Appunti (quasi parola per parola) del corso di Microeconomia: la teoria del consumatore (prof. Jacopo Zotti)

La teoria del consumatore

Eva Burba

Il sistema economico

Il sistema economico è un insieme di attori e delle loro relative interazioni: gli attori sono le imprese, i soggetti privati e i proprietari di risorse naturali, che si incontrano e interagiscono sui mercati. Ci sono i mercati dei fattori produttivi e i mercati dei beni e dei servizi: noi finora abbiamo studiato i mercati dei beni e dei servizi, immaginando che fossero dei beni e dei servizi finali, mentre adesso lavoriamo a livello di privati in quanto consumatori.

Chi sono i consumatori?

I consumatori sono i soggetti che acquistano beni e servizi finali per soddisfare le proprie esigenze, i propri desideri, i propri bisogni, i propri gusti. Noi, in quanto consumatori, abbiamo la possibilità di impiegare il nostro reddito in infiniti modi.

Il problema dei consumatori è quello delle risorse scarse: il reddito è la risorsa scarsa dei consumatori, quindi c’è una risorsa limitata.

La teoria del consumatore è quella parte della microeconomia che studia come il consumatore prende le proprie decisioni di acquisto, quindi come il consumatore decide quanto acquistare e su quali beni spendere il proprio reddito.

Sguardo dall’alto sulla teoria del consumatore

Ogni consumatore ha dei gusti: si parte dall’idea che ognuno di noi sa cosa ci piace e cosa no, ad esempio, ci piacciono i biscotti e non le brioche al mattino. Ma vicino ai gusti bisogna mettere il blocco delle risorse: ad esempio, a me piace la Lamborghini e non la Ferrari, ma il consumatore può permettersi di comprare una Lamborghini?

Quindi ci sono due blocchi, i gusti, e le risorse, e la teoria del consumatore ci mostra come un soggetto riesca a pervenire a una sintesi tra questi due blocchi: la sintesi a cui il consumatore arriva si chiama scelta ottima, che è la lista dei beni che il consumatore intende acquistare con le relative qualità e quantità.

Noi sappiamo ogni mese di quanti soldi disponiamo: ogni mese abbiamo a disposizione un certo ammontare di reddito, di soldi, e sappiamo ad esempio che dobbiamo allocare una parte dei soldi di cui disponiamo per un affitto, una parte per il cibo, una parte per i trasporti, per il vestiario, e così via.

Ma quanti sono i beni e servizi che possiamo acquistare?

Sono infiniti, quindi si parla in economia al più di panieri di beni: ad esempio, ogni mese compriamo un po’ di cibo, senza vedere che cosa nello specifico, 'cibo' in generale, e compriamo una certa quantità ad esempio di vestiario: nella teoria del consumatore si prendono in considerazione due beni.

Perché in economia ci sono 2 beni?

In economia ci sono due beni per avere due variabili, perché ci sono due assi. Quindi noi in questa complessità diremo che il consumatore deve scegliere quanto di un bene x e quanto di un bene y vuole acquistare. Attenzione: cos’è x e cos’è y? Ciò che si vuole, ma si parla sempre comunque di un bene x e di un bene y.

In questa prospettiva, la scelta ottima è la lista di beni con le relative quantità: è la lista di quanto si vuole comprare ogni mese del bene x e del bene y, quindi la scelta ottima alla fine è x^° (ottimo) e y^° (ottimo), dove x e y sono due numeri, e sono la soluzione del modello del consumatore, che è il modello che come soluzione ci dà le quantità ottime.

Perché sono ‘ottime’ le quantità?

Le quantità sono ‘ottime’ perché sono le quantità che, dati:

• Il reddito di cui si dispone
• I prezzi di mercato, cioè i prezzi che si osservano sul mercato
• I nostri gusti

le qualità ottime sono quelle qualità che, dati il reddito, i prezzi di mercato e i gusti, ci rendono i più felici possibile.

Di che cosa si occupa la teoria del consumatore?

La teoria del consumatore si occupa della felicità del consumatore: l’idea è che il consumatore vuole essere il più felice possibile: c’è allo stesso tempo l’idea di raggiungere la felicità, quindi di avere il meglio, ma si tratta del meglio possibile, ovvero il meglio che si può, perché ovviamente il reddito è limitato, è una risorsa scarsa.

