Fisica applicata (dalla cinetica ai raggi X)

Indice dei contenuti

• Fisica:
• Grandezze fisiche - pag. 2
• Teoria degli errori - pag. 3
• Meccanica
• Cinematica - pag. 4-5
• Dinamica - pag. 5-7
• Statica - pag. 7-8
• Termodinamica
• Temperatura - pag. 9-10
• Calore e trasporto - pag. 11-13
• 1° Principio - pag. 16-17
• 2° Principio - pag. 18
• Metabolismo e bilancio energetico - pag. 19-20
• I fluidi
• Pascal - pag. 22-23
• Archimede - pag. 23
• Stevino - pag. 24
• Eq. Continuità – Bernoulli - pag. 25-26
• Regime turbolento e normale - pag. 27
• Sistema circolatorio - pag. 27-28
• Elettricità
• Carica elettrica - pag. 30
• Forza di Coulomb - pag. 31
• Campo elettrico - pag. 31-32
• Energia potenziale elettrica - pag. 33
• Capacità elettrica e condensatore - pag. 34-36
• Corrente elettrica - pag. 38-39
• Legge di Ohm - pag. 40
• Effetto Joule - pag. 41
• Stimolatore cardiaco - pag. 43-44
• Rischi dell'elettricità - pag. 45
• Fisica medica
• Radiobiologia - pag. 46-49
• Modello di Bohr e decadimenti - pag. 50-52
• Medicina nucleare - pag. 53-56
• Magnetismo
• Campo magnetico - pag. 57-60
• Momento magnetico - pag. 61-62
• Flusso del campo magnetico - pag. 62
• Forza di Lorentz - pag. 63
• Onde elettromagnetiche - pag. 63-65
• Ottica geometrica - pag. 65-66

Le grandezze fisiche

Misurare una grandezza significa paragonarla a grandezze di riferimento, prese come unitarie. Una misura è un numero associato a una unità di misura. Distinguiamo:

• Misura diretta se il valore della sua grandezza è determinato leggendo il valore direttamente sullo strumento utilizzato
• Misura indiretta se viene stimato attraverso il calcolo con un'espressione matematica

Nel definire le unità di misura, alcune sono state prese come fondamentali:

• Grandezze scalari: per individuarle si ricorre solo ad un numero (es. tempo, temperatura, massa)
• Grandezza vettoriali: caratterizzate da un modulo, direzione e verso (spostamento, velocità, accelerazione).

Si definisce una qualsiasi grandezza rappresentabile da un segmento che si dice orientato su retta, ha degli estremi definiti assegnati con un ordine (segmento AB).

Teoria degli errori

Ogni misura è affetta da errore, nel senso che se ripetiamo più volte la misurazione di una grandezza troviamo risultati diversi. L'errore è la differenza tra il valore ottenuto in una singola misura ed il valore vero della grandezza da misura. Distinguiamo:

• Errori sistematici sono legati alla precisione della taratura dello strumento utilizzato o al metodo di misura stesso. L'entità di errore è limitabile confrontandola con quella effettuata con uno strumento di controllo, calibrato con maggiore precisione.
• Errori accidentali ci riferiamo a quei fattori che non sono identificabili immediatamente e limitano la precisione della nostra misura. Per la loro natura casuale non agiscono in un unico senso ma alterano la misura dando risultato in eccesso o difetto rispetto alla misura effettiva. Ci accorgiamo della loro presenza quando effettuiamo più volte la misura di una stessa grandezza.

Meccanica

1. Cinematica (studio del moto a prescindere dalle sue cause)

2. Dinamica (studio del moto a partire dalle cause)

3. Statica (assenza di moto)

In generale definiamo corpo una qualsiasi porzione di materia, dotata di massa m (quantità di materia di un corpo Kg). La densità p è il rapporto tra massa e volume (kg/m³).

Trattiamo i corpi come punti materiali che non possono subire deformazioni e sono molto piccoli rispetto al sistema di riferimento utilizzato.

Cinematica

Si definisce moto rettilineo uniforme quel moto in cui l'accelerazione a è nulla e la velocità è costante. La legge del moto è: X = X₀ + Vt.

