Ingegneria dei sistemi meccanici - Appunti delle lezioni con commento

Ingegneria dei sistemi meccanici

Roberto Strada

Lunedì - 1h30 8:30 10:00

Libri eventuali

• Umberto Meneghetti
• Giordana
• Ruggieri
• Young

Sono sufficienti le lezioni.

Esercitazioni da consegnare: file - relazioni che possono essere intese come laboratorio finale.

Poss. approfondire un argomento affrontato.

Ingegneria dei sistemi meccanici

Roberto Strada

Lunedì - 1h30 8:30 10:00

Libri eventuali

• Giordana
• Ruggieri
• Young

Sono sufficienti le lezioni.

Esercitazioni da consegnare: file.

Posso approfondire un argomento affrontato.

3 esercizi + prova orale da 30 min + esercitazioni e relazioni a casa.

Umberto Meneghetti, con spiegazioni di Meccanica razionale.

Relazioni che stenderemo rielaborando i testi e descriveremo il problema e come lo abbiamo risolto. Possono essere usate come elaborato finale.

Ingegneria applicata ai sistemi meccanici

Ingegneria applicata ai sistemi meccanici: sistemi non statici, non pensate a svolgere impieghi statici.

Sistemi con flusso di energia pensato per realizzare qualcosa. Ho sistemi di tipo dinamico.

Come si comportano in seguito ad applicazioni esterne.

Studio del movimento dei sistemi meccanici: cinematica. Ingegneria → sistemi meccanici, dinamica, cinematica.

Posso interessarmi al movimento o alle forze →: analisi dinamica diretta: dalle forze conosco il movimento →: analisi dinamica inversa: dal movimento conosco le forze.

Posso raggruppare i sistemi meccanici in 2 categorie: macchine, flusso di energia, lavoro compiuto; meccanismi, movimento, modelli.

Modelli

Preso un'automobile, se conosco la lunghezza di un percorso e voglio farlo in un certo tempo T, velocità media, il modello del veicolo è un punto che si muove lungo la linea.

Se voglio conoscere il consumo devo prendere un modello complesso: ha una geometria, con una resistenza dell'aria, un attrito tra ruota e terreno, se volessi analizzare il comfort analizzo le sospensioni della ruota.

Modello + raffinato.

Il modello migliore è quello + adatto all'analisi che mi serve, non bisogna cercare la complessità del modello.

Il ristorante menù e piatti effettivi.

Lezione 2

Punto materiale

Ha una massa, con dimensioni infinitesime.

Massa.

Dimensioni infinitesime.

Per definire la posizione del punto serve l'origine, delle coordinate.

Ho 3 coordinate, 3 gradi di libertà, nello spazio.

Nel piano: 2 gdl, 2 coordinate.

Se poi definisco un vettore OP posso definire PO = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}.

Ascissa curvilinea per descrivere la posizione di P, tuttavia serve conoscere la forma della traiettoria perché porta poche informazioni altrimenti.

Nota che sono funzione del tempo: X(t), Y(t), Z(t) oppure S(t) e posso parlare di legge oraria: s.

Velocità

Tasso di variazione posizione nel tempo.

A noi però interessa di più definire la velocità: velocità istantanea.

d(p̲O̲) / dt = ẋ * i ̲ + ẏ * j ̲ + ż * k ̲

Versori.

Noto che i ̲, j ̲, k ̲ sono costanti e basterà derivare ẋ, ẏ, ż e ottengo la derivata rispetto al tempo.

Ma che verso ha effettivamente la velocità?

Il punto si sarà spostato in P₁ e la velocità sarà v̲̂ = lim (P₁P / Δt) = v̲ * t̲̂ ↓ direzione tangente alla traiettoria.

Se prendo una traiettoria nel piano: v̲̂ = t̲angente alla traiettoria.

v̲̂² = ẋ² + ẏ² + ż²

Noto che s(t) = ds / dt = ̇s = v è il modulo della velocità ⇒ v̲̂ = ̇s * t̲̂ è sempre tangente alla traiettoria.

Accelerazione

Tasso di variazione velocità nel tempo.

\(\frac{d\vec{v}}{dt} = \dot{x}\hat{i} + \dot{y}\hat{j} + \dot{z}\hat{k} = \vec{a}\)

Oppure:

\(\vec{v} = v\vec{t} \to \frac{d\vec{v}}{dt}\)

Il versore \(\vec{t}\) è evocale punto per punto!

\(\vec{a} = \frac{d}{dt}v\vec{t} + v\frac{d\vec{t}}{dt} =\)

"Schiaccio" acceleratore.

Componente tangenziale.

Contributo normale alla traiettoria.