Il programma OCTAVE per l'insegnamento dell'algebra lineare nella scuola secondaria

Il programma O CTAVE

Per l’insegnamento dell’algebra lineare nella Scuola Secondaria

R. Vitolo

Dipartimento di Matematica – Università di Lecce

SaLUG! - Salento Linux User Group

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CTAVE: introduzione

O è un programma per il calcolo matriciale (e non solo). Le sue caratteristiche sono:

• È a linea di comando;
• È software libero (e gratuito);
• È facilmente installabile;
• È semplice da apprendere.

Nota: L’utilizzo di un programma non si apprende con un manuale, ma lavorando con il programma al calcolatore.

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CTAVE: primi passi

• Come si ottiene aiuto su di un comando? Basta scrivere al terminale

> help nomecomando

• Come si introduce una matrice? Basta scrivere al terminale la matrice:

> A=[1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ]

L’aggiunta di un ‘;’ alla fine sopprime l’output del terminale. La matrice rimane in memoria, fino a che non viene cancellata o rimpiazzata, o il programma viene chiuso.

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CTAVE: primi passi

• Come si seleziona un elemento di matrice? Con i suoi indici: A(2,3) stampa il valore 6.
• Come si inserisce una matrice complessa? Basta inserire i numeri complessi senza spazi così:

> C=[1+ i 2 2 i ; 3+ i 0.5+ i ]

− −

• Come si ottiene la matrice trasposta? A’.
• Come si crea un vettore colonna? Così:

> pippo = [ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ]

oppure così:

> pippo =[1 2 3 4 5 ] ’

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CTAVE: primi passi

• Come si ottengono le dimensioni di una matrice?

> [m, n ] = s i z e ( pippo )

• Quali operazioni tra matrici sono disponibili? , , + − , , ’, , . Si inserisca un’altra matrice B di tipo e si

∗ ∘ \ / B, A B.

calcoli A+B, A − ∗

• Che cos’è la “divisione matriciale”? Equivale a risolvere un sistema lineare:

> b =[1 2 3 ] ’

> A=[1 2 1 ; 2 3 5 ; 8 0 2 ]

−

> X=A \ b

Si effettui la verifica A X=b.

∗

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CTAVE: primi passi

• Ci sono matrici predefinite? Sì: eye(n), zeros(m,n), rand(m,n), diag, triu e tril, ecc..
• Come si crea una matrice di tipo di numeri

5 × 5

e ? Così:

pseudocasuali compresi tra 0 100

( rand ( 5 , 5 ) ) )

E= f l o o r ( 1 0 0 ∗

• Come si seleziona una sottomatrice? Si consideri la sottomatrice di E formata dalle colonne 2 e 3 e dalle righe 3, 4, 5:

E(2:3 ,3:5)

I : indicano un ciclo a passo 1. La prima riga si può ottenere da E (1,:) .

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CTAVE: il workspace

• Come si visualizzano le variabili? who.
• Come si salvano le variabili? save.