Nel moto uniformemente accelerato abbiamo che l'accelerazione a è costante. Parlando del moto del proiettile si può parlare di moto bidimensionale, nel senso che avremo sull'asse x un tipo di moto e sull'asse y un altro tipo. Sull'asse y il proiettile è soggetto all'accelerazione di gravità (g = 9,81 m/s²); quindi si muove di moto uniformemente accelerato; sull'asse x il proiettile si muove di moto rettilineo uniforme a v costante il risultato finale è una parabola (il vettore velocità è la risultante dalla regola del parallelogramma, somma vettoriale V_0x e V_0y). Definiamo gittata il percorso del proiettile lungo l'asse x.

Dinamica

I principio (P. Inerzia): un corpo su cui non agiscono forze o la risultante delle forze agenti sia nulla, permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Per quantità di moto s'intende il prodotto tra la massa e la velocità.

II principio (Legge di Newton): un corpo soggetto a una forza o a un insieme di forze a risultante non nulla accelera proporzionalmente alla forza applicata.

III principio (P. di azione e reazione): ad ogni azione corrisponde una reazione uguale in modulo e direzione e contraria in verso.

RICORDA!

• Dividiamo le forze in: Reali – cioè tutte quelle che esistono e che sono giustificate nei sistemi di riferimento inerziali. Si dividono poi in attive (esistono indipendentemente e facilitano il moto di un corpo, per esempio forza elastica, gravitazionale, centripeta) e passive (cioè si sviluppano solo se ci sono forze attive).
• Apparenti – quelle forze che possiamo studiare nei sistemi di riferimento non inerziali.

Esistono vari tipi di forze:

• Gravitazionale
• Elastica – è quella forza prodotta dalla deformazione di una molla. Considerando il caso semplice di una molla a spirale … Il segno – davanti a kx indica che il verso della forza elastica è opposto a quello di x. Indica quindi che la struttura elastica reagisce all'allungamento, esplicitando la forza nel verso opposto.
• Centripeta – è quella che produce un'accelerazione centripeta su un corpo di massa m, ha direzione perpendicolare alla velocità ed è orientata verso il centro di una circonferenza di raggio r. (esempio della centrifugazione)
• Di attrito – (forza reale passiva) interviene limitando o ostacolando il moto di un corpo. Sul blocco agisce la forza peso, la forza N cioè la reazione vincolare uguale e contraria alla forza peso e la forza di attrito che ostacola lo spostamento del corpo.
• Attrito volvente – Si ha se si parla di resistenza al rotolamento di un cilindro o sfera su un piano; considerando il corpo in un fluido, si manifesta una forza resistiva opposta al verso del moto.
• Elettrica
• Nucleare forte/debole

Statica

L'equilibrio si definisce stabile quando, comunque si perturbi il corpo, questo torna sempre nella sua posizione iniziale di equilibrio. Si definisce instabile se perturbando il corpo questo si allontana dalla posizione iniziale. Esempi sono vincoli e leve.

La reazione vincolare R è una forza che i “vincoli” esercitano su corpi con i quali sono in contatto. Sono forze di reazione che si oppongono alle forze applicate dal corpo sul vincolo stesso e sono sempre perpendicolari al vincolo.

Se consideriamo un corpo sospeso a un’asse orizzontale e perpendicolare a un foglio. L’unica posizione di equilibrio è quella in cui la reazione vincolare si uguaglia alla forza peso. Se si sposta perderemo lo stato di equilibrio e assume una forma di energia.

L'energia è la capacità che un corpo ha di compiere lavoro, dove per lavoro intendiamo il prodotto tra la forza e lo spostamento.

• Energia cinetica (associata a un corpo in movimento)
• Energia potenziale (associata alla posizione di un corpo)
• Energia chimica (associata al legame molecolare)
• Energia nucleare (associata alla massa)
• Energia termica (associata al calore)

In un sistema isolato l'energia totale si conserva sempre (principio di conservazione dell'energia).

1J = 1 N x 1m. L'unità di misura dell'energia è il Joule.

