Appunti (quasi parola per parola) del corso di Microeconomia: il modello domanda-offerta (prof. Jacopo Zotti)

Il modello domanda-offerta

Eva Burba

Per capire come funziona il mercato uno degli strumenti teorici a nostra disposizione è quello del modello domanda-offerta, che è la rappresentazione del funzionamento del mercato, ovvero dell’interazione tra un insieme di venditori e un insieme di compratori: tra la domanda e l’offerta.

I modelli economici sono dei sistemi di equazioni

I modelli economici sono dei sistemi di equazioni, dunque anche il modello domanda-offerta si compone di equazioni. In particolare, questo modello si compone di 3 equazioni:

• 1. Un’equazione che descrive il comportamento della domanda, cioè di tutti i compratori.
• 2. Un’equazione che descrive il comportamento dell’offerta, cioè di tutti i venditori.
• 3. Un’equazione che definisce l’equilibrio tra domanda ed offerta e quindi postula l’esistenza dell’equilibrio: l’equazione ci dice che c’è equilibrio tra domanda e offerta.

Dunque, se le prime due equazioni descrivono il comportamento degli attori economici, e quindi la prima equazione descrive il comportamento dei compratori separati da tutto e la seconda equazione descrive il comportamento dei venditori separati da tutto, al contrario la terza equazione descrive la loro interazione: mette i due attori economici in relazione tra loro.

Equazione 1: il comportamento della domanda

L’equazione che descrive il comportamento dei compratori è QD(demand)=QD(P).

Spiegazione: la quantità domandata (QD) dipende dal prezzo.

Equazione 2: il comportamento dell’offerta

L’equazione che descrive il comportamento dei venditori è QS(supply)=QS(P).

Spiegazione: la quantità offerta (QS) dipende dal prezzo.

Le prime due equazioni sono funzioni

Queste due prime equazioni sono delle funzioni, ma se in matematica l’equazione della funzione si scrive y=f(x), in economia (non sempre ma molto spesso) l’equazione si scrive Y=Y(X).

I. Differenze tra funzione matematica ed economica.

• A. Spesso nella funzione economica si usa il maiuscolo, a differenza della matematica in cui si usa il minuscolo.
• B. Le due scritture, matematica ed economica, sono analoghe nella loro apparenza ma sono anche diverse:
• In matematica la y è la variabile dipendente, come la Y nella formula dell’economia.
• L’operatore funzionale, ovvero il nome della funzione f in matematica, in economia invece viene ad acquisire lo stesso nome della variabile dipendente: questo è molto importante, infatti in economia la lettera che indica la variabile dipendente spesso è la stessa che indica anche il nome della funzione, infatti es. l’equazione della domanda, che è QD=QD(P), vuol dire che QD, ovvero la quantità domandata, è la variabile dipendente ed è anche una funzione (operatore funzionale) di P, ovvero del prezzo oltre che ad essere la variabile dipendente.
• Quindi il prezzo P della funzione della domanda è la x, ovvero la variabile indipendente.

Equazione 3: l’equilibrio tra domanda ed offerta

L’equazione che descrive l’equilibrio tra domanda ed offerta è QD(P)=QS(P).

Spiegazione: la quantità domandata dev’essere uguale alla quantità offerta, quindi QD dev’essere uguale a QS: questa è la condizione di equilibrio.

Studio della curva/funzione di domanda QD=QD(P)

Eva Burba

Come si procede con lo studio della funzione

Per lo studio di QD e QS la struttura di ragionamento, dello schema, è sempre la stessa:

• 1. Dare una definizione e spiegare che cosa significa.
• 2. Spiegare il motivo dell’inclinazione della funzione/curva.
• 3. Spiegare le variabili che influenzano la posizione della curva/funzione sul piano.

Attenzione: QD è una funzione del prezzo P (QD(P)), quindi prima viene il prezzo e poi la quantità domandata: la curva/funzione della domanda descrive il comportamento dei compratori, ovvero ci dice quanto i compratori vogliono comprare al variare del prezzo. Quindi per definire sia QD che QS usiamo sia una lettura verticale che una lettura orizzontale.

La curva/funzione di domanda

• Il prezzo P corrisponde all’asse y ed è il prezzo unitario, ovvero il prezzo di una unità di prodotto, quindi il prezzo di una merce, di un bene.
• La curva della domanda è una curva decrescente.
• La curva di domanda è un legame: “dato P, ecco QD”.

