Fisica medica - statica equilibrio dei corpi

Statica: equilibrio dei corpi

Statica: equilibrio dei corpi 1

Equilibrio di un corpo rigido

 Le condizioni di equilibrio di un corpo rigido si deducono dalle due leggi fondamentali della dinamica, in particolare queste condizioni devono essere tali che il moto traslazionale ed il moto rotazionale devono essere assenti.

Se il corpo rigido è in quiete in un riferimento inerziale, resta tale  se la F agenti sul corpo è zero e contemporaneamente la ext   delle forze esterne rispetto ad un polo "O" qualsiasi è ext pari a zero.

Statica: equilibrio dei corpi 2

I due requisiti necessari affinchè un corpo sia in equilibrio sono:

•  a 1 condizione: F 0 (assenza di moto traslazionale) ext
•   a 2 condizione: 0 (assenza di moto rotazionale) ext

 Queste due condizioni sono due equazioni vettoriali e ciascuna è equivalente a tre equazioni scalari fra loro indipendenti, una  direzione degli assi del sistema di riferimento cartesiano:

   F 0 ; 0x Ox

   F 0 ; 0y Oy

   F 0 ; 0z Oz

  Se una di queste sei equazioni scalari è 0 il corpo non è in equilibrio statico.

Statica: equilibrio dei corpi 3

Esempio

 Consideriamo un corpo rigido con un asse fisso di rotazione     F 0, cioè se un asse fisso moto traslatorio. In tal caso ext la reazione del vincolo fa da equilibrio a tutte le F applicate. ext

Il corpo rigido sia un disco vincolato a ruotare intorno ad un asse fisso passante y  F per "O" xy (i. e. asse di rotazione z). 1 F 2 Siano F e F due forze aventi le loro 1 2 rette d'azione passanti per l'asse di O    rotazione il loro è nullo O

è nullo anche il loro effetto di  x rotazione intorno ad "O"

       F F 01 2 O O

a (2 condiz. assenza di moto rotat.).

Statica: equilibrio dei corpi 4

  Anche la risultante delle forze applicate F 0 in quanto ext F e F sono equilibrate dalle reazioni vincolari R e R 1 2 1 2 applicate in "O":

    aF F R R 0 (1 condiz. assenza di moto trasl.). 1 2 1 2

 Si consideri ora una F tangente al disco, F xy, 3 3           F produce un F 0 : F r F 3 3 3 3