Si definisce potenza meccanica il lavoro compiuto da una forza nell'unità di tempo. Unità di misura è il watt 1 W = 1J / 1s.

Termodinamica

Per temperatura s’intende l’indice dello stato termico di un corpo, è la grandezza che possiamo misurare con il termometro; con il termometro possiamo dire con certezza se i due corpi sono alla stessa temperatura o no, e se la temperatura di un sistema varia nel tempo o al contrario si parla di equilibrio termico.

Per il principio 0 della termodinamica, se abbiamo 3 sistemi e il primo è in equilibrio termico con il secondo e il secondo è in equilibrio termico con il terzo, allora anche il primo sarà in equilibrio termico con il terzo.

Il concetto di temperatura è un concetto macroscopico e può essere considerato una variabile unica per l’intero sistema che sia omogeneo o no; Per caratterizzare un sistema omogeneo basta accanto alla temperatura poche variabili macroscopiche: la massa, volume, concentrazione e la pressione.

È possibile definire questo stato macroscopico come stato termodinamico, per una data massa di una specie chimica, definita la pressione, il volume e la temperatura abbiamo una descrizione delle variabili di stato.

Tutte le sostanze nei 3 stati di aggregazione si dilatano all’aumentare della temperatura. Un’eccezione è rappresentata dall’acqua nell’intervallo dai 0°- 4° dove al crescere della temperatura diminuisce il volume (pensa al cubetto di ghiaccio).

Legge della dilatazione cubica

t = temperatura centigrada

V₀ = volume a 0°

V(t) = volume alla temperatura t (vediamo la variazione dei volumi in funzione della variazione di temperatura)

α = coefficiente di dilatazione cubica (cambia da sostanza a sostanza, ha lo stesso valore per tutti i gas che si trovano nella stessa condizione in cui possono essere considerati gas perfetti. Il significato fisico di questo coefficiente è l’aumento percentuale di un determinato volume per la variazione di 1° della sua temperatura).

La misura della temperatura è una misura diretta poiché utilizziamo direttamente il termometro (potrebbe sembrare indiretta dal momento che questa grandezza viene misurata in base alla variazione che subisce una proprietà fisica al variare della temperatura). Tra le proprietà usate per la misura della temperatura:

• Pressione di un gas perfetto
• Resistenza elettrica dei conduttori
• Differenza di potenziale che si produce ai capi dei due fili metallici
• Lo spettro della radiazione elettromagnetica

La dilatazione dei liquidi è una delle proprietà più utilizzate per i termometri; tra i liquidi più usati abbiamo il mercurio (adesso non più) e l’alcol che ha un coefficiente di espansione cubico maggiore del mercurio e non è un buon conduttore di calore; il mercurio invece è un buon conduttore di calore e necessita di una piccola quantità di calore per espandersi.

Il termometro a mercurio è costituito da un tubo di vetro molto sottile che si collega ad un bulbo di metallo riempito di mercurio e tutto sigillato in modo che la pressione è al di sopra del livello del mercurio quindi uguale alla tensione di vapore del mercurio; dobbiamo notare che il volume del bulbo del termometro varia con la temperatura e quindi mettiamo un termometro sotto il braccio e il volume del bulbo del termometro varia, ma poiché in ogni corpo cavo il volume interno si dilata esattamente come se fosse un solido, la variazione di altezza del liquido nel capillare dipende dalla differenza tra il suo coefficiente di dilatazione e quello del vetro; quindi si osserva quella che si chiama dilatazione apparente.

Per rendere il termometro empirico è necessaria la taratura che permetta quindi di associare ad ogni valore del volume del mercurio e quindi ad ogni valore del suo livello del capillare, un valore della temperatura. Per questa operazione si usano i punti fissi, in un sistema omogeneo che effettua un passaggio di stato, la temperatura ovviamente resta costante, quindi si ha un punto fisso. Quindi per tarare un termometro si immerge il suo bulbo in una miscela di acqua e ghiaccio, si determina il livello del mercurio in questa situazione, lo stesso lo si fa con l'acqua in ebollizione e a seconda dei valori di temperatura che si attribuiscono arbitrariamente a questi due livelli e a seconda poi del numero di parti in cui si divide l'intervallo tra questi due livelli, si hanno quelle che si chiamano scale termometriche.

