltre, che l’inerzia dei corpi è tanto maggiore quanto maggiore è la loro massa.
Tutto ciò si può meglio capire attraverso un semplice esempio: quando, trovandosi a bordo di un autobus, quest'ultimo accelera spinto dalla forza del motore, notiamo che i passeggeri, sui quali questa forza non agisce, tendono a rimanere fermi, sicché, se non si reggono a un sostegno cascano all’indietro. Alle fermate, invece, quando l’autobus rallenta per l’azione dei freni ,i passeggeri, che erano in quiete rispetto all’autobus e in moto rispetto alla terra, tendono a proseguire il loro moto, cascando in avanti.

La prima legge della dinamica: relazione con la forza d'attrito

Quando andiamo in bicicletta, anche senza pedalare, secondo il principio d’inerzia la bici dovrebbe continuare il suo moto all’infinito; ma ci accorgiamo che man mano che procediamo la bici continua a muoversi ma sempre più lentamente. In questo caso non vuol dire che il principio d'inerzia non è valido, ma che delle forze agiscono in modo da rallentare il nostro moto. Queste forze sono gli attriti, tra i quali la resistenza dell’aria (es. della bicicletta), l’attrito di rotolamento (tra le gomme dell’auto e l’asfalto) e tanti altri. Difatti, nello spiegare il primo principio della dinamica, si è detto che un corpo continua a muoversi di moto rettilineo uniforme, salvo l'intervento di forze esterne che ne modifichino il moto.

La seconda legge della dinamica

Quando un corpo è soggetto a una forza costante, il suo moto è uniformemente accelerato (cioè si svolge con accelerazione costante). Tutto ciò si può constatare nella caduta di un corpo: la sua velocità aumenta perché esso è soggetto alla forza con cui lo attira la terra. Questa forza (forza di gravità, solitamente indicata con ) è costante e il suo effetto sul moto di caduta del corpo è quello di produrre un’accelerazione costante (accelerazione di gravità).
L’effetto di una forza applicata ad un corpo è tanto maggiore quanto minore è la sua massa. A parità di massa, d’altra parte, l’accelerazione che subisce un corpo è tanto maggiore quanto maggiore è l’intensità della forza. Queste conclusioni sono riassunte nella seconda legge della dinamica: l’intensità della forza

[math] F [/math]

necessaria a imprimere a un corpo di massa

[math] m [/math]

un'accelerazione

[math] a [/math]

è direttamente proporzionale sia all’accelerazione che alla massa.

La seconda legge della dinamica: formula

In formula vale la seguente relazione:

Di conseguenza, l’accelerazione subita dal corpo è direttamente proporzionale all’intensità della forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo. Possiamo ricavare anche la formula inversa:

La forza è misurata in Newton se la massa è in

e l’accelerazione in . Per esempio, la forza necessaria per imprimere a un corpo con massa di l’accelerazione di , ha intensità:

La seconda legge della dinamica: relazione con l'accelerazione gravitazionale

Tutti i corpi sono attirati dalla Terra con la forza peso (o forza di gravità), che si manifesta nell’imprimere loro, quando cadono, l’accelerazione di gravità . Per calcolare l’intensità di questa forza bisogna tenere presente la formula

di conseguenza l’intensità della forza peso che agisce su un corpo è:

con la massa misurata in .
Se, per esempio, il corpo ha massa , la forza ha intensità . Esprimendo la forza in , otteniamo . Da ciò deriva il fatto che il peso di un corpo, espresso in , è numericamente uguale alla sua massa, espressa in kg.

Per approfondimenti sul moto di caduta libera, vedi anche qua

La terza legge della dinamica: Il principio di azione e reazione

Il principio di azione e reazione costituisce la terza legge della dinamica. Esso afferma che se un corpo A esercita una forza su un corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale in modulo e direzione e opposta in verso.
Le sue conseguenze sono innumerevoli. È grazie a questo principio, per esempio, che noi camminiamo: i nostri piedi esercitano una spinta all’indietro (azione) sul terreno, che ci spinge in avanti (reazione). È ancora grazie ad esso che funziona il motore a reazione, usato per la propulsione degli aerei: l’aereo esercita una forza (azione) sui gas che espelle all’indietro, e questi spingono (reazione) l’aereo in avanti.
Tramite la terza legge della dinamica è possibile dimostrare che la quantità di moto totale di un sistema non soggetto a forze esterne si conserva.
Per approfondimenti sul principio di conservazione della quantità di moto, vedi anche qua.