Fondamenti di geotecnica

Fondamenti di geotecnica

Geotecnica = Meccanica delle terre. Il mezzo di cui ci occupiamo è un mezzo “poroso” multifase composto da particelle, acqua e aria.

Peculiarità che caratterizzano la meccanica delle terre

• Ripartizione dello stato di sforzo tra le fasi del mezzo poroso, principio delle tensioni efficaci: l’interazione delle due fasi ci dà questo principio. Esiste un modello che ci spiega questa interazione.
• Distinzione tra materiali a grana grossa ed a grana fine, configurazione drenata e non drenata. È importante perché abbiamo la risposta dei materiali a seconda delle particelle.
• Importanza del comportamento sperimentale delle terre, che sono materiali naturali, e necessità di un apposito modello teorico di riferimento per la sua interpretazione, es. teoria dello stato critico. Bisogna conoscere il materiale. I calcoli che facciamo sono la rappresentazione della realtà.
• Natura vs. stato del terreno: significato della sua storia geologica. Il terreno è dotato di ‘memoria’. Ha un comportamento molto complesso. Bisogna saper risolvere i problemi.

L’Ingegneria Geotecnica è quella disciplina dell’Ingegneria Civile che si occupa del progetto e della verifica della stabilità di strutture costruite nel terreno o che utilizzano il terreno come materiale da costruzione.

Per la sua funzione di supporto a praticamente tutte le strutture, il terreno svolge un ruolo cruciale nel progetto di una qualsiasi struttura dell’Ingegneria Civile.

Opere tipiche oggetto di studio da parte di una ing. Civile. In ambito urbano sono prevalenti gli edifici per esempio. Possiamo avere anche elementi artificiali di cui mi devo occupare.

Quando una frana insiste su una strada. Oppure il problema del pendio, la stabilità del pendio. Possiamo pensare anche ad opere più grandi per le quali bisogna studiare il terreno. Lo studio dell’acqua che passa all’interno del terreno, i vuoti che ci sono tra le particelle. Studiare la spinta del terreno. La geotecnica si occupa della stabilità.

Alcune tipiche domande che si pone l’ingegnere geotecnico

• Quale è lo stato tensionale iniziale all’interno di un ammasso di terreno e quale è quello indotto da una certa struttura?
• Quale è il cedimento a cui andrà soggetta una struttura?
• Quale è la stabilità di una struttura fondata nel terreno?

Per rispondere a queste domande l’Ingegneria Geotecnica utilizza i concetti tipici della meccanica del continuo: equilibrio e congruenza, rigidezza e resistenza.

L’Ingegneria Geotecnica si considera comunemente composta di due parti:

• Meccanica delle Terre, Soil Mechanics.
• Fondazioni e Opere Geotecniche, Foundations Engineering.

L’inizio della geotecnica moderna si fa risalire al 1925, con la pubblicazione di “Meccanica delle Terre” (Erdbaumechanik) di Karl Terzaghi.

Il lavoro di un ingegnere geotecnico spesso, auspicabilmente, è invisibile al termine della costruzione.

La legge di Darcy serve per studiare il modo in cui l’acqua si muove nel terreno.

La scala di osservazione

Possiamo osservare sia le particelle a scala microscopica che il materiale a livello macroscopico.

Proprietà identificative e classificazione delle terre

Parametri anche semplici che possono essere in lab o in situ e poi procedere alla classificazione ovvero dare un nome e individuarlo come appartenente ad un terreno o un altro, stabilire quindi un linguaggio comune riferito agli scopi che abbiamo.

Natura e stato

Categorie dei depositi di terreno:

• Naturali: formatisi in seguito a processi geologici che ne determinano le caratteristiche.
• Artificiali: formatisi in seguito ad apposita posa in opera da parte dell’uomo.

Il terreno non è un materiale artificiale e questa è una prima distinzione che troviamo. Il terreno è un materiale naturale prodotto nella sua storia geologica e può essere modificato e migliorato. Quelli artificiali possono essere i materiali da costruzione.

Le opere in terra più comuni è un rilevato, i fiumi sono argillati e tenuti nel loro corso grazie a queste opere importanti che in caso di collasso si hanno conseguenze gravi ma un rilevato può essere anche la strada, una ferrovia per lo studio dei terreni ci riferiamo sempre ai dati di laboratorio ottenuti tramite prove semplici.

