Formulario Elettronica analogica

Formulario analogica

Partitore di tensione

V_out = V_in ^R₂/_R1+R2

Partitore di corrente

i₁ = i_in ^R₁/_R1+R2

i₂ = i_in ^R₂/_R1+R2

Amplificazione di tensione

V_o = A_vV_iR_i = R_L R_in

Amplificazione di corrente

R_i " R_o↓

Amplificazione di transresistenza

R_i " R_o Ñ

Amplificazione di transconduttanza

R_{i ↑} R_o ↑

BJT

I_C = βF I_B

I_E = I_C + I_B = (βF+1) I_B

V_BE = 0.7 V

I_C = V_DD – V_CE Ω

r_e = V_T / I_E

Formulario analogica

Partitore di tensione

V_out = V_in ⋅ R₂ / (R₁ + R₂)

Partitore di corrente

i₁ = i_in ⋅ R₁ / (R₁ + R₂)

i₂ = i_in ⋅ R₂ / (R₁ + R₂)

Amplificatore di tensione

V_i = v_i

V_o = V_i ⋅ A_v ⋅ R_o

Amplificatore di corrente

R_i ↓ R_o ↑

Amplificatore di transresistenza

R_i ↓ R_o ↑

Amplificatore di transconduttanza

R_i ↑ R_o ↑

BJT

I_C = β_F I_B

I_E = I_C + I_B = (β_F + 1) I_B

I_E = I_C / α_F

α_F = β_F / (β_F + 1)

β_F = α_F / (1 - α_F)

V_BE = 0.9 V

V_T = 25 mV

MOSFET

Saturazione

I_D = ^B_n⁄₂ (V_GS - V_TH)²(1+λV_DS)

V_GS > V_TH

V_DS > V_GS - V_TH

V_CS = ^2I_D⁄_Bn + V_TH

Andamento alle variazioni

g_m = ^p⁄_{p per le piccole delle correnti}

g_m = B_n (V_GS - V_TH) = √2B_nI_D(V_GS - V_TH)

g_o = I_DA r_o

Amplificatori a singolo transistor

Emettitore comune

R_i = R_pi R_o = Rc || r_o A_V = ^V_o⁄_Vi = -β_DCR_c||r_o A_i = ^i_o⁄_ii = β_F

Emettitore comune con degenerazione d'emettitore

R_i = R_pi + ((β_F +1) R_e) R_O = Rc || R_e ||(r_O + R_e) A_v = ^V_o⁄_Vi = ^{-β_DC R_c}⁄ A_i = ^I_o⁄_Ii = β_F

Base comune

R_i = r_e R_o = Rc || Rc R_s1 || r_e A_v = β_DCm R_c A_i = -αf

Collettore comune

R_i = r_e + ((β_F + 1) R_e)) R_O = Rc || ^{(Re + Rs)}⁄_{(βF + 1)} A_v = ^Re⁄_{Re + Re} A_i = -(β_DC +1)

Source comune

Ri = ∞ Ro = ro || Rd Av = -g_m ro || Rd

Gate comune

Ri = ¹/_gm Ro = Rd || Rg || Rs Ai = 1 Av = g_m Rd

Antinomi dell'orrendo

Drain comune Ri = ∞ Av = ^Rs/_Rs+1/gm Ro = Rs || ¹/_gm

Amplificazione differenziale con BJT

DC

V_BE1 = V_BE2 modello di Gr

AC

V_od = Ad v_d V_ocm = Acm v_cm A_dm = -g_m Rc A_cm = ^{g_m Rc}/_{1+β0 Rs/2βF} A_v = -^g_m/₂ Rc

Con degenerazione d’emettitore

A_d = -^{g_m Rc}/_{1+gm RE} → A_v = ^A_d/₂

Amplificazione differenziale con MOSFET

DC

V_GS1 = V_GS2 o olocrook modello C_T

AC

A_d = -g_ms R_D V_od = 2g_ms Con degenerazione a source A_d = ^{-g_ms R_D}/_{1+gms RS} Ingresso serie: A_v = ^g_ms/₂ (R_sig) || pontatore

