Fisica con esercizi

Fisica con esercitazioni

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Fisica sperimentale

La scienza una buona idea dei fare modelli una sempre, cinematica A studiamo direzione lungo il nuoto sola una %i; posso Lt) traiettoria il descrivere) Xlm nuoto X con a= X2× È il studiare utile tasso variazione di (Vm§) velocità YI; media; == , tata tls) | usiamo variabile T come perché indipendente dato un in il è coefficiente angolare solo istante trovo un mi in della retta posto solo avvicino te velocità ti più fino) ht istantanea la definire di sempre e ai di () t✓ = =dt ([) mgr a trovo traiettoria 6 integro solo realtà la ottengo in rispetto perché quasi se a lo spostamento %) altri) Xlt avlt) DXdi = =- È vm troviamo istantanea il più qui utile la le tutte vale perché v da non, te contrario frlti dt!%rm == ". ti{ trovo vlt) di traiettoria la xltdt) costante te una posso a= meno: finire l' partire importante non prima è e no dopo m, rimane DX che uguale (F) ✓ il'

Tasso di variazione

Proviamo tasso di considerare a velocità della variazione: \✓ 1. vera er a==4 ta ti DE -%) DI IliDI fati alti = = == deidt[ §] § a = = fermiamo la ci traiettoria qui perché volte integriamo trovare due per vediamo se torna accelerazione O=Xlt) Xotvot uniforme rettilineo noto. Ht) a Va(f) ✓ di cost=== deÌ accelerato noto uniformemente accettera zione cost=dott dirltvoto dott) to{Xlt Xo) == → =atdfu.ca/se!o*euiaeuorot() parabola a = "Consideriamo oggetti degli verticale voto il se CTJ re abbia sé di pensiamo che sper e una Ces) {(evsT e f.m ad quindi raddoppia= se una, ,[ vi Ms l'= altra raddoppia) %CatsTll at} se tag consideriamo invece ai =, ce) m. ovviamente qui 9--989 questa giusta è versione, soluzione O- attivata esatta { XDXlt) = - ×hol 0- ' eHtt gt{ =→ .%Eff2¥ proporzionalità t?f costante di la →=→= È

Esercizio del bus

Esercizio DI 1 l' il bus 4 sua velocità la raggiungendo corre verso uomo, o fermata si porta tu Maes quella ma va e a → inizia partire bus Il aba → l' ? Considerando il prendere bus vn riesce a Dabuomo ,,? Sennò distanza arrivo frustrazione che distanza dia traiettorie lo le poi Dobbiamo scegliere 0 prendere scrivo dove, VietXotvut) Uomo Xult: == dott Bus aItroXglt { Dtrio) { =: = )() Xulto toXb= ? vut abt ad{→ = tradt.vnat OD=vieta{ è verificare giusto per se →- • unità guardiamo le di misura Va? il soluzione problema 2 0adha se -'Va ad2aVuUn din vu== , dt UnbtaVblt ) = Vb 7t Per di trovare la distanza Xblt) calcoliamo Xult) frustrazione: =- /fatto rt-SÌ Capiamo minima deriviamo soli è questa poniamo 0 da che se cosa e a. sarà minimo un%! :L! ::["at ° agi→ "- LÌhard %:D { =D{ -4alfa viene)! e) e --'¥ V{ 2D- ad se so >→ ?1 " {Xu ta Xb at €tdydggpptztt=".¥ VutXb in = il lotz In tipo il aspetta bus supera e fermata dopo alla → t

Moto circolare e coordinate

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01/03/2021 consideriamo il circonferenza modo su una Y, traiettoria Olt) P er .101 s Ò velocità di (f) angolare o w ==, dt DI Ò DILlt in) accelerazione=== =dt ?dt ROS angolare= Rolf) s.lt) = b se 0 SOLO VALE !! È radianti in natiadimensioraid [§ a) → ==→ Cd[1) WJ § =→ =, 52Olt Oottvt) Se è costante vi =→ ? not tight Olt) Oo è Se costante tL a → traiettoria è sinusoidale armonico la moto → (f) Aloswt costanti A× w ==, HA % !:A+ Ny :n÷:÷÷:ì:S:*: :..tls) DI Awsiuwt Vlt) == -A dt V è va massimo massima è 0 è quando 0 quando × X, , complementari sono → ?DI Aw coswt) alt = = -dt uixlt)= -È fondamentale moto un nihil) Posso) altAsinwt) Lt anche prendere → x = -=) 4 quindi Acoslwtt tipo ogni del moto rappresenta cosa un → sinusoidale d'" un' differenziale ordine è "del y 24 equazione= - ilha (linearmente il indipendenti) soluzioni due sin una e cos per per una dimensione moto 3 in coordinate polari 2- a A P4 . .. . _ .. . !r 'i> y 10 1! io×12 () R plxP) 0,2× cartesiane Word- y= . ,, . E polari MR) nord monitorare o serve per, .R{ × coso → un aereo =O R sinoy =p< dy È× R = ¥ Quale retate dipende moto dal 0 a usare = usiamo di tipo noi problema, ' perché perde se pounsi cilindriche sono coordinate cartesiane, positivi entrambi entrambi a sferiche e negativi risultato viene lo stesso P (9) Rio, coordinate sferiche: 0 ITE0 S{ 21Tp0 ee { LÌ: possiamo: p convertire R2- coso= mise R è superficie costante sfera sulla di una muovo, { latitudine longitudine servono la la e perso no sistemi utili abbiamo altri quando siamo mare e non in

