Fisica - l'elettromagnetismo - Tesina

L’elettromagnetismo

• L’elettricità statica pag. 3
• Introduzione pag. 3
• Natura dell’elettricità pag. 3
• Elettrizzazione di un corpo pag. 5
• La carica elettrica pag. 9
• La legge di Coulomb pag. 10
• Il campo elettrico pag. 12
• Introduzione pag. 12
• Il concetto di campo elettrico pag. 13
• Il potenziale elettrico pag. 14
• Come immagazzinare cariche elettriche pag. 16
• La corrente elettrica pag. 18
• Introduzione pag. 18
• Che cos’è la corrente elettrica pag. 18
• Generatori di tensione pag. 19
• I circuiti elettrici pag. 22
• L’effetto Joule pag. 27
• Il magnetismo pag. 28
• Introduzione pag. 28
• Proprietà magnetiche della materia pag. 29
• Il campo magnetico pag. 31
• Legame tra forze elettriche e forze magnetiche 1 pag. 33
• Intensità del campo magnetico pag. 36
• La forza di Lorentz pag. 38
• L’induzione elettromagnetica e le equazioni di Maxwell pag. 39
• Introduzione pag. 39
• La scoperta dell’induzione elettromagnetica pag. 40
• Il generatore elettrico di corrente alternata pag. 41
• Il campo elettromagnetico e le equazioni di Maxwell pag. 43

L’elettricità statica

Introduzione

L’elettrostatica studia i fenomeni connessi alle cariche elettriche in quiete e le forze che si esercitano tra esse, pertanto rappresenta il primo gradino di quella parte della fisica che si occupa dei fenomeni elettrici e dei fenomeni magnetici.

Elettricità e magnetismo sono strettamente correlati in un impianto teorico molto ricco e complesso: la massima sintesi è fornita dalla teoria dell’elettromagnetismo dovuta a Maxwell, che descrive le interazioni tra i fenomeni elettrici e i fenomeni magnetici e il comportamento dei fenomeni ondulatori connessi, cioè le onde elettromagnetiche.

I fenomeni elettrici sono noti fin dall’antichità, ma soltanto nel 1800 ne è stata data un’interpretazione scientifica rigorosa e ne sono state comprese le implicazioni tecnologiche. Fino al 1700 infatti l’elettricità veniva studiata solo come una curiosità da laboratorio e nessuno aveva immaginato quanto questi fenomeni avrebbero cambiato tutti gli aspetti della nostra vita quotidiana.

Natura dell’elettricità

L’elettricità è una delle proprietà fondamentali della materia: si manifesta attraverso attrazioni o repulsioni tra corpi e deriva dalle proprietà atomiche della materia. I corpi dotati di questa proprietà si dicono elettricamente carichi; la grandezza che li caratterizza si dice carica elettrica.

La materia è costituita da unità dette atomi, un tempo ritenuti indivisibili, ma che come è stato dimostrato all’inizio del 1900 sono costituiti da particelle. Un atomo è formato da tre tipi di particelle: protoni e neutroni, riuniti in un nucleo centrale ed elettroni, che si muovono intorno al nucleo. Ciascun protone porta una carica elettrica positiva, mentre i neutroni non possiedono carica; ciascun elettrone porta una carica elettrica negativa.

La carica positiva del protone e la carica negativa dell’elettrone, di segno opposto, sono uguali in valore assoluto. In condizioni normali un atomo possiede un ugual numero di protoni, detto numero atomico Z, e di elettroni e perciò è elettricamente neutro. Di conseguenza sono neutri anche i corpi formati da questi atomi.

In certe circostanze gli atomi possono perdere o acquistare elettroni, gli elettroni sono mobili, a differenza dei protoni, che possiedono una massa assai maggiore e inoltre sono aggregati nel nucleo. Quando gli atomi di una sostanza acquistano elettroni, la caricano negativamente, cioè la sostanza possiede un eccesso di elettroni; viceversa, quando perdono elettroni, la sostanza è carica positivamente, cioè è in difetto di elettroni.

Mobilità degli elettroni e struttura elettronica

Gli elettroni dell’atomo si possono pensare disposti attorno al nucleo in strati che rappresentano dei livelli energetici. Fornendo o sottraendo energia a un atomo, gli elettroni saltano da un livello energetico a un altro.

