L'insieme Z e Q

L'insieme Z e Q

L'insieme Z e Q

L'insieme Z

L'insieme ℤ è un insieme in cui è possibile costruire sempre il precedente e successivo di un elemento generico, quindi in ℤ è definita una relazione d'ordine stretto e la sua inversa. Si possono utilizzare cifre, numeri, [...] che per rappresentare gli elementi di ℤ, scrivendo:

ℤ = {...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

Nota sul valore assoluto

Nota - Chiameremo valore assoluto di un numero intero una funzione ||.||: ℤ→ così definita:

∀x ϵ ℤ |x| = {

• 0 se x=0
• |x| se x=| successivo a 0 (x>0)
• -x se x=| precedente a 0 (x 0

Ad esempio, calcoliamo: (4)+(-2)

= (4_n, 2_n) = 2_n            a+b = a_n, b_n        se a > b > 0            a ∑ b = a+b        se a = 0            a+b = |a|[ |b| - ( [ -a], b_n )]        se a        se a