I gas e lo stato solido

I gas

Nello stato gassoso le molecole hanno deboli interazioni tra loro, trascurabili rispetto alla loro energia cinetica; non hanno forma e volume propri, ma assumono forma e volume del recipiente. Le molecole sono libere di muoversi in tutto lo spazio che hanno a disposizione.

I gas sono comprimibili poiché la distanza tra le molecole è grande, relativamente alle loro dimensioni. Le molecole possono occasionalmente venire a contatto solo quando nel loro moto disordinato cozzano tra loro.

I gas sono formati da molecole piccole, atomi, come He, Ne, Ar, H₂, O₂, F₂, Cl₂, CO₂, NO, SO₂, CH₄.

Variabili dello stato gassoso

Lo stato gassoso è dipinto da 4 variabili, 2 intensive e 2 estensive.

Intensive: non dipendono dalla quantità di sostanza.

Estensive: dipendono dalla quantità di massa.

Le 4 variabili fisiche sono:

Pressione

Pressione: si definisce come l’intensità della forza che agisce per unità di superficie. Nei gas la pressione è determinata dal numero di urti contro le pareti del recipiente. Le sue unità di misura sono: atm, Pa, Torr (mmHg) e bar. 1 atm = 101325 Pa. 1 atm = 1,0143 bar.

L’unità di misura più comune è l’atmosfera. Anche l’aria terrestre alla Terra ha una certa pressione e per rendere conto basta osservare l’esperimento di Torricelli.

Temperatura

Temperatura: è la misura del grado di energia termica (calore) posseduta dal gas; si indica in Kelvin: K = 0°C + 273,15. Lo zero assoluto corrisponde a -273,15°C e non si può andare oltre al di sotto di questo valore. Dalla temperatura dipende l’energia cinetica delle particelle.

Queste erano le grandezze intensive. Le estensive sono invece:

Volume

Volume: il volume del gas è la porzione di spazio a disposizione delle particelle, della sostanza. Coincide con il volume del recipiente in cui sono a contatto.

* Se le note sono di tipo traslatorio, non sono presenti anche moti di tipo rotatorio e vibratorio.

I gas

Nello stato gassoso le molecole hanno deboli interazioni tra loro, trascurabili rispetto alle loro energie cinetiche, non hanno forma e volume propri, ma assumono forma e volume del recipiente. Le molecole sono libere di muoversi, in tutto lo spazio che hanno a disposizione.

I gas sono comprimibili poiché la distanza tra le molecole è grande, relativamente alle loro dimensioni. Le molecole possono occasionalmente venire in contatto solo quando nel loro moto disordinato urtano tra loro.

I gas sono formati da molecole piccole*, atomi, come He, Ne, Ar, H₂, O₂, F₂, Cl₂, CO₂, NO, SO₂, CH₄.

Lo stato gassoso è dipinto da 4 variabili fisiche, 2 intensive e 2 estensive:

Intensive: non dipendono dalla quantità di sostanza.

Estensive: dipendono dalla quantità di massa.

Le 4 variabili fisiche sono:

Pressione

Pressione: è definita come l'intensità della forza di origine, per unità di superficie. Nei gas la pressione è determinata dal numero di urti contro le pareti del recipiente. Le sue unità di misura sono: atm, Pa, Torr (mmHg) e bar. 1 atm = 101325 Pa. 1 atm = 1,0143 bar o 1 atm = 760 Torr (mmHg).

L'unità di misura più comune è l'atmosfera. Anche l'aria esercita sulla Terra una certa pressione e per studiarne conto basta osservare l'esperimento di Torricelli.

Temperatura

Temperatura: è la misura del grado di energia termica (calore) posseduta dal gas. Si indica con i Kelvin.

K = °C + 273,15. Lo zero assoluto corrisponde a -273,15 °C e non vi si può andare al di sotto di questo valore. Dalla temperatura dipende l'energia cinetica delle particelle.

Queste erano le grandezze intensive. Le estensive sono invece:

Volume

Volume: il volume del gas è la porzione di spazio a disposizione della particella, della sostanza. Coincide con il volume del recipiente in cui è contenuto.

* Se le molecole sono di tipo biatomico, sono presenti anche moti di tipo rotatorio e vibratorio.

L'unità di misura è il litro. 1 m³ = 10³ L. 1 dm³ = 1 L. 1 cm³ = 10^-2 L.

Numero di moli

Numero di moli (n): una mole è definita come la quantità in grammi sul peso molecolare del gas. L'unità di misura è mol.

Per studiare i gas si studia la correlazione tra tutte queste grandezze fisiche.

Si prende come esempio di gas, un gas ideale. Le sue caratteristiche sono:

• Particelle puntiformi che occupano tutto il volume a loro disposizione.
• Assenza di interazione tra le particelle.
• Moto casuale.
• Urti completamente elastici, ovvero un urto mantiene l'energia cinetica iniziale e l'unica energia esistente è quella cinetica.
• Volume delle particelle (volumi) trascurabile rispetto al volume occupato.