Quindi la scelta ottima è il meglio che il consumatore può permettersi, e questa è la soluzione del problema del consumatore: il consumatore ha dei gusti, delle risorse, e guarda ai prezzi di mercato, e decide per il suo meglio.

Il problema del consumatore

È chiaro che il reddito rappresenti la risorsa del consumatore, però è sufficiente parlare di reddito, o bisogna parlare di reddito in relazione ai prezzi? Bisogna parlare di reddito in relazione ai prezzi perché si può avere ad esempio un reddito di 3000€, ma si vive in una città dove ad esempio l’affitto costa 2500€, oppure si può avere un reddito di 1000€ e si vive in una cittadina dove invece l’affitto costa 250€, alla fine si avranno in questo secondo caso più soldi che avanzano per il resto.

Quindi il reddito è la risorsa scarsa del consumatore, ma va rapportato ai prezzi di mercato: il reddito acquista di significato quando rapportato ai prezzi di mercato.

Variabili endogene e variabili esogene della teoria del consumatore

Variabili endogene

Variabili endogene: si tratta delle variabili che il modello permette di determinare, e sono:

• Le quantità dei beni che il consumatore può acquistare, quindi dei beni rispetto ai quali il consumatore ha la scelta considerando il suo reddito: sono le qualità dei beni x e y.

Variabili esogene

Variabili esogene:

• Il reddito R è una variabile esogena
• I prezzi di mercato, che chiamiamo P_x e P_y, ovvero prezzo P del bene x e prezzo P del bene y, che sono i prezzi di mercato, cioè i prezzi di equilibrio: il consumatore guarda al mercato per conoscere i prezzi di mercato, ovvero i prezzi a cui lui può comprare, perché è price-taker: in un mercato perfettamente concorrenziale, il consumatore può solo decidere la quantità dei beni che vuole acquistare, che può essere pari a 0 (se non compra) o può essere positiva (se compra), ma il consumatore non può cambiare il prezzo.

Quindi i prezzi di mercato, visto che sono anche prezzi di equilibrio, sono P^*_x e P^*_y, perché l’asterisco ci ricorda che il consumatore è price-taker.

Poi c’è ancora un set di variabili esogene:

• Attenzione: il numero di prodotti disponibili può essere considerato come una variabile esogena? No, non è un vincolo nel modello perché ci troviamo nell’ipotesi dell’agente atomistico, dove quindi il singolo non conta niente, è infinitamente piccolo, quindi qualunque quantità il singolo decida di comprare o non comprare non cambia niente nel modello.
• Anche i gusti sono esogeni: infatti, la definizione di scelta ottima che abbiamo dato è che la scelta ottima è la quantità che i consumatori decidono di comprare dati: reddito, prezzi di mercato e gusti, quindi è la scelta che il consumatore fa in base a queste tre esogene.

Come si procede nell’analisi della teoria del consumatore

Bisogna prima di tutto riformulare la mappa in termini economici:

• Partiamo descrivendo i gusti del consumatore, che sono una sorta di 'carta d’identità' del consumatore: noi identifichiamo il consumatore in base ai suoi gusti, quindi per noi il consumatore è una 'mappa di gusti'. In termini economici, i gusti del consumatore sono descritti dalla funzione di utilità, dove il termine 'utilità' è sinonimo di felicità. In economia, i gusti del consumatore sono chiamati preferenze, che quindi sono quelle che descrivono i gusti del consumatore: si parla del consumatore al singolare perché la microeconomia studia il sistema economico, che è un insieme di attori, quindi studiando gli attori, ci si immagina che nella loro categoria gli attori siano tutti uguali: c’è l’idea del soggetto rappresentativo, ovvero che ci siano tanti soggetti, che sono tutti uguali, allora se ne prende uno, lo si studia, ci si fa una teoria sopra, e ci si immagina che tutti gli attori di una stessa categoria si comportino allo stesso modo di quel caso singolo che è stato studiato.
• Successivamente ci sposteremo sul blocco delle risorse, che è descritto dall’equazione del vincolo di bilancio, che serve per descrivere di quante risorse dispone il consumatore: si tratta quindi di ciò che è possibile per il consumatore: ciò che piace non è detto che sia possibile per il consumatore: da questo si genera la scelta ottima tra ciò che piace al consumatore e ciò che il consumatore può permettersi dato il reddito e i prezzi di mercato.
• Infine, parleremo della scelta ottima: si arriva a una sintesi tra ciò che piace al consumatore e ciò che il consumatore può permettersi dato il reddito ed i prezzi di mercato.