Definizione

La curva di domanda è quella curva che…

C. Lettura verticale: la curva di domanda è quella curva che, per ogni livello della quantità domandata, individua il livello massimo di prezzo che i compratori sono disposti a pagare per quella quantità.

Dunque per ogni livello della quantità domandata QD la curva indica il prezzo massimo che i compratori sono disposti a sborsare per quel livello di quantità. Quindi si prende in esame un punto dell’asse orizzontale, un punto a caso, e si traccia la retta verticale ausiliaria, si vede il punto che la retta verticale ausiliaria individua sulla funzione/curva della domanda, e si dice che per punto, quel valore, è il prezzo massimo, PMAX, che i compratori sono disposti a pagare per questa quantità QD0: per quella quantità domandata, la curva di domanda dice il prezzo massimo che i compratori sono disposti a pagare, dunque lo denominiamo prezzo massimo PMAX: i compratori non saranno disposti a pagare di più per quella quantità domandata, dunque si esclude tutta la zona sopra alla curva/funzione, e si può ripetere lo stesso per un qualunque livello di quantità poiché la curva di domanda dice sempre quanto al massimo il compratore è disposto a pagare per una certa quantità (PMAX).

Come detto, per ogni livello della quantità domandata la curva indica il prezzo massimo che i compratori sono disposti a pagare, quindi l’idea è che se vogliamo che i compratori paghino un prezzo maggiore, dobbiamo accettare che la quantità che comprano diminuisca, proprio perché la curva è inclinata negativamente: se il prezzo unitario sale, la quantità domandata scende, e viceversa se il prezzo unitario scende, la quantità domandata sale.

Questa è la relazione inversa tra prezzo e quantità domandata: per ogni livello di quantità domandata c’è un prezzo massimo che si è disposti a pagare, dunque se si vuole mettere un prezzo più alto il compratore comprerà meno.

D. Lettura orizzontale: la curva di domanda è quella curva che per ogni punto dell’asse verticale, quindi per ogni livello di prezzo, indica la quantità massima che a quel prezzo i compratori sono disposti a comprare: bisogna in questo caso prendere un punto qualsiasi sull’asse delle y e disegnare la retta ausiliaria orizzontale: il punto della retta ausiliaria che incontra la curva/funzione di domanda sarà la QDMAX, ovvero la quantità domandata massima che i compratori sono disposti a comprare a quel prezzo, es. se il gelato costa 8€ alla pallina, QDMAX ci dice qual’è la quantità massima che si è disposti a comprare es. al mese.

Eva Burba

Dunque anche in questo caso individuiamo delle zone di inaccettabilità sopra alla curva/grafico, poiché questo indica, alla massima quantità di prezzo, la quantità domandata che al massimo il compratore vuole comprare (QDMAX).

Come detto, per ogni livello di prezzo unitario la curva indica la quantità massima che i compratori sono disposti a comprare, quindi l’idea è che se si vuole che si compri di più, si deve accettare che si paghi di meno: la quantità domandata aumenta con il diminuire del prezzo unitario, e viceversa la quantità domandata diminuisce con l’aumentare del prezzo unitario.

Dunque si tratta come prima di una relazione inversa tra quantità domandata e prezzo: per ogni livello di prezzo unitario c’è una quantità massima che si è disposti a pagare, dunque se si vuole che si acquisti di più si deve considerare il fatto che il prezzo deve diminuire: si tratta sempre di una curva decrescente.

Attenzione: le due letture sono state fatte al contrario rispetto alla matematica. Come mai? Succede che su questi assi sono state invertite le variabili: la P è la variabile indipendente (x), e la QD è la variabile dipendente (y), ma nel grafico è tutto invertito perché così si usa nel modello domanda-offerta, in economia si rappresenta la P nell’ordinata (y): nella rappresentazione sia della curva di domanda che della curva di offerta vengono scambiate le due variabili P e QD: quindi la variabile P, variabile indipendente, viene messa nell’ordinata (y) e QD, variabile dipendente, è messa nell’ascissa (x), di conseguenza anche le letture vengono scambiate.