Tutti i depositi devono essere:

• Identificati - definizione di alcune proprietà indice che condizionano il comportamento del terreno in esame, ottenute per via sperimentale tramite prove di laboratorio. Prendendo un terreno in situ ottengo una descrizione qualitativa quindi devo sempre riferirmi a prove di laboratorio.
• Classificati - distinzione in classi caratterizzate da comportamenti analoghi, fatta sulla base delle proprietà indice.

Cosa si intende per natura e stato di un terreno: abbiamo alcune proprietà descrittive che non cambiano in base al terreno qualunque sia la sua disposizione in situ la natura è quella, quello che cambia è lo stato in cui si trova il materiale in situ pensiamo allo stato di addensamento che possono essere allo stato sciolto o molto addensati per esempio un materiale granulare che conosciamo noi è lo zucchero o il caffè.

• La natura è legata a mineralogia, forma e dimensioni delle particelle solide di una terra.
• Lo stato è legato al comportamento d’insieme, si riferisce agli stati di addensamento, terreni a grana grossa: sabbie e ghiaie, o di consistenza del terreno, terreni a grana fine: argille e limi, e alla struttura, per i terreni naturali.

La risposta che abbiamo è diversa. La risposta meccanica dipende quindi dallo stato di addensamento, lo stato tensionale: lo stesso materiale con lo stesso grado di addensamento può avere stati tensionale diverso a seconda di dove si trovano le particelle, il terreno a 20 m sotto terra ha uno stato tensionale maggiore di quello a 2m di profondità cambia allora anche la risposta meccanica in seguito allo stato tensionale teniamo conto della natura per la classificazione e poi inserisco i proprietà di stato.

Granuli e particelle

La risposta meccanica dipende anche dalla struttura del materiale che è una proprietà di stato e dallo stato tensionale iniziale.

I materiali che costituiscono la crosta terrestre sono suddivisi nell’Ingegneria Civile in: rocce e terre.

• Roccia: materiale naturale che, in campioni al di fuori della loro sede, è dotato di elevata coesione, anche dopo prolungato contatto con acqua. Roccia + giunti = ammasso roccioso.
• Terra, roccia sciolta: materiale formato da aggregati di granuli non legati fra loro o che possono essere separati per mezzo di modeste sollecitazioni o di un più o meno prolungato contatto con acqua.

Genesi dei terreni naturali e processi geologici

Genesi dei terreni naturali: processi geologici. La crosta terrestre, chiamata comunemente superficie terrestre in geologia e in geofisica, è uno degli involucri concentrici di cui è costituita la Terra: per la precisione, si intende lo strato più esterno della Terra solida, limitata inferiormente dalla Discontinuità di Mohorovičić, avente uno spessore medio variabile fra 5, crosta oceanica, e 35 chilometri, crosta continentale.

Genesi dei terreni naturali: processi geologici. Le terre naturali hanno origine da processi di alterazione e disgregazione delle rocce. Sono il risultato di una storia che comprende fenomeni di alterazione, trasporto e deposizione.

Ambienti di deposizione

Ambienti di deposizione sono diversi e questo è importante perché influisce sulla struttura. L'ambiente di deposizione fa sì che le particelle si dispongono in maniera diversa. Pensiamo ai ghiacciai con i depositi morenici che i ghiacciai hanno trasportato per molti km.

Una diversa chimica influisce su come le particelle si depositano. Dove nel caso dei depositi residuale: il terreno che si trova nel posto di formazione dove si è anche disgregato richiede particolare attenzione.

Le particelle che compongono un terreno sono il risultato dei processi di alterazione delle rocce e sono costituite da:

• Frammenti di rocce.
• Minerali o frammenti di minerali più stabili e resistenti, quelli che si sono opposti meglio alle interazioni: quarzo, feldspati, mica.
• Minerali argillosi che sono silico-alluminati idrati a struttura lamellare.

I terreni naturali sono una miscela di due o più di questi costituenti e talvolta contengono materiale organico, derivante dalla piante intrappolate nel terreno che si sono sedimentate con le particelle.

Le dimensioni delle particelle di terreno si collocano in un intervallo che interessa diversi ordini di grandezza: frazione fine | frazione grossolana.

Lo 0.06 è anche un limite del visibile sotto l'occhio umano non è in grado di distinguere le particelle sotto quel limite.

Già dalla granulometria abbiamo comportamenti diversi in ambito meccanico tra terreni incoerenti e coesivi.