Le preferenze del consumatore: la funzione di utilità

Le preferenze del consumatore sono rappresentabili attraverso lo strumento delle funzioni matematiche: si parte dalla realtà, che è molto complessa, e si fanno una serie di ipotesi, per arrivare a incanalare tutta la complessità della realtà in una funzione matematica.

In particolare modo, i gusti del consumatore vengono rappresentati attraverso la funzione di utilità, quindi dobbiamo fare dei ragionamenti che ci permettano di passare dalla complessità dei gusti di un essere umano a una funzione matematica con due variabili.

Le quattro ipotesi/proprietà sulle preferenze del consumatore

Per fare ciò, si fanno delle ipotesi:

• Proprietà 1: Insaziabilità del consumatore: ad esempio, è meglio mangiare il nostro dolce preferito una volta all’anno, o due, tre, quattro volte? Per il consumatore, 'di più è meglio che di meno': il consumatore, per la teoria del consumatore, è insaziabile, non gli basta mai.
• Proprietà 2: Annoiabilità del consumatore: il consumatore, se da un lato è vero che è insaziabile, dall’altro, quando si trova a mangiare ad esempio 40 gelati al giorno, si stufa. Attenzione: questo non vuol dire che non siamo insaziabili come consumatori, ma vuol dire che man mano che consumiamo, ogni unità aggiuntiva di consumo ci dà soddisfazione, felicità, che è via via minore rispetto a quella creata dall’unità consumata precedentemente. Quindi ad esempio arriva l’estate, si mangia il primo gelato, e si è felici, poi 2, 3, 4, e via via la nostra felicità sarà sempre minore. Questa proprietà è definita 'annoiabilità' quindi perché ci spiega che, seppur siamo insaziabili, è anche vero che man mano che aumentano le quantità consumate, ogni singola quantità aggiuntiva (Δx=1) ci dà una felicità sempre minore.
• Proprietà 3: Transitività del consumatore: il consumatore è coerente, non si contraddice: ad esempio, se la cioccolata bianca gli piace di meno della cioccolata al latte, e la cioccolata al latte piace meno della cioccolata fondente, si può dedurre da questo che non sarà mai che la cioccolata bianca gli piace di più della cioccolata fondente. Questa è la transitività: se una cosa è più piccola di un’altra, e a sua volta questa è più piccola di una terza, la prima sarà più piccola anche della terza, ad esempio 3
• Proprietà 4: Completezza del consumatore: questa proprietà vuol dire che il consumatore, davanti a due opzioni di consumo diverse, sa sempre quale delle due preferisce, quindi non è mai indeciso, e sa sempre se preferisce ad esempio la scarpa blu o la scarpa nera. Quindi attenzione: questo nella realtà non è detto che si verifichi sempre, poiché si è indecisi a volte, ma nella teoria del consumatore, il consumatore sa sempre che cosa preferisce, sa sempre mettere in ordine le opzioni di consumo.

Forma analitica

Per tradurre queste proprietà a livello analitico, di funzione matematica, distinguiamo due casi:

• Caso 1: Un solo bene di consumo
• Caso 2: Due beni di consumo: in questo caso, nella forma analitica, i due beni di consumo verranno posizionati sui due assi cartesiani.

Potremmo andare avanti con 3, 4, ma lavorando con 1 o 2 variabili indipendenti riusciamo a disegnare ciò che pensiamo, mentre da 3 variabili in su possiamo solo pensare, senza disegnare: ad esempio, con 3 variabili bisognerebbe fissarne 2.