Ogni particella si comporta come gas ideale. Quando invece le molecole sono molto grandi e non seguono queste regole, non esiste un gas ideale.

Le leggi dei gas ideali

Le grandezze fisiche per descrivere un gas ideale sono V, P e T. Secondo la teoria cinetica dei gas la pressione è collegata agli urti tra le particelle e le pareti del recipiente, la temperatura è collegata all'energia cinetica media delle particelle.

I gas ideali seguono queste leggi:

Legge di Boyle

Legge di Boyle: a temperatura costante il volume e la pressione di un gas sono inversamente proporzionali. Ad esempio raddoppiando la pressione il volume diventa.

T = cost. cioè si mantiene costante il numero di moli.

P₁V₁ = costante. Aumentando P, diminuisce V e viceversa.

Il grafico in un sistema di riferimento PV è un'iperbole equilatera.

Per un'altra quantità di gas che subisce una trasformazione isoterma si ha tra P e V, la relazione:

P₁V₁ = P₂V₂

Legge di Charles

Legge di Charles: a pressione costante il volume e la temperatura di un gas sono direttamente proporzionali:

V/T = costante. P = costante.

Il grafico tra V e T è una retta, infatti V e T sono direttamente proporzionali. La pendenza della retta è data dalla pressione: al variare della pressione, la retta si alza o si abbassa.

L'equazione della retta è: V = V₀(1 + αt) dove V₀ è il volume occupato a t = 0°C e t = temperatura in °C. α = 1/273,15.

Isobara.

La parte finale di questa retta è però tratteggiata in quanto a temperature molto basse il comportamento di qualunque gas si allontana da quello ideale. A queste temperature una qualunque quantità di gas ad una qualunque p₀, ha un volume nullo.

Legge di Gay-Lussac

Legge di Gay-Lussac: a volume costante, la temperatura e la pressione di un gas sono direttamente proporzionali. Raddoppiando la temperatura, la pressione raddoppia. Il grafico è una retta:

V = cost. P₁/T₁ = P₂/T₂.

Isocora.

Principio di Avogadro

Principio di Avogadro: nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso numero di particelle (atomi o molecole).

V = Km dove K è una costante, dipende da pressione e temperatura. In condizioni normali (CN), ovvero T = 0°C, P = 1 atm = 760 mmHg, una mole di qualsiasi gas occupa un volume di 22,4 l.

Quindi volumi uguali di gas diversi misurati nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole/atomi.

Usando tutte queste leggi empiriche si arriva all'equazione di stato, ovvero una relazione matematica di leggi e tre variabili termodinamiche, V, T e P, descrive lo stato di un gas perfetto. Si ottiene ed è univocamente definito conoscendo tre proprietà che lo caratterizzano.

P V = n R T.

Le unità di misura sono: P → atm o Pa; T → K o K; V → l o m³; R → 0,0821 o 8,314; n → mol o mol.

La costante dei gas R dipende da quali unità di misura si utilizzano. Qui assume valore 1,987 cal/Kmol.

Postulati

• Le particelle che compongono un gas ideale sono tutte uguali e il loro volume è considerato trascurabile (nullo) rispetto allo spazio che occupano.
• Le particelle sono in continuo movimento traslazionale. Il moto è rettilineo uniforme in tutte le direzioni con tutte le velocità possibili.
• Gli urti avvengono tra particelle e particelle e tra particelle e parete del recipiente (pressione) sono elastici.
• Non vi è nessun tipo di interazione tra particelle e particelle e pareti del recipiente.

Il gas ideale deve rispettare questi postulati e da essi, applicando le leggi della meccanica, si può ricavare l’energia cinetica delle particelle.

Energia cinetica delle particelle

L’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura. E_c = 1/2 m U² = 3/2 k T dove k è la costante di Boltzmann e vale 1,38 · 10^-23 J/K.

L’energia di una molecola è proporzionale alla temperatura assoluta e dipende solo dalla temperatura del gas.

I gas diffondono e hanno altri movimenti rotazionali e traslazionali, l'energia cinetica cambia. L'energia cinetica è l'unica energia all'interno del recipiente.

Miscele di gas perfetti

I gas sono miscibili in tutte le proporzioni. La composizione di una miscela gassosa può essere espressa in % peso, % volume e frazione molare X (per i gas sono particolarmente comodi l'uso delle % e le % volume).

All'interno di una miscela, un gas ha un comportamento indipendente dalla presenza di altri gas, la sua equazione di stato è sempre PV = m RT.

