Cinematica
Velocità e accelerazione
Velocità: v(t) = dr/dt = dr/dt uT
Accelerazione: a(t) = d2r/dt2 = dv/dt uT + v2/r uN
Acc. tangente: aT = dv/dt uT
Acc. normale: aN = v2/r uN
Acc. totale: |aTOT| = √(|aT|2 + |aN|2)
Moto rettilineo
a(t) = ao ux
v(t) = (vo + aot) ux
r(t) = (xo + vot + 1/2 aot2) ux
Moto parabolico
a(t) = {0 ux-g uy}
v(t) = {(vo cos θ) ux(vo sin θ - gt) uy}
r(t) = {(xo + vo cos θ t) ux(yo + vo sin θ t - 1/2 gt2) uy}
Traiettoria: y(x) = tg θ x - 1/2 x2/vo2 cos2θ
Altezza massima: {yMAX = 1/2 vo2 sen2θ/gtMAX = vo sen θ/g}
Gittata: {G = vo2 sen (2 θ)/gtG = 2 tMAX = 2 vo sen θ/g}
Cinematica
Velocità e accelerazione
Velocità: (t) = d/dt (t) = d(t)/dt
Accelerazione: (t) = d/dt2 (t) = dv/dt T + v2/r N
Acc. tangenz.: T = dv/dt T
Acc. normale: N = v2/r N
Acc. totale: |tot| = |√T2 + N2|
Moto rettilineo
(t) = ao x
(t) = (Vo + aot) x
(t) = lxo + Vot + 1/2 aot2 x
Moto parabolico
(t) = (0 x, -g y)
(t) = (Vo cos θ x, (Vo sen θ - gt) y)
(t) = ((lxo + Vo cos θ t) x, (lyo + Vo sen θ t - 1/2 gt2) y)
Traiettoria: y(x) = tg θ x - 1/2 x2/V2o cos2θ
Altezza massima: {ymax = 1/2 V2o sen2θ/g, tmax = Vo sen θ/g}
Gittata: {G = V2o sen (2θ)/g, tG = 2tmax = 2 Vo sen θ/g}
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