Fisica 2 - Teoria ed Esercizi

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Author: Lociano94

Revisionato il 04/09/2026

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Teoria ed esercizi su:Fenomeni Elettrici nel vuotoForza di Coulomb; Campo Elettrico; Energia potenziale; Potenziale Elettrico; Energia del Campo ElettricoFenomeni Elettrici nella …

Esame Fisica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Pirzio Federico

Università Università degli Studi di Pavia

A.A. 2014-2015

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Prerequisiti

Differenze tra scalare e vettore
Operazioni con scalari e vettori
Concetto e praticità con derivate
Integrazione

Scalari e vettori

1. Scalare: numero puro (es. "π") numeri (con dimensione) "campo costante" c = 3·10⁸ m/s.

Vettori: non unicamente definiti dal "numero", devono avere anche una direzione ed un verso.

2. Prodotto scalare con il puntino pieno (•).

Prodotto vettoriale con la x (×).

Integrale di linea

f(x,y) → campo vettoriale (è una funzione che per ogni punto restituisce il valore di quel campo).

∮_C f^→(x,y,z) • d^→s, il come calcolare un lavoro.

W = ∫_a^b f^→ • d^→s = numero.

x ∈ [a,b].

∮_C f^→(x,y,z) • d^→s = ∫_a^b f^→(x,y,z) • d^→s.

Prerequisiti

Differenze tra scalare e vettore
Operazioni con scalari e vettori
Concetto e pratiche con derivate
Integrazione

Scalare: numero puro (es: "π") numeri (con dimensione), esempio costante "c = 3 · 10⁸ m/s"
Vettore: non unicamente definito dal "numero", deve avere anche una direzione e un verso
Prodotto scalare con il puntino pieno (·)
Prodotto vettoriale con la x (×)

Integrale di linea

f(x,y) -> campo vettoriale (è una funzione che per ogni posizione restituisce il valore di quel campo).

∫ f(x,y,z) · d_γ ≡ come calcolare un lavoro.

W = ∫ f · d_γ = numero ≡ γ ε [a,b].

∫ f(x,y,z) · d_γ = ∫_a,b f(x,y,z) · d_γ.

Se a ≡ b e ρ · d &subidote; = 0 il campo è conservativo.

Nabla / “del”

Operatore differenziale lineare!

Vettoriale X = (X_x î + X_y ĵ + X_z k̂).

Opera su

1- Campo scalare f(X,Y,Z).

X f, gradiente di f: (X_x, X_y, X_z).

Il suo modulo è l'intensità, direzione, il modulo è il verso della massima vari...

2- Campo vettoriale (a) g(X,Y,Z).

X · g = 5, numero con direzione.

Div g = X_x + X_y + X_z.

Verifica la presenza o meno di sorgenti del campo.

3^o - Campo vettoriale (b).

g(x, y, z) ∇×g = rr: il rotore.

rotg = |i j k||_{∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z}||_{g_x g_y g_z}|.

Teorema delle divergenze / Gauss

Campo vettoriale E(x, y, z).

∫_ζ ∇·E d_ζ = ∮ E · û_n d_Σ.

Volume.

Superficie che racchiude il volume.

Teorema del rotore / Stokes

Campo vettoriale E(x, y, z).

∫_ζ (∇×E) · û_n dΣ = ∮ E · dℓ.

Superficie aperta.

Bordo.

Se l = 0 è conservativo.

Se è conservativo è e il rotore.

Carica elettrica

Può presentarsi in forma positiva e negativa.

È sempre un multiplo di un quanto detta carica di 1 elettrone 1.6·10^-19 [C].

e^- = -1,6·10^-19 [C] elettrone.

e⁺ = 1,6·10^-19 [C] protone.

mp = 1·10^-27 kg.

me ≈ 9,1·10^-31 kg.

Rapporto di massa circa 1:1000 ma carica uguale.

Legge di Coulomb

F = kq₁q₂ l₁₂r².

Normalmente k viene indicato come K = ¹⁄_4πε₀.

Con ε₀ = 8,85·10^-12 [^C²⁄_Nm²].

Ricorda la forza gravitazionale, sia al posto di m₁m₂ di q₁q₂.

Tempo e protoni

m_p = 10^-30 kg m_m = 10^-27 kg g = 10¹¹ forza gravitaz.

F_g = g m_p m_m / r².

F_e = k q_p q_m / r².

a òg = óea (d m_p m_m) = (k q_p q_m) ag.

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