• La scala Celsius del termometro a mercurio
• La scala del termometro gas perfetto
• La scala termodinamica

Per quanto le differenze tra queste scale sono piccole, differiscono concettualmente per la crescita della sostanza termometrica. Un gas qualsiasi, ad esempio per la scala del termometro è una sostanza qualsiasi per la scala termometrica. La scala Kelvin differisce in scala percentuale soltanto per una diversa scelta dello zero, cioè bisogna aggiungere 273.

Perché ci sia passaggio di calore da un sistema all’altro è necessaria una differenza di temperatura tra i due sistemi; quando un sistema riceve o cede del calore, la sua temperatura rispettivamente aumenta o diminuisce quindi possiamo definire il calore come quell’energia che passa da un sistema all’altro per differenza di temperatura. Il passaggio potrà avvenire per:

• Conduzione – se c’è una propagazione senza trasporto di materia
• Irraggiamento – se c’è emissione di onde elettromagnetiche
• Convezione – se vi è una propagazione mediante trasporto di materia ma in ogni caso sarà sempre condizionato da un salto di temperatura con l’esclusione di trasformazioni meccaniche intermedie.

Il calore e il lavoro sono due diversi modi attraverso i quali l’energia può passare da un sistema all’altro; il calore, essendo energia scambiata dai corpi per effetto delle differenze di temperatura si misura in Joule; in dietistica altra unità di misura è il “cal” ossia quantità di calore che bisogna somministrare ad 1 g di acqua distillata per aumentare la sua temperatura di 1° in particolare per aumentarla da 14,5° a 15,5°. Questa precisazione è necessaria perché la quantità di calore necessaria per aumentare di 1° la temperatura di una data quantità d’acqua dipende, debolmente, dalla temperatura del sistema. Viene utilizzato come multiplo delle cal, le kcal. (1000 cal= 1 kcal= 1 cal). Calore ed energia interna non sono la stessa cosa!

Capacità termica e calore specifico

La quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo dipende non solo dalla variazione di temperatura, ma anche dalle dimensioni del corpo e dalla sua costituzione. Ogni corpo per riscaldarsi di 1° C, ha bisogno di una quantità di calore detta capacità termica indicata con c ed è definita dal rapporto tra la quantità di calore che il corpo scambia con il sistema e la variazione di temperatura che il corpo subisce per effetto di questo scambio.

Q = quantità di calore che il corpo scambia con sistema (t₁ – t₂) variazione di temperatura

È una proprietà dei corpi disomogenei cioè composti di diverse sostanze. Per i corpi omogenei invece (quindi fatti dello stesso materiale) la capacità termica si può definire come grandezza estensiva cioè a parità di sostanza e proporzionale alla massa del corpo; per i corpi omogenei quindi è data dal prodotto tra c (calore specifico) e m (massa del corpo).

Possiamo quindi ricavare la relazione che ci dice che nel S.I. il calore specifico si misura e si può misurare anche in kcal / chilogrammo per grado Celsius.

Parliamo quindi di capacità termica per un termometro e di calore specifico per ogni sostanza che lo compone (mercurio, vetro); infatti se indichiamo con C la capacità termica immaginando i due corpi nello scambio di calore tra due corpi con m₁ e m₂, calore specifico 1 e calore specifico 2, t₁ e t₂, il calore ceduto dal corpo 1 sarà uguale al calore acquisito dal corpo 2 in una condizione di equilibrio termico.

Il trasporto di calore è il fenomeno per cui l’energia passa da un punto all’altro di uno stesso corpo oppure da un corpo all’altro per effetto dell’esistenza di una differenza di temperatura tra i due corpi. I meccanismi con cui avviene sono:

• Conduzione – Richiedono la presenza di un mezzo materiale in cui si possa propagare il calore
• Convezione
• Irraggiamento – Può verificarsi anche in assenza del mezzo quindi può avvenire anche nel vuoto perché l’energia viene trasportata da onde elettromagnetiche che si propagano nel vuoto