Lavoro su gas Ideali

Lavoro fatto su un gas ideale

Aumentando la temperatura del gas ideale nel cilindro, il gas si espande eseguendo un lavoro positivo.

La forza verso l'alto esercitata dal gas è provocata dalla sua pressione sul pistone è (-pA). Possiamo dunque scrivere:

L = ∫F dx = ∫-pA dx

Quando il pistone si sposta di dx, il volume del gas varia della quantità dV = Adx. Pertanto possiamo riscrivere la formula in:

L = -∫_Vi^V_f p dV

1) Lavoro a volume costante

L = 0 ↔ L = -∫_Vi^V_f p dV

Non c'è variazione di volume

N.B. Non è sufficiente che il processo inizi e finisca con lo stesso volume: Affinché il lavoro sia nullo il volume deve essere costante lungo tutto il processo.

Lavoro fatto su un gas ideale

Aumentando la temperatura del gas nel cilindro, il gas si espande eseguendo un lavoro positivo. La forza verso l'alto esercitata dal gas è provocata dalla sua pressione sul pistone è (-pA). Possiamo dunque scrivere:

L = ∫ F dx = ∫ -pA dx

Quando il pistone si sposta di dx, il volume del gas varia della quantità dV = A dx. Pertanto possiamo riscrivere la formula in:

L = - ∫_Vi^V_f p dV

1) Lavoro a volume costante

L = 0 ⇐⇒ L = - ∫_Vi^V_f p dV

Non c'è variazione di volume

N.B. Non è sufficiente che il processo inizi e finisca con lo stesso volume: affinché il lavoro sia nullo il volume deve essere costante lungo tutto il processo.

2) Lavoro a pressione costante

L = - ∫_Vi^V_f p dv = - p ∫_Vi^V_f dv = - p (V_f - V_i)

3) Lavoro a temperatura costante

Un processo a temperatura costante si chiama processo isoterma.

Per calcolare il lavoro:

L = - ∫_Vi^V_f p dv = ma p = uR_T/V

Quindi

L = - ∫_Vi^V_f uR_T/V dv = - uR_T ∫_Vi^V_f dv/V = - uR_T ln(V_f/V_i)

N.B. lavoro negativo    =>    V_f > V_i lavoro positivo    =>    V_f i