Errori

Errori 26/02/2021

• 1) Errore priori a
• 2) Errore statistico
• 3) Errore sistematico

) ( è righello nel 1mm a) Se ha facciamo Qualunque divisione misura strumento minima una niun a usiamo. intermedio possiamo approssimiamo lo Se ha strumento valore prendere un e. lo io tra risoluzione A misuro prima Dx perché tutto priori DX che so quello errore d- ., di la fare misura. Se scientifico misure dicono ambito In che medio tante nulla lo serve strumento non a. risultati cambio A misure tante lo sensibile questo punto danno abbastanza è non e. 2) il controllo ho più diversi non →, . aspetti il tanti risultato misuro base ⑨ varia risoluzione 1mm in con un a corpo, medio Posso di il capire è quindi valore quale cercare calibrati misura mi Se ho di 3) Tutti elementi strumenti gli solo essere devono non uno. scambiato più Quando arrivo strumento è preciso allo accorgo se. dell'

Propagazione errore a priori

Propagazione errore a priori) [XX mai min, , |X MIN X MAX DXXo e ip rDX DXXoXo Xo t-f) DX (DX4 X Xot got →= priori dell' errore a propagazione % ✓ ''' È' dg) (§ §itr it =a axtb è D= la decente misura mia se, auto DV piccolo deve e essere appressino retta una con _, dot Ddda Dd da- d-DXDXaa dyDI =→=DX la 1 DXDy se Oa < e → in retta voglio dola ??' dodà d ¥do§ ¥3✓ =→ == d'; //DV Ad D= 10,0 mm top= l' trovare il voglio volume errore e '' 60mm dva § 523{ {1000 == = '. ✓ mms524£16='? DV 15,71mm godo Ad == .- MIN VALORE b 10 del diametro | 3() 9,9} 6Vmin 8mm e verifica so: = 3%' )( 10,1=✓ 590 mme Max variabili se ci più sono t'Mg D= 10%v d 010,1 mmp =, = M 20 0 0,2 g.E= ,)Pld M," ?donnina quale errore più 4%% l' è 3%d costa di totale quindi M 1 errore un errore e, . il problema diametro un ho (f.) byDX 2-ora Xot HUtyo =,, sull'di il alto basso più determinare dobbiamo punto asse zeta gliata superficie approssimata Immaginiamo la piano ad un; ÈÈ in piccola quanto B traduco taglio superficie matematicamente in la 4 con ×: costante di DX mi spostata sono, =/az I DX l' Poi c' costante lungo è incremento altro taglio con × un y asse: da 1%1 da= / §;¥ /( /Da dxtDa dy quindi Astor t ←=,) film Xty=2- xiy= J111 111 tdyDXdyDZ DX t= = L' È errori somma degli somma la errore della, differenza E caso nuovo i Pkxdyfuni la densità è) 2- caso un=e ↳ particolare forma di questa devono essere ci l' errore del rapporto Be d)M 2=1 =-3y× e=, del, prodotto Idxtf Ed ai=/da duna tribuxd '" 1"/¥ ffy, positivo tutto esponenti gli lo è non so, B-Bx hxty '' IBI' 121ky -→ = B-4421'" kxdy ' IPI DyDz kx DX a= B 2- XY Se il 1d 11 →= a• ,=, = XdyDXDa Y a= XlyZB2 11 Se ne e → 1• == -,, ?Da dimensionale)(l' Introduciamo relativo a errore ② DX errore Xot =- relativo} Xo errore % assoluto quindi di molto dx piccolo solito è piccolo in E prassi portarlo percentuale comune relativo consideriamo termini formula la di errore in: BlexdyDI 2- =2-| 4×941121 %#Kivu B- ' IBIDY alDX Bigehi D;??a. →*Kiddb ' d. 1Xd × +=. È L' degli relativi errori prodotto errore relativo somma sul la divisione O sulla Passando forma variabili aggiunto termine abbiamo la stessa due un con a variabili Questo farlo tante posso per esempio uni vale questo in non TÈ () 2- dio 2cmdiXes t Da= ?z ±5,00=4 3,0y UN0,1I=(3) (4) !In È"Ère = =' ; .DX { DyIDZI 3g§ -0,2[ 0,1t t== . 0,220,16+0,060,1-0,20,8 0,6t ==.=0,222- 5,00 CMIa ✓ TÈ 5,222- eMAX = = ✓ TÈ 2- 4,78= ==MIN

Vettori

Vettori 01/03/2021 possiamo la calcolare anche → È B coordinate differenza tra le cartesiane • A foglio uscente dal vettore • "entrante

• 1) Modulo direzione
• 2) Verso numeri chiamano i vettori scalari i vettori sono si, il è scalone modulo uno → !! !#Vettori scalari devo eb' decidere uguali sono se → ab I/a si no → a partiamo di "" applicati il vettori conta spostamento: partenza di punto ✓ per adesso consideriamo questi { In I.1) modello a) prodotto vettore è ii. scalare per 2) cambia non 3) SI ne inverse se 0 lo moltiplico 0 se modello vettore nullo Cimper 0 → : = di ha parlare verso non senso direzione e Ita è
• 2) È Somma E tra vettori + == È parallelogrammo 4^ regola del → A d-è a → b biat è C-)
• 3) È Differenza ia=-. È& 1È → a di
• 4) Vettore scomposizione un Tii. 11 non è reali P trovare numeri b.d due devo c, .HE at PJ dà → a= ù ai È Ù di fare la stessa B complanari spazio nello per si non cosa: ,, ,, più è Tutd&