• Terreni a grana grossa, incoerenti, ghiaia e sabbia.
• Terreni a grana fine, coesivi, limo e argilla.

A dx abbiamo particelle più tonde invece a sx abbiamo particelle spigolose. A sx sono state trasportate dall'acqua per esempio invece quelli a dx forse sono trasportati dal vento.

Queste particelle possono essere messi insieme in modo diverso in natura le particelle hanno forme e dimensioni diversi quindi la loro combinazione è variabile.

Questo discorso vale ancora di più per le particelle argillose perché hanno una struttura lamellare hanno una struttura elettronica sorge però anche il problema di conoscere il diametro delle particelle.

Le prime sono particelle argillose visibili al microscopio elettronico.

Le particelle argillose hanno una struttura lamellare, particelle molto estese nelle due dimensioni ma molto sottili. La diversa struttura di queste particelle è quindi ancora più variabile.

La forma dei granuli e la disposizione delle particelle argillose sono associabili ai fenomeni di trasporto e all’ambiente di deposizione.

Composizione mineralogica delle singole particelle

I minerali sono formati dalla combinazione dei 92 elementi chimici; circa il 99% in peso della crosta terrestre è tuttavia costituito da solo 11 ossidi e circa il 75% da soli ossidi di silicio ed alluminio.

Particelle argillose

Si definiscono argillose le particelle con dimensioni inferiori ai 2 micron, che derivano da processi di alterazione chimica delle rocce.

• Sono costituite da silicati idrati di alluminio disposti in reticoli che hanno due dimensioni prevalenti sulla terza.
• Le unità fondamentali della struttura dei minerali argillosi sono costituite da tetraedri e da ottaedri.

Le particelle di argilla sono fatte da queste due unità e una di queste è la silice che è la principale componente del quarzo ecco perché il 75% degli ossidi presenti in natura sono quei due. Dal punto di vista elettrica complessivamente la particella è negativa tutta intorno. Se la superficie è ampia questa carica negativa cercano di attingersi.

Il modo con cui gli strati di silice e allumina sono messi insieme dà luogo ai diversi minerali argillosi:

• Caolinite - La caolinite è un’argilla dal punto di vista della granulometria ma ha un comportamento poco argilloso. Quindi è molto importante anche la composizione mineralogica.
• Montmorillonite - Costituita da pacchetti di silice alluvia silice con molecole d’acqua intrappolate. Silice allumina silice.
• Illite.

Acqua libera e acqua adsorbita

La differenza tra le particelle argillose sta anche nella quantità di acqua adsorbita.

Schema di una particella di argilla con gli strati di acqua adsorbita e di acqua libera. Presenza di ioni diffusi.

Struttura delle argille

Particelle argillose - struttura delle argille. Struttura = mutua disposizione tra le particelle argillose: influenzata dall’ambiente chimico di deposizione.

La struttura influenza parecchio la risposta meccanica.

Deposizione in acqua salmastra - ricca di ioni che favoriscono l'unione delle particelle.

Deposizione in acqua dolce.

Particelle che disposte in acqua dolce tendono a respingersi, possibile perché ci sono le cariche elettriche.

Forze agenti su un singolo grano

Forze agenti su un singolo grano = forze di volume + forze di superficie.

Forze di volume dipendenti da:

• Forma dei grani.
• Distribuzione granulometrica.
• Grado di addensamento.

Forze di superficie dipendenti da:

• Composizione mineralogica.
• Ambiente chimico di deposizione.
• Contenuto d’acqua nel terreno.

Terre a grana grossa, hanno una forma compatta e dimensione più grande per questo prevalgono le forze di volume. Prevalgono le forze di volume, per cui le interazioni tra i grani risultano di tipo meccanico.

Terre a grana fine, ci sono entrambe le forze ma prevalgono quelle di superficie. Prevalgono le forze di superficie, per cui le interazioni tra i grani risultano di tipo elettrico.

Forze di volume proporzionali al peso delle particelle. Dove il peso dipende dalla densità e dal volume.

Forze di superficie proporzionali alla superficie specifica: rapporto tra area della superficie e massa, o volume, delle particelle. La forma delle particelle non è cubica per tutte ma è di forma diversa quindi anche la superficie specifica sarà diversa.

Avere particelle piccole mi fa aumentare la superficie specifica.