Caso 1: funzione di utilità (felicità del consumatore) a una variabile indipendente

Funzione di utilità a una variabile indipendente:

• Forma implicita: u=u(c), esattamente come in matematica y=f(x)
• Forma esplicita: u=(bene di consumo: es. c di cioccolatini)=es. √c, dove:
  • Prima u: variabile dipendente (y in matematica)
  • Seconda u: operatore funzionale (f in matematica)
  • c: variabile indipendente (x in matematica)

Trattandosi di una funzione a una variabile, con una variabile indipendente e una variabile dipendente, la funzione si rappresenta così:

• Variabile indipendente (es. c) nell’asse delle x, in questo caso quantità di cioccolatini
• Variabile dipendente (u=u(c)) nell’asse delle y, che è la felicità derivante dai cioccolatini

Insaziabilità

‘Di più è preferibile a di meno’. Come si traduce questa proprietà in un grafico di una funzione? La funzione e l’utilità sarà crescente, appunto perché ‘di più è preferibile a di meno’, quindi se c₀<c₁, allora deve accadere che u(c₀)<u(c₁), cioè u(c₁)>u(c₀), proprio perché la quantità di c₁>c₀. Quindi, l’insaziabilità si vede dal fatto che la funzione è crescente, quindi se una certa quantità c₀ dà al compratore un certo livello di utilità, felicità, e se c₁>c₀, anche l’utilità aumenta (u(c₁)>u(c₀)) all’aumentare delle quantità consumate.

Attenzione: ma ci sono tre modi per crescere e tre modi per decrescere: modo concavo, modo lineare, modo convesso. Quale dei tre, ce lo dice la seconda proprietà:

Annoiabilità

Ad esempio, il 32^o cioccolatino mi darà meno felicità rispetto ai precedenti. Quindi bisogna disegnare l’idea che ogni cioccolatino aggiuntivo mi dà una felicità minore del cioccolatino precedente: la funzione è quindi concava. Perché?

Disegnando delle rette verticali distanti Δc=1, si sa che i Δu(c) corrispondenti, saranno i rispettivi rapporti incrementali (RO), perché RO=Δy/Δx. Quindi, si vede che i segmenti verticali sono i RO, ovvero Δu(c)/Δc: sono le variazioni dell’utilità quando il consumo di cioccolatini varia di 1. Dalla curva concava si vede che ad esempio se si consuma 0, e poi 1, la felicità che il cioccolatino dà è consistente, mentre quella che il secondo cioccolatino mi dà non è come quella del primo, e così via, la felicità/utilità che ogni c mi dà è via via decrescente, perché quindi i RO/Δy/Δu(c) sono via via più piccoli.

La derivata della funzione di utilità

Abbiamo detto che per l’insaziabilità, l’utilità è crescente. Siccome la funzione è crescente, come sarà la derivata della funzione di utilità?

• A. Disegnando una tangente in un punto a caso, la derivata, o anche funzione crescente vuol dire che i vari RO, sono tutti positivi, quindi che u’(derivata) è sempre positiva, ovvero che la derivata della funzione di utilità (u’(c)) è positiva, o che i RO sono tutti positivi.
• B. Ma, allo stesso tempo, la derivata è anche via via decrescente: se da un lato la derivata della funzione di utilità è positiva perché la funzione è crescente, siccome la funzione è poi, anche concava, la derivata è anche decrescente: ad esempio, la derivata verde è meno inclinata della derivata blu, quindi l’idea che la derivata è via via decrescente, mano mano che si prendono dei valori della variabile indipendente c sempre più grandi, quindi spostandosi da sinistra a destra, si vede che la tangente è sempre più orizzontale, piatta (ma si può anche esprimere in termini di rapporto incrementale, RO, che sono i trattini rossi (Δy), che diminuiscono).

Attenzione: si può parlare di ‘derivata della funzione di utilità’, ma preferibilmente si parla in termini economici di utilità marginale, che corrisponde alla derivata della funzione di utilità.

Transitività

La transitività si vede dal fatto che ad esempio se 2 cioccolatini sono peggio di 3, e 3 sono peggio di 4, allora 2 saranno peggio di 4. Quindi la transitività si esprime dalle proprietà dei numeri reali e dal fatto che la funzione sia crescente: l’utilità di 2 cioccolatini è minore del... (il testo è stato troncato, quindi continua con l'analisi della transitività)