Concetti Chiave
- La Legge dei Gas Perfetti descrive la relazione tra pressione, volume, numero di moli e temperatura di un gas attraverso l'equazione pV = nRT.
- La costante universale dei gas, R, ha un valore di 8,3144 Pa m³/(mol K) ed è utilizzabile solo con le unità di misura corrette.
- Per calcolare la densità di un gas, si utilizza la formula d = m/V, dove m è la massa e V è il volume calcolato dall'equazione dei gas perfetti.
- Nel caso dell'anidride solforosa (SO2), la densità è stata calcolata come 2,63 kg/m³ a 25°C e 101325 Pa.
- La temperatura deve sempre essere espressa in Kelvin per l'applicazione della Legge dei Gas Perfetti.
Legge dei gas perfetti
La Legge dei Gas Perfetti è un'equazione che mette in relazione la pressione e il volume occupato da un gas con il suo numero di moli e la sua temperatura. Tale equazione si può riscrivere nella forma:
[math]pV = nRT[/math]
, dove [math]p[/math]
è la pressione, [math]V[/math]
il volume occupato, [math]n[/math]
il numero di moli, [math]T[/math]
la temperatura assoluta.Ma che cos'è
[math]R[/math]
? Si tratta della costante universale dei gas, ed essa equivale a [math]8,3144 \frac{Pa m^3}{mol K}[/math]
; inoltre [math]1 J = 1 N * 1 m[/math]
, allora siccome [math]1 Pa m^3 = \frac{1 N}{1 m^2} * m^3 = 1 N * 1 m[/math]
, il valore assunto da R si può riscrivere anche come [math]8,314472 \frac{J}{mol K}[/math]
. Nota che la costante 8,3144 solamente quando la temperatura è espressa in Kelvin, il volume in m3 e la pressione in Pascal.Facciamo qualche esercizio per consolidare quanto imparato.
Esercizi svolti
Calcolare la densità dell'anidride solforosa (SO2), in condizioni standard, a 25°C e a 101325 Pa.
Svolgimento
Convertiamo la temperatura in Kelvin. Allora T = 273,15 + 25 = 298,15 K.
Siccome
[math]d = \frac{m}{V}[/math]
, calcoliamo il numero di moli contenute in 1kg di SO2.[math]n = \frac{m}{MM} = \frac{1000 g}{64 \frac{g}{mol}} = 15,62 mol[/math]
.Consideriamo l'equazione di stato dei gas perfetti.
[math]pV = nRT[/math]
[math]101325x = 15,62 * 8,3144 * 298,15[/math]
[math]V = \frac{15,62 * 8,3144 * 298,15}{101325} = 0,38 m^3[/math]
Adesso:[math]d = \frac{m}{V} = \frac{1 kg}{0,38 m^3} = 2,63 \frac{kg}{m^3}[/math]
Domande da interrogazione
- Qual è l'equazione fondamentale della Legge dei Gas Perfetti?
- Che cos'è la costante R nella Legge dei Gas Perfetti?
- Come si calcola la densità dell'anidride solforosa (SO2) in condizioni standard?
L'equazione fondamentale è pV = nRT, dove p è la pressione, V è il volume, n è il numero di moli e T è la temperatura assoluta.
La costante R è la costante universale dei gas, pari a 8,3144 Pa m³/(mol K) o 8,314472 J/(mol K), e deve essere utilizzata con temperatura in Kelvin, volume in m³ e pressione in Pascal.
La densità si calcola utilizzando la formula d = m/V, dove m è la massa e V è il volume, ottenuto dall'equazione di stato dei gas perfetti, risultando in 2,63 kg/m³ per 1 kg di SO2 a 25°C e 101325 Pa.
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