Informatica I

Il computer e l'algebra di Boole

Il computer è un dispositivo di elaborazione dati (scomp) e programmabile.

Algebra di Boole

Algebra di Boole studia le operazioni algebriche sui insiemi {0, 1} * B. Ogni numero o determinato in una scrittura in cifre (Q) di un certo numero binario. Digita perché? Scheda perforata.

AND

AND: B² -> B (⋀). Associativa. Commutativa. ⊕ el. neutro. 0 el. assorbente. Distributiva.

OR

OR: B² -> B (⋁). Associativa. Commutativa. 0 el. neutro. 1 el. assorbente. Distributiva.

NOT

NOT: B -> B (¬) è involutiva (NOT(NOT)(x) = x) (negazione).

Leggi di De Morgan: NOT (x AND y) = (NOT x) OR (NOT y). NOT (x OR y) = (NOT x) AND (NOT y).

Teo di Shannon: "Qualsiasi funzione binaria, f : Bⁿ -> B" si può esprimere tramite una composizione finita di AND, OR e NOT.

Il computer è un dispositivo di elaborazione dati

Il computer è un dispositivo di elaborazione dati (codice) e programmabile.

L’algebra di Boole studia le operazioni algebriche sui insieme {0,1} → B. Ogni numero o determinato in via derivativa (o un carattere qualsiasi bit.

N.B. 1^° bit = Binary Digit. Perché? Scendi potenza.

AND

AND: B² → B (Λ).

Associativa ✓. Commutativa ✓. 1 el. neutro (Concatenazione). 0 el. assorbente. Distributiva ✓.

OR

OR: B² → B (V).

Associativa ✓. Commutativa ✓ (Disgiunzione). 0 el. neutro. 1 el. assorbente.

NOT

NOT: B → B (¬).

È involutiva (NOT(NOT(x))=x) (Negazione).

Leggi di De Morgan: NOT (x AND y) = (NOT x) OR (NOT y). NOT (x OR y) = (NOT x) AND (NOT y).

Teo di Shannon: "Qualsiasi funzione binaria f: Bⁿ → B" si può esprimere tramite una composizione finita di AND, OR e NOT.

Architettura di Von Neumann

Architettura di Von Neumann.

Hardware componenti fisiche.

• CPU.
• Memoria Centrale.
• Memorie di Massa.
• Dispositivi di I/O.
• Bus.

CPU

1. CPU (Central Processing Unit). Esegue i programmi (tipo di istruzione e operandi).

Unità di controllo: gestisce l'esecuzione delle istruzioni. Identificare tramite un codice numerico che risiede nella RAM. Tramite 3 fasi cicliche.

• Fetch: origina dalla RAM i codici dell'istruzione da eseguire.
• Decode: decodifica il codice facendo operazione.
• Execute: esegue l'operazione.

Unità logico aritmetica: esegue operazioni aritmetiche su numeri reali, su interi, o logiche, su sequenze di bit (ALU).

Registri: piccole memorie usate per contenere i dati trattati in quel momento.

Clock: temporizza le operazioni inviando impulsi regolari con una frequenza che è indice della velocità di computer (oscillatore al quarzo).

L'insieme delle possibili istruzioni è chiamato linguaggio macchina. Ogni CPU ha il suo linguaggio (istruzioni logico-aritmetiche, controllo, dati audio video).

RAM

2. RAM (Random Access Memory). Memorizza dati e programmi in esecuzione.

Memoria temporanea. Volatile.

È divisa in N celle e ognuna contiene M bit. Ogni cella è contrassegnata da un numero intero progressivo (indirizzo).

Le operazioni sono.

• Lettura: dato l'indirizzo di una cella, restituisce una copia del suo contenuto.
• Scrittura: (irreversibile) dato l'indirizzo sostituisce il contenuto con un nuovo numero.

È una memoria veloce (μs), utilizza una tecnologia elettronica ma ha bisogno di un continuo flusso di corrente, perché è volatile. Quindi può essere usata solo come memoria temporanea non a lungo termine. La ROM è un altro tipo.