Fondamenti di Ricerca operativa

Modellu uneaproblemi

o ahocau diRie oputoOpeoliu0 iuudi couuRUDeidecLLOLOiUuodolopre erololemu ueuodaud: *teofn olelcouo etRUOoliDimiroR,eahecui ai obtettuoLottmiELAXAutour 0otmoe doaccattoiliA aUuakuQio enodPo clatem kenuniinRudi iuJuo PopHoO0dlOuLOudoiaHaculi dtpenola do di diobil.uL epaamutnCoo numtot prcblema oaiuiro enendo biinstemvcena diul poret uepoatevu u ewtallineteme, bilt,duto iuaiemstala ommiaaiBr o0 citpendlt.Rsasmomoi iltrutwra.daa CuidomadiauR iu uo preon,du tiepetta. vincolivatioleiu chvoloNA 0oluton lonoVauomoOleiomo ommiaoilbill. dilloauloro utous0cuuztoui olatetcuo aueeooduto dimplioommiaoiloil ceuiottimR,RtobalmunuA autoooutooectletl, ditimodutOAcluzcona vCeNLomwwi qUOHOenueae ioree apPeantasboO4omoproblamamatrttoll patemeHUL ointroduco utaui C-[c,Gcoiatouun oleloHtuoOctuoan/mo cT vincoltcooHicteundAiduimottaAointoouuco nunaro (coxdin.inoievoiosin= b7Vincolidae NUMaOM=A motte (Man) nontati onLkemtnidoAettoe oo eolutonlootGuo8roicoappeeuoHioueCou semuo O prollamO;UtucotiL daloppiouaudoOHtma o .(prcnd BineConuoso0indtvidiauoqubn une di AvuoLoDrLA euele. dda praditdiemtnoqalu ou0diuocoeAideun2ouuzton uziondlcEeuilo grosliouleLILoGLCVINCO oViobti etnaieCe do MoideHapprtaRuueeQbc 33 Ya+o Lto aabruno wna a b 4Pootomente o+ybtoun0ooQe a yaQ allora auoneb e9a +b1sHcHaalloa cbALO auchocheugue uno a Y+Y 2yaballoratro couchaetendiiame: aun0almanO n VENEM Ua. aLoeNogichadLue VeHaQuaho W44t--- (n-m+)W-mt1+Un < oa(oARO8LEM ELOkNAPSACK ZAINO)OEL odleoitau olalebiouo qputiSt žotrD Wapteuza nuou wCoec coadei codoLOlo uXülduti uokumqits augreproblimo di qualta inolnO moslonattomoteeeluhurd lomeonimizo loro chaRo oRuu0 capteutaeccosdouLLlO 2oiuo. ueo Jaluouioleilldpruuede umOch dxi touOtckedur alinendo intodure 0LnoatRabocopie NSOt W,W loieLo,4ji6(24OASSEANAMENTOPPo8LENR uorm2lauoraou e uuP dimeemaStcotderuo din inatema eu9ia ateme&ce eoppNaAuer o Indedol, opncho, comparenze, ADlKR0Uc puo a rocwai0peraLooTaior a9ovoobo ciooCuaPeu, 0ddua Jaooou. InlinawaucoapoyO di almunoppaoxa cnttuolo al AaucroT.doCiJ comiokeprolelemaCeoo erooL o loio, kola0egna in LODhuti emino,modo OLOchaper uizoOmininddtotoH otovincatii cioocu QoLorotoeUugOuD ei oanopnomwo,rokaluCO0to giamo vaiokiluintroduci 0uuohd -per aupraJoecoppi loioo6ti. ouumaT uatokil Uteroioe 4 aAAgneoba aT,altumonh tormuloztau qutudtO e. i22 iJ kola, ti-4:ncha 7min CT dy J-1:mi jei, VyeR,4=ur0 ¥iel:n ofiy 4&LOCALITEAZIONE IMPIANTu ul Jeani rhlouioSCouidseiuo ncuteun dleooh pooacnom cheerauoLA. tcncedsdiimprauOCopt toeo CioaCuL CAteueapro uuarl itoeuiwuito imptOuodi hodi prodot acirapo proouuttvocio uito. Jnoltte coeoMDcntma olu Pr ilEoso uuio dirroot aidpradatonetoacetto alolol, imptauoLO. apernuo.dll roT.Wj Coeh0 diCAieuk aluuuLcotaR olcidute oireAnquallprolelumo împtouuOilminimEoudoproouLta, lakuoCoo roo.AL oe}ortooll all ducuur emeioui mplauproslo daidogli qeto aapLroperhura.o yrelontols e00raail:7 tainbrocucauo 1cho Utee opertowu ,Jimptauo ir l numoaimanh 0ppHuu0 chwuiloolt Loui.teuleingodio olcooegneteT obtOHLD.( cne oddiot ineguuuk vincalwrys)Mimin Ci ote y=AJA ,ii- J-A )1P yi,T?od :m

