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Integrali curvilinei in R3

(x(t), y(t), z(t))

f(t) = (x(t), y(t), z(t))
A
x(t) = (1 - t) xA + t xB
y(t) = (1 - t) yA + t yB
z(t) = (1 - t) zA + t zB

L'elicoide

x = r cos t
y = r sin t
z = t
t ∈ [0, 2π]

∫AB ds = ∫ab √(x'2 + y'2 + z'2) dt = ∫02π √(r2 sin2t + r2 cos2t + 1) dt = ∫02π √(r2 + 1) dt = 2π √(r2 + 1)

Integrali curvilinei in R3

f(t) = (x(t), y(t), z(t))
A
x(t) = (1-t) xA + t xB
y(t) = (1-t) yA + t yB
z(t) = (1-t) zA + t zB

L'elicoide

x = r cos t
y = r sin t
z = t
t ∈ [0, 2π]

∫γ ds = ∫ab √(x'2 + y'2 + z'2) dt = ∫02π √(r2 sin2t + r2 cos2t + 1) dt = ∫02π √r2 + 1 dt = 2π √r2 + 1

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher enrico.cosenza.EC di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof De Cicco Virginia.
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