Quando forniamo a un atomo sufficiente energia per vincere le forze che tengono uniti gli elettroni dello strato più esterno al resto dell’atomo, questi saranno liberi di passare da un corpo all’altro o, come capita per alcuni materiali, ad esempio i metalli, di muoversi all’interno del materiale e di condurre la loro carica elettrica da un punto all’altro del materiale.

Per questo si dice che gli elettroni di un metallo sono i portatori della carica elettrica: in un metallo alcuni elettroni debolmente legati al nucleo atomico si comportano non come se appartenessero a un determinato atomo, ma al materiale nel suo complesso e sono liberi di muoversi negli spazi tra gli atomi. In altri tipi di materiali invece gli elettroni sono fortemente legati agli atomi ed è necessaria una quantità di energia molto più elevata per renderli liberi di muoversi.

Un atomo che ha perso uno o più elettroni e quindi è carico positivamente è detto ione positivo; gli elettroni persi da un atomo possono anche essere ceduti ad altri atomi, che diventano carichi negativamente, trasformandosi in ioni negativi, cioè in atomi che hanno acquistato uno o più elettroni.

Elettrizzazione di un corpo

Già nel VI secolo a.C. il filosofo greco Talete di Mileto aveva notato che un pezzetto di ambra, in greco élektron, da cui deriva il termine elettricità, strofinato con un panno di lana acquista la capacità di attrarre corpi leggeri, per esempio piccole pagliuzze, e che doveva entrare in gioco una forza diversa da quella gravitazionale, perché l’ambra non strofinata non aveva questa capacità.

L’esperimento è tuttora ripetuto nelle prime lezioni sull’elettricità in tutte le scuole: è sufficiente strofinare con un pezzo di lana una biro e avvicinarla a un mucchietto di pezzettini di carta di quaderno e la biro attrarrà i pezzetti di carta.

Quando un corpo ha acquistato tale capacità si dice che è elettrizzato o carico di elettricità statica; ai fenomeni che si manifestano a seguito di questa condizione si dà il nome di fenomeni elettrici. Un corpo può venire elettrizzato in tre modi diversi: per strofinio, per contatto o per induzione.

Elettrizzazione per strofinio

Vi sono alcune sostanze come l’ambra, il vetro, la plastica e la ceralacca che possono venire elettrizzate per strofinio, per esempio con un panno di lana, e acquistano la capacità di attrarre corpi neutri. Se strofiniamo due bacchette di vetro con un panno di lana e le avviciniamo tra loro, tenderanno a respingersi. Se invece strofiniamo una bacchetta di vetro e una di plastica, queste tenderanno ad attrarsi.

Esistono quindi due tipi di carica elettrica, che furono chiamati positiva e negativa dallo scienziato americano Benjamin Franklin (1706-1790), che si occupò di fenomeni elettrici attorno al 1750.

Due corpi elettrizzati si attraggono o si respingono a seconda della natura della loro carica elettrica: cariche dello stesso segno, entrambe positive o entrambe negative, si respingono, cariche di segno opposto, una positiva e l’altra negativa, si attraggono.

Quando un corpo viene elettrizzato per strofinio con un secondo corpo si ha un trasferimento di cariche elettriche da un corpo all’altro, così che uno dei due corpi si carica positivamente e l’altro si carica negativamente. In base a quanto detto relativamente alla natura atomica della carica elettrica, se strofiniamo con un panno di lana una bacchetta di plastica, gli elettroni passano dalla lana alla plastica e la bacchetta si carica negativamente: la plastica acquista elettroni, mentre la lana ne perde e si carica positivamente.

In relazione alla capacità di elettrizzarsi per strofinio, i corpi si dividono in conduttori e isolanti.

Esistono dei materiali che apparentemente non vengono elettrizzati per strofinio. Se proviamo a strofinare una bacchetta di metallo con un panno di lana e ad avvicinarla a una bacchetta di vetro precedentemente elettrizzata per strofinio, vedremo che la bacchetta di metallo non esercita alcuna influenza su quella di vetro.