La pressione di ogni gas è una pressione parziale, ovvero è la pressione che il componente della miscela avrebbe occupato da solo tutto il volume a disposizione e alla stessa temperatura (legge di Dalton). La somma delle tensioni parziali dei componenti di una miscela di gas è uguale alla pressione totale della miscela.

P = P_A + P_B + P_C dove P_A = m_ART/V; P_B = m_BRT/V; P_C = m_CRT/V.

Legge di Dalton

La pressione parziale di un componente in una miscela è uguale alla pressione totale della miscela per la frazione molare del componente:

P_A = P X_A.

Sulle pressioni p₀ con gas ideali si usa l'equazione di stato dei gas ideali:

P_AV_A = m_ART; P_BV_B = m_BRT; P_CV_C = m_CRT.

La percentuale in volume di un componente di una miscela gassosa coincide con la sua percentuale in moli (che è la frazione molare per 100).

% V_A = % M_A = X_A 100. % V_A = (V_A/V) 100; % M_A = (m_A/m) 100; X_A = m_A/m.

Un gas è considerato ideale quando non presenta forze tra particelle o quando possiede un volume proprio grande rispetto a quello dell'intero recipiente.

Stato solido

Il solido è una sostanza nella quale esiste una disposizione ordinata delle unità costituenti (atomi, molecole, ioni), che si ripetono periodicamente nello spazio (cristallo). I cristalli danno origine allo stato solido.

I solidi sono incomprimibili: fissato il loro volume e pressione costante al variare della temperatura e della pressione.

Cristallo

Cristallo: è il corpo solido chimicamente omogeneo anisotropo, cioè che al variare delle proprietà in direzioni diverse, queste saranno differenti tra di loro. Ha forma di un solido geometrico delimitato da facce, spigoli e vertici ed è caratterizzato da una disposizione regolare delle particelle (atomi, molecole, ioni) che lo costituiscono.

Reticolo cristallino

Reticolo cristallino: è un modello geometrico astratto del cristallo reale. Quindi è puramente ideale. Come per i metalli, anche per i cristalli si creano delle strutture basilari generali e tipi di reticoli di Bravais.

L'esistenza di un reticolo è dimostrata in base a due proprietà macroscopiche, caratteristiche dei solidi cristallini: anisotropia e geometria.

In base alla natura delle forze che tengono insieme il reticolo cristallino, potremo avere: solidi ionici (poli), metallici (metalli), molecolari (iodio), covalenti (diamante). Ad esempio, nello iodio ci sono le forze di Van der Waals, quindi lo sciogliamo facilmente, però a temperatura ambiente è solido.

Cella elementare

Cella elementare: è l'unità più semplice che contiene tutte le informazioni necessarie per ottenere l'intero reticolo. Generalmente rappresentata come un parallelepipedo definito da tre vettori a, b e c, e due tra angoli di: α, β, γ che gli spigoli formano tra loro.

La sua ripetizione nelle 3 direzioni parallele ad a, b e c, genera tutto il reticolo tridimensionale. Esistono 7 motivi geometrici per la costruzione di una cella elementare, indicati con il nome di reticoli cristallografici, che si differenziano per le relazioni tra i lati e gli angoli della cella.

I punti coincidenti ai vertici della cella elementare ripetuta nello spazio sono chiamati nodi e costituiscono il reticolo cristallino (di Bravais). Il reticolo è detto primitivo se i nodi si trovano solo ai vertici della cella.

In certi casi accade che la generatrice di un reticolo primitivo si possa descrivere più convenientemente utilizzando una cella che ha nodi anche al centro delle facce o della cella. Si ottengono così reticoli a facce centrate e corpo centrato o a facce centrate. In totale possono essere 14.

Per ottenere i cristalli di una molecola si utilizzano le tecniche del riffrattore. Non per tutte le molecole però si riescono ad ottenere i cristalli. Infatti non tutte le molecole tollerano raggi X, che vengono utilizzati in questa tecnica.

Relazione tra reticolo cristallino, cella elementare e struttura reale di un solido: nei cristalli molecolari, la cella elementare contiene una o più molecole disposte secondo un ordine che rende massima la compattazione.

Le strutture dei cristalli ionici costruiti da ioni semplici sono descritte mediante la sovrapposizione di due reticoli identici centrati in cationi e anioni.

La possibilità di una sostanza di esistere con differenti strutture cristalline è chiamata polimorfismo. Il solfuro di zinco ha questa proprietà: le sue due strutture sono chiamate blenda e wurtzite.

Esempi di sostanze solide per tipo di legame

Grafite e diamante

Grafite e diamante: sono due differenti forme cristalline del carbonio. La grafite è la forma più stabile a temperatura e pressione ambientali. L'ibridazione del carbonio è Sp² e i legami O formano una rete bidimensionale angolata condivisa. Il cristallo di grafite è formato dalle sovrapposizioni di grafiti piani.