Formulario di Fisica

Generali) Moto rotazionale

(eq. :uniforme :Moto circolare1Nome Grandezza, Simbolo, Unit`a equivalenti ω ≡ dΘ/dt velocit`a angolare;f = 1/Tradiante al secondo Velocit`a angolare, rad/s v = Rω con Θ in radv = (2πR)/T = 2πRf = ωR2radiante al secondo Accelerazione angolare, rad/ 2 2α = d Θ/dt accelerazione angolare;ω = Θ/T = 2π/T = 2πf = v/R22 Forza, N, Kg·m/ss newton a = Rα2 2 2a = (2πv)/T = v /R = ω R =pascal Pressione, Pa, N/m c 2Θ = Θ + ω t + (1/2)αt0 02 2(4π R)/TEnergia, lavoro, calore, J, N·mjoule Se è un moto circolare uniforme: f =2 2T = (2π)/ωwatt Potenza, flusso radiante, W, J/s F = mω R = m(v /R)c numero di giri al secondo; v = 2πRf ;x(t) = R cos ωtcoulomb Quantit`a di elettricit`a, carica elettrica, ω = 2πf con ω in rad/svelettrico, di®erenza di potenziale, C, A·spotenziale y(t) = R sin ωt s Centro di massa:sin ωtv = −ωRvolt Forza elettromotrice, V, N·m/C x θ R dmMassa totale: m = somm. m =R2 2 T ia = −ω R cos ωt = −ω xvolt al metro Campo elettrico, V/m, N/C x Centro di massa:farad Capacit`a elettrica, F, A·s/V unif. accell :Moto circolare RP~r = ( m ~r )/m =( ~r dm)/mCM i i T i Tohm Resistenza elettrica, Ω, V/A 1 2− · − · Pω ω = α t θ θ = ω t + αt ~v = d~r /dt = m ~v /m0 0 0 CM CM i i Tweber Flusso magnetico, Wb, V·s Urti : 2 2~a = d~v /dt = d ~r /dtCM CM CM2tesla Induzione magnetica, T, Wb/m , N/A·m −→ −→ quantità di motop = m v Momento di inerzia (m.i.) :henry Induttanza, H, V·s/A p = ∫r dm =2= 22 2 2p + p + pp = I Σr m momento i inerziajoule al kelvin Entropia, J/K ix y z i = r x pL = momento angolare = I ωt F~joule al Kg per kelvin Calore specifico, J/Kg·K R 2I~ dt−Impulso: = p~ p~ =f i t T = Iα1 momento delle forze, con αtermica W/m·Kmetro per kelvin Conducwatt al urto elastico: si conserva q.m e en. cin (k) accelerazione angolarem v +m vα sin α cos α tan αα : v = 1 1 2 2Anelastico f md2 assi parallelim +m I = I + teorema1 2◦0 0 0 1 0 cm√ √ Elastico (conservazione energia): notevoli◦ Momenti di inerzia :1π/6 /2 3/2 3/330 √ √ = m v + m vm v + m v◦ 1 1f 2 2f1 1i 2 2iπ/4 2/2 12/245 2I = mr√ √ Anello intorno asse:2 212 22− −m (v = m (vv ) v )◦ π/3 1/2 33/260 1 2i i1f 2f 12 2Cilindro pieno intorno asse: I = mr◦ −mπ/2 1 0 ∞90 2mmv v + v= 2 21 1i 2i1f m +m m +mp 12 2 21 1 Sbarretta sottile, asse CM: I = mL−m 2mm2 2y = A sin Θ, x = A cos Θ, A = v v + v=x + y 12 1 122f 2i 1im +m m +m2 21 1 2 2Sfera piena, asse CM: I = mr

Attrito e forze

Attrito :−1Θ = tan (x/y), sin Θ = y/A, 5 1 2cos Θ = x/A, tan Θ = y/x ⊥:Lastra quadrata, asse I = mLµ = (F ) /F coeff. attr. staticos a s N 62Sbarra sottile, asse estremo : 1/3 mLµ = (F ) /F coeff. attr. dinamico2 2 2c = a + b − 2ab cos C a Nd dF = mg cos Θ forza normale (2/3)mR22 Sfera vuota, asse CM :1 c sin A sin B1 Nhc = ab sin C =Area= 2 2 2 sin C µ = mgµ = F (3/2)mR2n Disco, asse punto periferico :condizione di non scivol. |Fs| < mgµC Forze, Lavoro ed Energia|≤ |N~s|F |Statico: µS F~aA Legge di Newton: = m~ab F~ |N~−µ |vˆDinamico: =D Dh F~×F~ Momento della forza: ~τ = ~r−β~vViscoso: =Vθ y A c Piano inclinato : Forze Fondamentalix mg P = mgF = P h/l = sin Θ Forza peso: F = mgConversione da m/s a km/h si moltiplica per g −k(x −Forza elastica: F = l )3,6; da km/h a m/s si divide per 3,6 a = gh/ll el 0p MmF~2/(gh)t = l −GP◦ ◦Conversione rad←→gradi Gravità: = r̂180 /π = x /y rad gh 2r√v = ∆x/∆t ≡ pendenza della retta q q12ghv = 1 2F~Elettrostatica: = r̂θ Elim ∆x/∆t ≡ pendenza della tg ≡ 24πε r∆t→0 0derivata di x = x(t) rispetto a t

Molla e lavoro

Molla : Lavorox θ~lF~R Rf fF = −kx forza elastica ·L = d = τ dωa = ∆v/∆t ≡ der. della vel. rispetto a t x θp i i ~lF~Moto uniformemente accelerato : ·Forza costante: L =k/mω = = 2π/Tp Forza elastica:v = (v + v)/2v = v + at 00 m/kT = 2π/ω = 2π 2 21 12− − −L = k (x l ) + k (x l )2 a = (v − v )/t px = x + v t + (1/2)at f 0 i 0200 0 k/mv = ωx = x −mghForza peso: L =max 0 02 02− − v v = 2a(x x ) 1 12x x = x cos ωt, ∆x = v(m/k)0 0 · −Gravità: L = Gm m1 2 r rCaduta libera : 20(1/2)kx energia potenziale elastica; f i 1 1q q2v = gt h = (1/2)gt 1 2)^(x 1/220y 2v = ω − x · −Elettrostatica: L = 4πε r rLancio verso l’alto : 20 0 i fW = (1/2)kx lavoro necessario per dLallungare la molla di x02 0h = (v )/(2g)2 ~Potenza: P =h = v t − (1/2)gt ·= F ~v = τ ωmax0y dtPendolo : EnergiaLancio dall’alto : pp g/l = v/l 12 2ω = 2π/T = Cinetica: K = mv2 a = 0h = (1/2)gt(2h)/gt = xp 1 1p 2 2 m v + I ωa = −g T CM√ CM(2h)/gR = v y 2 2l/gT = 2π/ω = 2π Rotazione: K =0 12ghv = 2I ωp y AsseFisso√ 2g/(2h)v = R 2ghv = −Forz