Questo avviene perché i metalli sono conduttori di elettricità, quindi quando vengono elettrizzati le cariche elettriche che si producono sulla loro superficie non restano confinate dove sono state generate, ma scorrono liberamente al loro interno, passano alla nostra mano, anche noi siamo conduttori, e lungo il nostro corpo si scaricano a terra. I materiali come la plastica e il vetro invece sono detti isolanti perché non lasciano sfuggire le cariche dal punto in cui vengono generate.

Se alla bacchetta di materiale conduttore applicassimo un manico di plastica o di un’altra sostanza isolante, questo impedirebbe alle cariche di lasciare il materiale e di scaricarsi al suolo attraverso il nostro corpo. In questo caso anche la bacchetta di metallo potrebbe venire elettrizzata per strofinio ed eserciterebbe una forza sulla bacchetta di vetro.

Nei conduttori gli elettroni esterni sono liberi di muoversi e di portare la carica elettrica da un punto all’altro della superficie del materiale, negli isolanti gli elettroni sono fortemente legati agli atomi e restano confinati. Esistono inoltre dei materiali che hanno delle caratteristiche intermedie tra quelle dei conduttori e quelle degli isolanti, cioè i semiconduttori che sono molto usati nell’industria micro-elettronica.

Elettrizzazione per contatto

I materiali conduttori possono venire elettrizzati ponendoli a contatto con un corpo elettricamente carico, cioè possono essere elettrizzati per contatto. Anche in questo caso si ha un trasferimento di cariche elettriche da un corpo a un altro: il corpo elettricamente carico cede parte delle sue cariche, positive o negative, al corpo neutro rendendolo carico.

L’elettroscopio (fig. 1) è uno strumento basato sulla proprietà dei conduttori di venire elettrizzati per contatto e permette di verificare se un corpo è elettricamente carico. È costituito da un’asta metallica verticale alla cui estremità inferiore sono attaccate due sottili lamelle di metallo generalmente d’oro o d’alluminio. Il tutto è racchiuso in un contenitore di vetro da cui esce soltanto un pomello anch’esso di metallo.

Se l’asta dell’elettroscopio non è carica elettricamente, sotto l’influenza della forza di gravità le due lamine si dispongono verticalmente. Se invece tocchiamo il pomello dell’elettroscopio con un corpo carico, la carica elettrica trasmessa al pomello passerà all’asta e quindi alle foglioline, che caricate dello stesso segno si respingeranno e si allontaneranno tra loro.

L’elettroscopio può venire usato anche per verificare se un corpo è un conduttore o un isolante. Se poniamo in contatto con il pomello dell’elettroscopio caricato elettricamente un isolante, le lamelle resteranno divaricate, mentre se il contatto avviene con un conduttore l’elettroscopio si scarica, trasferendo le sue cariche al conduttore e le due lamelle si riavvicineranno.

Figura 1. Se si tocca la sferetta esterna di un elettroscopio con un oggetto elettrizzato, le lamelle metalliche all’interno della boccia di vetro si elettrizzano a loro volta, caricandosi dello stesso segno, e perciò si separano.

Elettrizzazione per induzione

Un terzo modo per elettrizzare un corpo neutro è basato sul fenomeno dell’induzione elettrostatica (fig. 2). Supponiamo di avvicinare due sfere metalliche, isolate da terra mediante un manico di plastica, l’una carica positivamente e l’altra neutra.

Per effetto della forza di attrazione elettrica, gli elettroni liberi presenti sulla superficie della sfera neutra tenderanno a concentrarsi nella parte della sfera più vicina alla sfera carica positivamente, mentre sulla parte più lontana si produrrà una concentrazione di cariche positive. Sulla sfera neutra si dice che è stata indotta una separazione di cariche.

Allontanando nuovamente la sfera carica, le cariche sulla sfera neutra tornano a neutralizzarsi e si ristabilisce l’equilibrio. La sfera carica viene detta corpo induttore e la sfera sulla quale si produce la separazione di cariche viene detta corpo indotto. In questo tipo di elettrizzazione non si ha trasferimento di cariche, cioè il corpo indotto rimane nel suo complesso elettricamente neutro, ma si ha una separazione di cariche sulla sua superficie, a seguito della quale il corpo diviene in grado di esercitare una forza elettrica su un altro corpo carico.