Grafo dprorlemimodell sueetonatografo etrezionato

NON uocdireauaodta eoto di inAtemSt (N,A) Nindicadlouecopptaoci, emaman ACNxN sthoinoidui oina-temL 2 coppidum odinoEuua )&cuiouuos(toepteeuro RadoLdua usdinodi ecRai axc dlouo daeQJ)olugi esttem aŁCOtuetema mnt ało.Jo Jcodo oo ennoono noicoppte odinaA direaLoa inqLbgtouaOit :(oi CsestoCoroi Jcenu TRNa otentoo.oouowuoemo onuolLEoouA qJeAOIn dteuoh8rottcorrowu i opopun orneainlatl na MLEoenlan pesatenorooicoPta nida JUua onteuuroi oquenzom-lAl,ua diuu n=(N LahG- (N,A) couDarocose L (daecolgainoli N-[Vi,VfeCOwuunocunvi Va,VechA us uuaiA-([V], Vi,VzeN caut lateVnd).C,Us,---,[Vh,e i e )(Vvi, olumo chovvreNcetOcoodo OLoacollca,tuoCou con.eaucu ail groto zaequeu (Va,v),--(Uk,Ve)euuoget otduonenah uecunvidiNel (toao VEVe)kJa ctomadoino oteuroo V cictoVie u T(NAalheoe pnuo d cidieovuneooo aulaaO,cruala |Al=n4.cou INI=n LLOLOo nocdoui ololopioiurodicahoL alleero aUeeroondtuon i OoetcRININO 99-0CotoSuPPOPTO DALBePo iuu uuo coragrotoG-(N,A) doo tou c:A>RDoo ucoołoteR4 daktunse auerowlea=tV,C(a)-Ca(ouero A) Vuolaupperroou poeailbtumuinimo tuHbodi coatoG il a aUenaleleto.chaou aemaxe on billououpporfo ommueiagiciua XsercioouuoPooatG. gin qudaO auwtbuiinstem rutt oiolbeuol di G,echoCO0 uprorhoohtottlO 2min CaTEY AeT tcu oplracao Cootnueappuicohuocouatolibnztau iuPrauguouoae per umuoBacolRA Joo ccto (nooi)todall Corto dltiutane coeoil roolpoootailiotruddi minino(Aan)madit in mocb tola chra a aecax, trnslalLatod olecoppll serciocomuLnta) poketCRnt uu htzaolîdal orolo podeel iNcucheceuAOOsodhoprolo conlencoS LsexiOve che ciclmomint zxirCeahoPor2) s|S|-1cd ogu poo comte CocoluuLueaUO cro leneputoreop aleotmo di covnene ilPrcm suOO Puea indlviduaiOutolataprolstoma dialoeiglü minim:nupprtodi cookopaxa proocoalgorihmo Lc loul uolo olkquolotooiPUeAeds oIeroc0 in nedi 0erouloimant paaaoa acooiclorvuoto,uut uatoma Adil opuowALAue Jall nodiouinatemaavee u eaaocooo agliominimo daquesiRo0 oppatheuuueoo cetiiiroproto di olterminevt oupAOToinaerio chnolQLenho münimo opolou mint iuhaslo uioitROoluau qualproRaim.o. i,erra au datiuzaouadi aluitmo HrO.inatenmaagptuuo OTTIMICAMMINIALBEPO DE ca Cuauao)tu meaoimimtnmi,eAt (eroelouun otttmuina touata perhilituçoai Cou uue uuauLD4o (N,A),daa di cooioCiAHROko G=onteuvadooo cloi cuache oniasmocta Xaiaiuo noiCt,T)eA ilatco coto Cireti i ea (o mandakeurua mor)caiuo oitmovuolt coooLo olan oTpEna. CcaoE naaucnauol pexi oterttonerottcuootetonintatt queui auoadalgoikmo Dekatra at uttdidha Aplom nodi olalial ceao&rao iu aoduene tapAuOCDaCAu