Per comodità però si considera la lettura verticale quella rossa, quella parallela all’asse delle ordinate (y), nonostante andando a vedere alle due variabili (P, variabile indipendente (x), dovrebbe essere nell’asse delle ordinate (x), e QD, variabile dipendente (y), dovrebbe essere nell’asse delle ascisse (y)), quindi sarebbe esattamente il contrario, ma si fa al contrario visto che in economia la P si mette sull’asse delle ordinate (y), delle variabili dipendenti, e non delle ascisse (x), delle indipendenti.

Attenzione: abbiamo detto che la curva di domanda è anche una funzione invertibile, quindi rispetto alla rigidità della matematica, in economia possiamo leggere il grafico sia in verticale che in orizzontale in maniera intercambiabile: le letture sono intercambiabili, quindi se è vero che le letture sono scambiate, quindi che la P è la variabile indipendente (x) ma sta nell’asse delle ordinate (y) e la QD è la variabile dipendente (y) ma sta nell’asse delle ascisse (x), è QD che dipende dalla P: cambiando il prezzo P cambia la quantità domandata QD, e quindi se il prezzo P è alto, la quantità domandata/acquistata QD sarà più bassa, e viceversa se il prezzo P è basso, QD sarà più alta.

Questo è il legame: la causalità va dal prezzo alla quantità domandata.

I motivi dell’inclinazione

I motivi dell’inclinazione negativa della curva di domanda sono 2:

• 1. La quantità domandata dal singolo: se il prezzo cala, la quantità domandata dal singolo aumenta, quindi es. se il gelato non costa 8€ alla pallina ma solo 2€, la quantità domandata dal singolo aumenterà, mentre se il prezzo del gelato passa da al contrario da 2€ a 8€ succede l’inverso, quindi la quantità domandata dal singolo scenderà. Dunque il primo motivo dell’inclinazione negativa della funzione/curva è che il singolo compratore cambia comportamento al variare del prezzo.
• 2. La quantità di compratori: se il prezzo cala, aumenta il numero di compratori, e di conseguenza aumenta anche la quantità domandata: es. se una pallina di gelato costa 8€ lo comprano 5 persone, mentre se costa 2€ lo comprano 500 persone: si tratta di un ragionamento sulla quantità di compratori che cambiano comportamento al variare del prezzo.

Quindi se il prezzo cambia, cambia il comportamento di chi sta acquistando e di chi non sta acquistando: se il prezzo diminuisce, chi comprava già comprerà di più, mentre chi non lo comprava potrebbe iniziare ad acquistarlo. Al contrario se il prezzo aumenta probabilmente invece chi acquistava già continuerà ad acquistare ma di meno, e ci sarà anche chi acquistava e smetterà del tutto di acquistare, mentre chi non acquistava potrebbe iniziare ad acquistare.

Eva Burba

Posizione della curva di domanda

Si parte dall’idea che la curva di domanda potrebbe stare anche in posizioni diverse.

Cosa determina la posizione della curva? Sono alcune variabili esogene, ovvero delle variabili che sono esterne al modello ma che lo influenzano:

A. Il reddito: se il reddito dei compratori, la risorsa “reddito” R aumenta, acquisteranno più es. carote, quindi la curva di domanda quando il reddito aumenta si sposta verso destra: se il reddito aumenta, la curva si sposta verso destra, mentre se il reddito diminuisce la curva si sposterà verso sinistra.

Lettura orizzontale: per ogni livello di prezzo P scelto a caso P0, se il reddito R aumenta, la QDMAX aumenta, e quindi ci si sposta verso destra. Attenzione: l’idea è che quando R aumenta, per qualunque livello di prezzo scelto a caso, la QDMAX aumenta, e la curva si è spostata a destra.

Lettura verticale: se il reddito R aumenta le persone sono disposte anche a pagare di più per una certa quantità: è anche uno spostamento verso l’alto: un qualunque livello della qualità QD, nel momento in cui R è maggiore, i compratori sono disposti a pagare un prezzo maggiore, quindi il prezzo PMAX aumenta.

Attenzione: si tratta sempre di PMAX e QDMAX, quindi se R aumenta il prezzo massimo PMAX che si è disposti a pagare aumenta, e se R aumenta, a parità di prezzo, anche QDMAX aumenta.