Il fenomeno dell’induzione elettrostatica viene sfruttato per esempio nei parafulmine, il cui scopo è quello di impedire che le scariche elettriche prodotte dai fulmini colpiscano gli edifici. Il parafulmine è costituito da un’asta metallica appuntita, posta sulla sommità dell’edificio da proteggere e collegata a terra mediante un conduttore.

Il passaggio di una nuvola carica di elettricità induce sulla punta del parafulmine una carica di segno opposto. Gli oggetti appuntiti sono in grado di attrarre maggiormente le cariche di segno opposto, poiché il fenomeno dell’induzione su una punta porta alla migrazione di molte cariche in una superficie ridotta: questo fa sì che la forza attrattiva di un oggetto affusolato, come appunto il parafulmine, sia maggiore. Questo fenomeno si dice effetto punta.

La carica indotta sul parafulmine favorisce il prodursi di una scarica elettrica tra la nuvola carica di elettricità e il parafulmine stesso, il quale collegato a terra permette in tal modo al fulmine di scaricarsi e di non danneggiare l’edificio.

Figura 2. L’induzione elettrostatica: A è il corpo induttore e B il corpo indotto: gli elettroni liberi presenti sulla superficie del corpo indotto tendono a concentrarsi nella zona più prossima al corpo induttore, carico positivamente.

La carica elettrica

La carica elettrica, come ogni altra grandezza fisica, è misurabile, ovvero è possibile stabilire quanta carica elettrica possiede un corpo carico in base a un’unità di misura della carica. Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della carica elettrica è il coulomb, simbolo C, dal nome del fisico francese Charles Augustin Coulomb (1736-1806).

Il coulomb è definito a partire dalla corrente elettrica, costituita dal movimento ordinato delle cariche elettriche ed è pari alla carica che transita in 1 secondo attraverso la sezione di un circuito percorso da una corrente di 1 ampere (A), che è l’unità di misura della corrente.

Il valore della carica elettrica più piccola esistente, quella dell’elettrone, viene indicata con e e vale:

e = 1,6021 × 10^-19 C

Tutte le altre cariche elettriche esistenti in natura o prodotte artificialmente sono multipli della carica dell’elettrone che per questo motivo viene anche detta carica elettrica elementare; la carica elettrica dell’elettrone quindi è estremamente piccola ed è per questo motivo che non è stata scelta come unità di misura della corrente elettrica.

La carica elettrica si conserva

In analogia con quanto visto per la massa e l’energia, esiste anche una legge di conservazione della carica elettrica: in un sistema fisico isolato, la quantità totale di carica elettrica rimane invariata nel tempo, anche quando vengano scambiate cariche elettriche tra le parti del sistema, cioè in un sistema isolato non c’è creazione di cariche elettriche, ma queste passano da un corpo a un altro, conservandosi in quantità.

Quando strofiniamo una bacchetta di vetro con un panno di lana, la bacchetta si carica positivamente e gli elettroni in eccesso passano sul panno che si carica negativamente: la carica elettrica totale del sistema bacchetta-panno si conserva, ovvero rimane invariata.

La legge di conservazione della carica deve valere anche a livello dell’atomo, perciò quando in una reazione atomica o nucleare si ha produzione di una particella carica negativamente, deve venire prodotta anche una carica positiva.

La legge di Coulomb

Tra due corpi elettricamente carichi si esercita una forza attrattiva se i due corpi hanno cariche di segno opposto, repulsiva nel caso contrario.

Nel 1785 per determinare la legge di interazione elettrostatica Coulomb utilizzò un apparato strumentale, chiamato bilancia a torsione, costituito da un filo sottile che reca a un’estremità una bacchetta di materiale isolante; ai due estremi della bacchetta sono poste due sferette metalliche, che chiameremo A e A’. La sferetta A è carica e la sferetta A’ le fa da contrappeso, in modo che la bacchetta sia disposta sul piano orizzontale.

Il sistema delle due sferette può ruotare attorno al centro della bacchetta, il punto in cui è fissato il filo. Messa in contatto con un’altra sferetta carica B, fissa e isolata elettricamente da un piccolo manubrio di materiale isolante, la sferetta A subisce una forza che provoca la rotazione della bacchetta: misurando l’angolo di rotazione della bacchetta su una scala graduata si può risalire all’intensità della forza che si esercita tra le due sferette. Dopo parecchi esperimenti