ot cowuiuo daminumocol aoesa sloeuiPetnodo eio,akroo0. toe atdu alRottmo, icoaoOASHOAALue olmiumo Comminoco aucaaJ. uoloano iuoite peolTJ,ceouido ad ausdo uL percuocouuu aJ:ancharroprcl no doHoppeure Jtwore diil nalCT. eltcnnata0udouiudi iniieLecra.pd dal Anodot oa nuu îmtemSeNimut il1; nodootopo[o, dscn A opptneuiacheCu a olliuike, ilieroAchuHeinoal procecimstAouoCuinatema d hutt ngluHt ncotGuentevuino qo4o,cha quaudoolo dal 4cnaJ)coidtno AUilenztout QliAt axciad dlogni opiiocnePreecd auncen omwma toolu iquetoindiviolui coato oluulodlo cha8 2i,alail pere adi,Ouueaxco aett votaeteroo cogkoCiT munema,aapuuo insiau aua achaa,intKoolo oRionsatA Je inqesto aroelcełoTtolicno il oleduuma ta doldaio otocophoMoo 2i.ol uotoeAonmmaoCiT

Programmazione lineare generale

FORMA uaAxproprauuetauuLerootuA di e0chou duouoTnolee ououguaQtOuzO uautantudluaoll.al OLAOileAHnsegatuN acTMin cAzv Axb tb bzAn 2 ur2 eJsl,a) lien (4-n\ata bjesuoppensintrocdaboprablomo tamaopphRurolo inDooeea auchu MobuolL))c'min ( AAx2b \Amn Qmnneluzionu olutton tttmo JieDłemadUl cha aregnoQuiudt olgtOMORcianua. eveXe CT*Cema,ottt ¥xeredmini CT* ,mEO cTz)probl. di altimeniŁLOMA,grutcouuvod0 n o.d pueomwwu.aoteNllS ouadifrtomo *otOuAPLil vouiolbili,au poloRane diLo dtmaaionu.XOppreeurareJocilnane in duainemo L,Lnote Cure calcoloudo il erodieuLeDLOAouo otogli xAHepuD udiiduaaunouuitous Jaoletetuo, oilmunk LquoÙHaditdun dioQuumaio oltcomurkJuwtouedi moaotMO doteHDpuo tuitquega diebna(aguit otimohmoagime,dhietttuodud oouuL Mlbileaugtoua seRuugkoogieh încontro daeuou pegmsxoppreuroAoa ooutauo prolelemopuuulo otttmouolininedi emuapoOQnt oiupucguaLLEOvincolo ulo aHtneUn nuuo omeicdL votoleil RAemiopo.zto aine"H oottolnatema Ko.Rndi dalin.eR: a ilaeb, lfodoe mioa to attin quindigracieuue,aem ePuelimiao doll bf.erpiono tinkiauA dilai P,cwenXlaQwwwi POLLEDROaniuumao alti,tniro eniemyidi 2a ouinibienoroO,mian imihoheiWlmE (cxoe chaVuDe, euocouneno semireta)i chiineumenA fOUTOfO.ao auuuptaun tont diokouzompHleilo ,CtoeCOuueaau chapuundu omeredlude OPLaua X.conkenuto inUn t 1puuto oucomotnolou eR dice " R"Cowera0Loicouo plli Coeicen tolld4,--y chdm Ai-Aie Lo, te 4cou )t dice PRepeIA ne di >o oitt uuh cilpoliedorcai aHoeoliedodulreeeche SSONO comaPO ESPRESSI uuuaNON COMANAZL oliONE cONVESSAo punoua Dietro leop.divewi dul UwCoPpro PoLIEO2D VuOTONON7rwnnodemmp tnioeehüho n o alldidurRLtono chopotedrodI eto-tPHoceoicnon+ eP teePAd 2o2 kinlema (k)(CowAucroinwc Dinauemacou didut TurEolmenIONICOMINA cdogu oltcONVESssE oek ekinALem keRh tAzULr ihoecedli eCONO choepuro oe. eGUn cR combtnolouadtc atelowcOuCo oli Rnoi chu:A dm = Aiowo eucro dinaem(e)(cono hureai imatemL diul kcontco k,dlcOMNAIONI CHEcONI8UAONEP2OPO ou =3Q:P-[*e Qv<o{Pe RnEDPiCOcouo cuztou poliedRopgeenho TEOREMA: co puru V-{vinaiema ditenibopouedroP, stovonoDaho direaui E={e1.