Se l’ingresso è evelo A_v = -^g_m/₂ (Rc || Rb1) R_i = 2R_f + R₁₁ Vo_a → A_v = -^{g_f Rc}/₂ Vo_a → A_v = ^9t_f/₂ R_D

Specchi di corrente

I₂ / I₁ = B₂ / B₁ V_GS1 = V_GS2 mos i: V_GS = V_DS (AC : resist) R_i = r_gs R_o = r_o I_t = I₁

Amplificatore differenziale con carico attivo

DC

i_C3 = i_C4 i_C1 = -i_CL

AC

i_o = -i_CL v_o = -g_mV_i A_v = -g_m2 R_L DC i_M3 = i_M4 I_M1 = I_M2 = I AC i_o = i_DM - i_D2 = g_mV_d A_d = v_o A_v = vi = g_m1 R_L

Metodo delle costanti di tempo

A circuito aperto b₁ = ∑_i=1 R_iC_i = ∑_i=2 T₀² ω_H = 1 / b₁

In corto circuito b_n-1 = ∑_i=1 R'_iC = 1 / T_S² ω_L = b_n-1 ω_L = 1 / CB (Rs+RIF) ω_L = 1 / CB (Rs+RIF) o R1||RuC [F] L [H] f_L = ω_L / 2π AV = v_o / v_i = -in R_L CB = 1 / 2π f_L (R_f + R_i)

Retroazione

Serie-parallelo

A_F = ^A_V/_{1 + AVβ} R_if = R_i(1 + A_Vβ) R_of = ^R_o/_{1 + AVβ} S - PA_V = ^V_o/_Vi β = ^V_o/_VF

Serie-serie

A_G = ^i_o/_Vi A_F = ^A_G/_{1 + AGβ} R_if = R_i(1 + A_Gβ) R_of = R_o(1 + A_Gβ) S - SR_m4 = ^V₁/_{i1|i2 = 0} β = ^V_o/_if

Parallelo-parallelo

A_i = ^i_o/_is A_F = ^A_i/_{1 + Aiβ} R_if = ^R_i/_{1 + Aiβ} R_of = ^R_o/_{1 + Aiβ} P - PR_m4 = ^V₁/_{i1|i2 = 0} β = ^i_o/_VF

Parallelo-serie

A_i = ^i_o/_is A_F = ^A_i/_{1 + Aiβ} R_if = ^R_i/_{1 + Aiβ} R_of = R_o(1 + A_iβ) P - SR_m4 = ^V₁/_{i1|i2 = 0} β = ^i_o/_if

OpAmp ideale

R_i=∞ R_o=0 V_o=A_dV_d A_d=∞ ⇒ V_d=0 ∀V_o nullo i_i= i_o=0 Se A_v≠0 A_d=A_v R_i=∞ R_o=0

Bilanciamento delle correnti

Collegamento in ingresso col BJT Amplificatore invertente R_i=∞ ⇒ i= i₂ V_d=0 ⇒ V=0 V= V_i+ 0 i₁= V_i R₁ i₂= - V_o R₂ A_v= V_o V_i = - R₂ / R₁ R_i = R₁ R_o = 0

Amplificatore non invertente

v_{+= Vi= Vi} i= i₁ i₁= V_i R₁ i₂= V_i- V_o A_v= V_o V_i ⇒ 1 + R₁ R₁ R_i=∞ R_o=0

Inseguitore

A_v=1

Amplificatore differenziale

V_o1= R₄ R₃ V₁ V_o2 = R₄ R_{3+ R4} (1 + R₁ / R₁ V_L V_o= V_o1+ V_oL R₄ R₃*_{(1+ R1 R1)} R₁ R₁ R₁ V_o = R₁ / R₁ (V_L - V₁) R_i = R₁ +R_s

Circuito particolare

V_o = R₁ / R₁ V_i