Quindi dalla curva nera si va alla curva verde, la curva si sposta in un solo modo: spostamento che però si può leggere in due modi: con la lettura orizzontale e con quella verticale:

• Lettura orizzontale: per ogni livello di P, la QDMAX aumenta: sono più ricco e compro di più.
• Lettura verticale: per ogni livello di QD, siccome sono più ricco, sono anche disposto a pagare di più: l’idea della lettura verticale è che se le carote costano 3€ al kg, io che sono più ricco sono disposto a pagare il kg di carote di più di prima.

Importante: adesso possiamo ampliare l’equazione della curva di domanda:

Possiamo dire che DQ è una funzione di P e di R: si vede che QD (y in matematica) è funzione di due variabili indipendenti, P ed R, che hanno significato diverso:

• A. Il prezzo P è una variabile endogena: se cambia il prezzo P c’è uno scorrimento lungo la curva, da P0 a P1, e quindi anche la variabile endogena QD passa da QD0 a QD1 (la QD aumenta se il prezzo P scende e viceversa la QD diminuisce se il prezzo P aumenta). Delta di una endogena (ΔENDOGENA): variazione dell’endogena è spostamento lungo la curva.
• B. Se a cambiare è una variabile esogena come il reddito R, non ci sarà uno spostamento lungo la curva, ma ci sarà uno spostamento della curva (QDMAX e PMAX aumentano all’aumentare del reddito R, mentre al diminuire di R, QDMAX e PMAX diminuiscono). Delta di una esogena (ΔESOGENA): è lo spostamento della curva.

Attenzione: la causalità all’interno della curva di domanda va da ΔP a ΔQD.

Prezzo dei beni sostituti

B. Prezzo dei beni sostituti: c’è l’idea che il compratore stia acquistando un certo bene, es. carote, ma che abbia anche delle alternative che soddisfano ugualmente le sue esigenze, in maniera molto simile, quindi che ci sia un prodotto sostituto della carota, che sia es. il pomodoro.

Se il prezzo del bene sostituto pomodori cambia, potrebbe accadere che: se il prezzo del bene sostituto aumenta, accade che la domanda di carote crescerà, e quindi che la curva di domanda di carote si sposterà a destra e in alto: chi comprava pomodori si orienterà verso le carote, c’è uno spostamento della domanda che fa aumentare la QD di carote.

Lettura orizzontale: per ogni livello di prezzo P delle carote, se il prezzo dei pomodori aumenta, la domanda QD di carote aumenterà, quindi la curva si sposta verso destra e la QDMAX che i compratori sono disposti a pagare per quel livello di prezzo di carote aumenterà (chi comprava pomodori ora compra carote).

Lettura verticale: se il prezzo dei pomodori aumenta di tanto, allora per ogni livello di QD di carote adesso i compratori saranno disposti a pagarla di più: il PMAX che si è disposti a pagare aumenta perché essendo i pomodori aumentati di prezzo, allora i compratori saranno disposti a pagare una stessa quantità (di prima) di carote QD ad un prezzo maggiore, dunque la curva si sposta anche verso l’alto, PMAX che si è disposti a pagare aumenta.

Attenzione “aumento della domanda”: è anche lo spostamento della domanda.

Prezzo dei beni complementi

C. Prezzo dei beni complementi: ci sono dei beni che si consumano insieme: es. gli scii e gli attacchi: avere solo uno dei due non ha senso, quindi chi produce i bastoncini sa che chi li compra probabilmente comprerà anche gli scii, perché da soli non hanno senso. Allora se es. un bene è le carote, il bene complimento possono essere i condimenti.

Dunque se prezzo del il bene complemento PC aumenta di tantissimo e se una persona non può mangiare le carote scondite, che cosa farà il compratore? Comprerà meno quantità carote QD per poter comprare anche il condimento per condirle, quindi la qualità domandata QD di carote scenderà, di conseguenza la curva si sposterà verso il basso e a sinistra:

Lettura orizzontale: siccome il condimento costa di più, si comprerà meno condimento, e siccome il condimento è legato alle carote, si compreranno anche meno carote (cosa se ne farebbe il compratore di tante carote con poco condimento?). Quindi per ogni livello di prezzo P si acquisterà una quantità minore di carote: a parità di prezzo si riescono a comprare meno carote.

Lettura verticale: una stessa quantità di carote QD il compratore sarà disposto a pagarla un massimo di prezzo PMAX inferiore, perché ha bisogno di usare quel denaro per comprarsi il con