-,eP,diinoteme eueuniotmntJcniodi oncheadP au +cono (E)vuoh, P-Conv(V)cho uoauotone omor omme uuc cliPouueneo PolivoronoLo uuedo) dltCcome- otrCoweaaa wkctPCONvlu).6) conuOuu nio dieHouiinatem diCouta cL(,)(94:)))CCouue.Kono AcatonaoireiOui duiA CaxOHRiY0LtouATECREM OmohoxL duL eoltimodiko 0erdMoeCTeDako proslma CP)il leP AxebePAUNEO opnCfooALoa eoRuLtt OA P)otttma oLoleONON LNTERNAAelttouCP) duLa ctima ha (uno)infenileiP)eooeutaui ottma CmeplaaliDocoli AAuo euaheUNEANEZONEPRD@PAMMApELAFONAAENTALETEOeEMA it oppreAucotoSuppououo Pougpeo Cou P=Conv(v] (E)dine tonoho, aloravolaeil ottimoLP) AarercaemA feA),E-(v-tv(P)Vk oslut.ch diatttma.ptodutmoaurottouu1 J»1 AicT+2 cTemo CTGENEPALE= FoRMA -4 oempe dliNtouLmucenclom acoiondeJuuuprouo uuo mDaimiLa0olutlous prollema douactłnmO homvoe oa,oure uodoaioe t0quindi AucLdo iattmoUenci v= modoue ctaNpTyAicT eTyk uonuuo nautnoi wuobllon ownAlquoluuquee a queuaootettUO vKcha tenuniuuroman duluquoltMinoe onPcTrMO cTvkCTkcTv sgeP -ven maeC' cTeP CUolePo=Vk CP)otttmapowtuoneFORMA STAN DAP0 or upuo uneanudltOgu in HOPPUeuldvoprobuma. prolslamadoormo nug.Rquuate OudaNd,tu ulonnJo olbieOquolemp ,munumeA0 tuui vincol inveugduo Arostormoktaupuopliou Dutohiu duLcuoVincolt ci y vel4,n}A-b 20CTmin C)mo STA(2enou: CTa, oLLatddalto queuc.forme genaxali. (-CTa)«)A) -(CT minmMae = uob->Ax Mo vax.A b= di caxhodove2) + euua.A va-A doeb de ocohOb=po orma Qararaay combioo pi il segho- y0= ez ibaa120,(221-342)mO4-2 5dallo aAkoLcdool queite RenwialL 221-2 24- 6mo(CTe)) 3)(-cT) (21-33+hamin ,4222+- 6H- 244 74e-bAnA 7b =2) 3%)(-2*,+3%3-m'nAx2bAn b = 4e-+1+}4tASurplun-ea4rpal22-Aeb Anz -b +224,uuas uSioailt diveud 93) viucolo (douututo duua H2o3EUA DUAUTATEORIAalgoriknoLdc ute touooMUUd(teoremosutrouo eehuuuoUuWaun otttmana Dinaata).propromnmroLaurJ HotouQoetouus miloxuCummuihill ouunuad uL doitJutpioroudoaitoSpoaoudhd olo o OuidireouL obblo.eeiblutraSetauaudo cha comonarnAol udiene:obtOttuoPuntiouoCouAordo JaluutoproblomQe dlieLUAuuoloilommicel coucooleCoMporornh diretonadaloen n rguao quua tncn aal undlurezlrodi e.mi incordro nuOLDoee a ( pobtomodouve 0UreiminimikOO presd). 2iaidiroeciromiurmadì couSe caucotdidlyetono non nouDene AolItouL ottmoerodtilConcion Otttorodi utauaLil elalittDgrodi@ue duuo qppouRenc al docouo Qonoas0erocliou clieouiattvidui ommiiESISTONViucoll NON O dbtUowo oil otttme.cilo UNtooeora aluadiroArani uAdomodlulcoolutOu atttmAeao@LEM E DUALECOPPE PRIHAUEel usoggo an AStMMETRICACPPASIMMETRICA CoppiAUALE UALEPRINaPAUE PRINGPALEoiloi maxc yb04cT y'bManNgg u0mun mtnTACT 9TAsCTA A=bb )(enauol-ohandocd)3)MDTABELA VERSONECON nueenaa cacopptamin2y+ m)16mun 2mil2Mae PRIMALE7204m+3nuincoeo UOetalede moA zbi i20Ai sosbi Yi 2042tJ3Ay+mmoe 2Ape bi Sibera= 4V+324+ OLLUE+3UaG2 242Uatolellu ViucoQDACyAc: 2 Min-4,+34, H+3may 2h+- +Sa+4s-2-i 4yA=liber 723 -234Meumera bnoho Coah