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La sezione aurea
a cura di Flavio Cimolin (ultimo aggiornamento: 23/02/2003)
La sezione aurea è una delle costanti matematiche più belle e antiche che esistano. E' il rapporto a
cui tendono due numeri di Fibonacci consecutivi, ed è stata definita "sezione aurea" proprio perché
in architettura sembra essere il rapporto più estetico fra i lati di un rettangolo.
Il suo valore è 1,6180339887498948482045868343656.. e può essere calcolato facilmente in quanto
radice positiva dell'equazione x^2-x-1=0, le cui due soluzioni sono x=(1+sqr(5))/2 e x=(1-sqr(5))/2.
Esiste una bellissima formula basata su una frazione continua infinita che fornisce esattamente il
valore della sezione aurea utilizzando solo il più semplice dei numeri, l'1:
Non c'è che dire: la sezione aurea è davvero un numero "magico"! E' anche molto semplice
mostrare come si possa ottenere la formula in questione, a partire dall'equazione x^2-x-1=0:
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