Formulario e nozioni, Fisica II

Legge di Coulomb (forza elettrostatica)

Campo elettrostatico

Momento di dipolo elettrico

Campo elettrico del dipolo

Densità di carica

Lineare

Angolo solido

Angolo piano (RAD)

Flusso del campo elettrico

Teorema di Gauss

Il flusso del campo elettrico è un'operazione matematica e non comporta trasporto di materia od energia attraverso SCAMPO ELETTRICO DA:

• O sferica uniforme
• O sferica uniforme
• O piano uniforme
• Asse anello (asola)
• Asse disco
• Fluo immuto inf. cilindro
• Capacità elettrica uniforme
• Costante dialettica del vuoto
• Raggio e massa

Legge di Coulomb (forza elettrostatica)

Fe = 1/4πε₀ * (|q₁q₂|)/r² [N]

Fe = E_eq = 1/4πε₀ * Σ (qi/ri²) [N/C]

Campo elettrostatico

E⃗ (x,y,z) = F_q0/q₀ = 1/4πε₀ * Σ (qi/ri²)e⃗_i [N/C]

Momento di dipolo elettrico

P⃗ = qS [Cm]

Angolo solido

dΩ = dS_n/r² = dS₀/v²

Flusso del campo elettrico

Φ = ∫_SE⃗ ⋅ dS⃗

Teorema di Gauss

∫_SE⃗ ⋅ dS⃗ = Q_int/ε₀

Campo elettrico da

Sfera uniforme

ζ ∈ R: E_n = 0; ζ ≥ R: E_n = λ/2πε₀ * (1/r)

Piano uniforme

E_m = λ/2ε₀

Capacità elettrica elementare

C = 4πε₀r

Teorema della divergenza

Quantità scalare che determina la tendenza di un campo dalla sua misura di un campo vettoriale a configurare una sorgente o assorbenza da essa.

div^E = ∇·^E = dΦ/dt(∂E_x/∂x + ∂E_y/∂y + ∂E_z/∂z)

∫_S^E·d^S = ∫_τ div^E dv

Teorema del rotore

∫_L ^E·d^ℓ = ∫_Se rot^E·ds^ℓ

rot^E △x ^E

Lavoro elettrico

W_e = ∫_L ^E·d^ℓ = q₀ ∫_L^E·d^ℓ

Potenziale elettrostatico

V(x,y,z)

V = ∫_L^E·d^ℓ = -d(Q₄₀/q)

Eq. Maxwell

I div^E = ρ/ε₀ V_S (Flusso + Teo. Div + Teo. Gauss)

II rot^E = 0 V_Se (Teo. Circuitazione + Teo. Rott + Cons. Energia)

Conduttori

Condizione unica nel conduttore metallico ci sono esterni liberi.

• Condizioni di equilibrio elettrostatico: E⃗ = grad V = 0
• Potenziale V = cost
• Distribuzione di carica: la carica è sulla superficie
• Schermo elettrostatico: all'interno del conduttore il campo è sempre nullo
• Teorema di unicità: distribuzione di carica è unica
• Teorema di Coulomb:

Pressione elettrostatica

P = ^d / ₂ ε₀

Effetto sulla forza elettrostatica.

Capacità: Q = CV

Per un conduttore isolato e infine capacitivo: [C] = F

Condensatori

Sistema di due conduttori tra i quali infiama un insieme completo.

Nel vuoto

• Cond. piano: C₁ = ε₀ S / d
• Cilindro: C₁ = 2πε₀  ^L / _{(ln ^b / a)}
• Sferico: C₁ = 4πε₀  ^r₂·r₁ / _{r2 - r1}

Connessioni

• Parallelo: C_P = ΣC_i
• Serie: 1 / C_S = Σ1 / C_j

Capacità

Ricarica: Q₁ / Q₂ = C₁ / C₂

Voltages

ΔV₄ / ΔV₂ = C₂ / C₁

Energia nel campo elettrostatico

U_(x,y,z) = ∫₀^p (F_ext·d^e) = ∫^qd^e= (qE_alteri·