Dove i primi tre sappiamo essere delle argille. I valori sono la somma delle superfici di un grammo di argilla.

È la superficie specifica che causa una risposta diversa quello del montmorillonite è molto più attivo perché ha questa grandezza diversa e questo causa un comportamento diverso.

Sistema multifase del terreno

Un elemento di terreno può essere considerato un sistema multifase costituito da uno scheletro di particelle solide, che comprende dei vuoti riempiti di liquido, generalmente acqua, e di gas.

Questo è un diagramma di fase che serve per raggruppare le tre fasi in modo separato.

Ci dice quanto le particelle sono ravvicinate.

Vv - volume dei vuoti compreso tra 0 e 1.

Il cls ha una porosità di 0.1/0.2 di un terreno invece è del 50%.

Il volume delle particelle solide è costante.

Indice dei vuoti e

Indice dei vuoti e. Indica, come la porosità, quanti vuoti ci sono nel terreno.

Il volume delle particelle solide è quello e non cambia quindi è molto più facile tenere in considerazione l'indice e non la porosità in sé.

Grado di saturazione S [%]

Faccio un confronto all’interno dei vuoti: nei vuoti quanta acqua c’è?

S=0 terreno secco = solido + aria.

S=100 terreno saturo = solido + acqua.

La situazione che abbiamo tra le due è quella del terreno parzialmente saturo.

Contenuto d’acqua w [%]

Contenuto d’acqua w [%]: peso dell'acqua/peso delle particelle solide.

Volume specifico ν

Volume specifico ν.

Il peso non è una grandezza omogenea e adimensionale, kN/m³.

W = peso complessivo.

V = volume complessivo.

W = peso particelle solide, è differente dalla prima equazione perché si riferisce al terreno secco ma potrebbe essere anche peso totale perché l’aria non pesa.

W = peso particelle solide + peso acqua, si riferisce al caso del terreno saturo.

A parità di volume γd ≤ γ ≤ γsat.

Possiamo introdurre peso di volume dell’acqua γw come rapporto tra peso dell’acqua e volume dell’acqua, γw=9,81 N/m³ → dato noto.

Grani = particelle solide.

V = volume particelle solide.

γs < γd, perché γs tiene in considerazione solo dei grani che compongono il terreno e non tutto il terreno come γd.

Il γw serve per rendere adimensionale il Gs perché semplifico le unità di misura di γs e γw non c’è una grande differenza di valore perché essenzialmente i minerali che compongono i diversi tipi di terreno sono più o meno gli stessi.

La presenza di materiale organico fa diminuire γs complessivo.

γd della ghiaia va da 14 a 21 in base allo stato di addensamento.

La torba con i vuoti pesa meno dell’acqua.

La porosità dipende dal grado di addensamento, non può essere 0 perché un terreno non può essere senza vuoti ma neanche 100 perché non possono esserci più vuoti del volume complessivo.

Quando n=50 → e=1.

Se il terreno è secco W=0.

Il contenuto d’acqua varia in base al grado di compattazione, argilla tenera ha contenuto d’acqua maggiore perché i vuoti possono contenere più acqua mentre un argilla compatta contiene un minor numero d’acqua.

S*e=w*Gs, S=grado di saturazione.

• Se S=0, terreno secco, questa relazione non ho significato perché w=0.
• Se S=1, terreno saturo, e=w*Gs, Gs per i terreni inorganici è costante e vale da 2,65 a 2,70.

Determinazione del contenuto d’acqua

La procedura è la seguente:

• Peso il contenitore, Wc.
• Peso contenitore + campione umido, W1.
• Si mette in forno a 110°C.
• Peso contenitore + campione essiccato, W2.

Determinazione del peso specifico dei grani Gs

Si fa sulle terre di dimensione inferiore a 2mm e si usa un picnometro.

• Introduciamo nel picnometro pieno d’acqua, acqua distillata a temperatura 20°C → 9,81, 30-40 g di terra, Ws.
• Eliminiamo aria mediante bollitura.
• Registro peso totale Wt e misuro temperatura, Tx.
• Si riempie nuovamente il picnometro con solo acqua alla stessa temperatura e si pesa, Wp.
• Si determina il peso specifico, γs.

Dimensioni dei grani e distribuzione granulometrica

Determinazione della distribuzione granulometrica, distribuzione percentuale delle dimensioni delle particelle che compongono un determinato campione di terreno. La prima cosa che ci interessa